江苏宿迁市2026-2027学年高一第一学期期中质量监测数学试卷

2026~2027学年第一学期期中质量监测 高一数学 (满分150分,考试时间120分钟) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合A=丸,a},B={2a,l,若A=B,则实数a的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.1 2.“a=0”是“ab=0”的 A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 11 3.设x>0,y>0,若y=4,则二+二的最小值为 x y A.4 B.3 C.2 D.1 1 4.若1ogx27 =-3,则x的值为 A3 B.3 1 C. D.81 81y4+' 5.命题:“3x≥0,2x-1≤0”的否定为 A.x≥0,2x-1≥0 B.x20,2x-1>0 C.∀x20,2x-1≤0 D.x20,2x-1<0 6.已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3+x+1,则当x<0时,f(x)的解 析式为 A.f(x)=x3+x-1 B.f(x)=-x3-x-1 高一数学第1页共4页 C.f(x)=x3-x+1 D.f(x)=-x3-x+1 7.已知偶函数f(x)在区间B,4上是增函数,则函数f(x)在区间[4,-3]上是 A.减函数且最大值是f(-4) B.增函数且最小值是f(-3) C.增函数且最大值是f(-3) D.减函数且最小值是f(-4) lx-,x≤0 8.已知函数f(x) 若f(x)在区间[2,小上的值域是1,3],则实 -2x2+4x+1,x>0 数t的取值范围为 A.[-2,0] B.[-1,1 C.[1,2] D.[0,2] 二、选择题:本题共3小题.每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.已知函数f(x)的定义域为R,则下列说法正确的有 A.若函数f(x)满足f(2)>f(I),则函数f(x)在R上是增函数 B.函数g(x)=f(x)-f(-x)为R上的奇函数 C.若函数f(x)满足f(2)=f(-2),则函数f(x)是偶函数 D.对x,∈R,若(f(x)-f(x2)(x-x2)<0,则f(x)在R上是减函数 10.若正实数x,y满足x+2y=1,则下列说法正确的有 1 A.少有最大值为 8 B.√x+√2y有最大值为2 C.x2+4y2有最小值为 2 D.上+4有最小值为12 x y I1.已知集合A,BSR,记A⊕B={x|x∈AUB,且xEA∩B},称A⊕B为集合A,B 的对称差集,则下列命题是真命题的有 A.若A={-1,0,12},B={0,1,2,3},则A⊕B={1,3} 高一数学第2页共4页 B.若A={x-1≤x≤2},B={x|1≤x≤3},则A⊕B=[-1,1)U(2,3] 1n.定义在5上的奇函数f=心+h+1,且0=1. x2+2 C.设A={xx<2,B={xx2a,若a≥2,则A⊕B=R (1)求实数a,b的值:十 D.设A={x|x2+5x+4>0},B={x|a≤x≤a+2},若A⊕B=AUB,则实数a的 (2)利用函数单调性的定义,证明:函数f(x)在[√2,√2]上是增函数. 取值范围是[4,-3] 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. [2-8,x≥10 12.已知函数f(x)= f(x+6),x<10 则f(4)的值为 13.不等式-1 18.定义:若函数f(x)在其定义域内存在实数x。,使f(x)=x。,则称x。是f(x)的一 <0的解集为 x+3 14.若正实数a6,c满足3=4=12,则4+h+3a6c的最小值为 个不动点,已知函数f(x)=ax2+(b+2)x+b(a≠0). ab 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (1)当a=1,b=0时,求函数f(x)的值域: 15.计算 (2)当a=1,b=-3时,求函数f(x)的不动点: (1)Qg5)2+1g21g50: (3)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求实数a的取值范围. (2)设a为非零实数,已知a-01=1,求口+aa2+a2-的值 a"-a-4 19.已知函数f(x)=a2+bx+1. 16.记函数f(x)=√1-x+√x+1的定义域为集合A,集合B=(m-1,m+3). (1)若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|-2<x<1},求实数a,b的值: (1)若m=1,求A∩B: (2)若存在x∈0,2],使f(x)≤ar2+(b+1)x-a+2成立,求实数a的取值范围: (2)若(CA)UB=R,求实数m的取值范围 (3)当b=-2a时,f(f(x)>0对x∈R恒成立,求实数a的取值范围 高一数学第3页共4页 高一数学第4页共4页 7