四川省成都市新都区新都一中实验学校2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

 初二上 数学期中测试卷

A卷(100分)

一、选择题（每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求.）

1. 下列实数中，（      ）是无理数。

A.  - 3.1415926       B.              C.            D.

2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（      ）。

A. 2，3，4           B. 1，，      C. 4，6，8         D. 5， 12，15

3. 下列运算中，正确的是（      ）。

A.       B.        C.     D.

4. 点(-2，3)关于x轴的对称点的坐标为（      ）。

1.  (-2， -3)         B. (2，3)            C. (-2，3)           D. (2，-3)

5. 估计的值在（      ）之间。

1. 2到3             B. 3到4            C. 4到5            D. 5到6

6. 如图，将一根长为20cm的筷子斜置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为（      ）。

A. 3cm                B. 5cm             C. 7cm              D. 17cm

7. 要使代数式有意义，则x的取值范围是（      ）。

A. x≥-2                B. x≤-2            C. x≥-2，且x≠0       D. x≤-2，x≠0

8. 分析下列说法:①和是同类二次根式；②-a2没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1。其中正确的有（      ）。

A. 1个                B. 2个             C. 3个              D. 4个

二、填空题(每小题4分，共20分)

9. 平方根是        ，-64的立方根为         。

10. 点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离分别为2、3。则点P的坐标是            。

11. 在平面直角坐标系中，已知A(-1，2)，作点A关于原点的对称点A1，再将A1向下平移4个单位长度得到A2，则A2的坐标是               。

12. 如图长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是0，以A点

为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是         。

13.如图，一只蚂蚁从底面为边长2.5cm的正方形，高是12cm的长方体纸箱的A点沿纸箱

表面爬到B点，那么它需要爬行的最短路线的长是              。

 

 

 

 

（第12题图）                                    （第13题图）

三、解答题(本大题共6个小题，共48分)

14. (16分)计算：

(1)；                         (2)；

 

 

(3)  ；               (4)；

 

 

 

15. (6分)已知3a+2的立方根是-1，2a+b-1的算术平方根是3，c是的整数部分。

(1)       求a，b，c的值；

(2)       求的平方根。

 

 

 

16. (8分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)。

(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

(2)求△ABC的面积；

(3)在x轴上画出点P，使PA+PB值最小，并直接写出点P的坐标。(保留画图痕迹)

 

 

 

 

 

 

17. (8分)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米。

(1)  求B处与地面的距离；

(2)  完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?