云南昆明市部分校 2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

秘密★启用前 2026~2027学年九年级上学期期中检测 数学试题卷 (全卷共三个大题，27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在答题 卡上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上，写在本试题卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交予监考教师，试题卷自行妥善保管。 一、选择题（共15小题.每小题2分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日 从纪念变为庆祝，下列航天图案是中心对称图形的是() C. 2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.x+=2 B.2x2-x=1 C.ax2+bx+c=0 D.y=2 3.抛物线y=-x2+6x-7对称轴是（) A.直线x=6 B.直线x=-3 C.直线x=-6 D.直线x=3 4.下表是小江对方程x2-9.25x+10=0的一个解x进行近似计算所列的表格，若小江要进 一步精确估算，则他要选择的x的范围是() 0 0.5 1 1.5 2 x2-9.25+10 10 5.625 1.75 -1.625 -4.5 A.0<x<0.5 B.0.5<x<1 C.1<x<1.5 D.1.5<x<2 九年级数学试愿卷·第1页（共8页） 5.将二次函数y=-2x2的图象向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到的 新图象所表示的二次函数为() A.y=-2(x-3)2+6 B.y=-2(x-3)2-6 C.y=-2(x+3)2+6 D.y=-2(x+3)2-6 6.2026年，我国新能源汽车出口延续高速增长态势.某车企2024年出口新能源汽车8万 辆，2026年出口12.5万辆.设该车企这两年出口量的年平均增长率为x,根据题意可 列方程为（) A.8(1+x)=12.5 B.8(1+2x)=12.5 C.81+x)2=12.5 D.12.5(1-x)2=8 7.用配方法将二次函数y=x-8x-9化为y=a(x-h子+k的形式为() A.y=(x-4)2+25 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25 8.关于x的一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是() A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 9.如图，将△ABC绕点逆时针旋转100°，得到△DE若点D在线段BC的延长线上， 则∠B的大小为() A.30° B.40° C.50° D.60° 10.如图是反比例函数y=kk≠0)的一部分图象，已知该图象过点(-2,3》，点P是图象上 任意一点，过点P作PMLx轴，垂足为M,则△POM的面积是() A.6 B.4 C.3 D.2 九年级数学试题卷·第2页（共8页） 11.二次数y=am2+br+c的部分图象如图所示，对称轴方程为x=-1,图象与x轴相交 于点(1,0)，则方程ax2+br+c=0的根为() A.X=1,x2=-3 B.=-1x2=3 C.=1,x2=3 D.x=-12=-3 12.函数y=x+m与y=”(m≠0)在同一坐标系内的图象可以是（) A 13.若m是方程2x2+3x-1=0的根，则代数式-4m2-6m+2026的值为（) A.2027 B.2026 C.2025 D.2024 14.在平面直角坐标系中，若点(-2，)，（-1，y2),(2,y3)都在反比例函数y= (k>0)的图象上，则下列结论正确的是（) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>1 15.已知二次函数y=@2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列说法正确的是（) A.abc<0 B.2a+b>0 C.b2-4ac<0 D.a-b+c<0 九年级数学试题卷·第3页（共8页） 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.若点P(x,-3)与点Q(4,y)关于原点对称，则(x+y)等于」 17.已知反比例函数y=k一1的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是 18.若x,x2是方程x2+x-2025=0的两个实数根，则代数式x+为+xx2的值等于 19。如图，一同学将实心球从A处掷出，球所经过的路线是抛物线y=古x-矿+3的 部分，则这个男生将球掷出的水平距离为 m. B 三、解答题（本题共8小题，共2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.解方程（共8分） (1)2x2+3x+1=0(4分) (2)x(x-2)+x-2=0(4分) 九年级数学试题卷·第4页（共8页） 21.(共6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点分别为A(-3,4),B(-5,1), C-1,2). B 6-54342+1 09 (1)画出△ABC关于原点对称的△AB1C,并写出点A的坐标：(3分) (2)画出△ABC绕原点逆时针旋转90°得到的△4AB2C2,并写出点C2的坐标.(3分) 22.(6分) 如图，社区宠物乐园有一块长方形的狗狗活动区，长12米，宽8米，计划在活动区 四周修建宽度相等的防滑垫区域（阴影部分），活动区与防滑垫的总面积为140平方米.求 防滑垫的宽度 九年级数学试题卷·第5页（共8页） 23.(7分)如图，一次函数y=-x-1与反比例函数y=二的图象交于A(m,1),B(1,) 两点。 (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标：(5分) (2)结合图象直接写出关于x的不等式-x-1<的解集，(2分) 24.(共7分) 已知关于x的一元二次方程x2-(m-2)x+m-3=0」 (1)求证：无论m为何值，该一元二次方程总有实数根：(4分) (2)若方程的两根一正一负，求m的取值范围.(3分) 九年级数学试题卷·第6页（共8页） 25.(共8分) 【项目主题】“普洱茶”定价方案 【活动】普洱茶是云南的知名茶叶，数学兴趣小组帮助某茶叶专卖店分析普洱茶的销 售数据，以制定合理的定价策略，实现利润最大化、经调查发现，普洱茶进价为50元/千 克，当销售单价为100元/千克时，日销售量为50千克；当售价每降低1元时，日销售量 就增加5千克，但要求销售单价不低于成本，设该茶叶专卖店普洱茶的销售价格降低了x 元，该茶叶专卖店每天销售普洱茶的利润为W元， 【任务】建立函数模型解决问题： (1)求出W关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；(3分) (2)普洱茶的售价定为多少时，该茶叶专卖店每天销售普洱茶的利润最大？最大利润 是多少？(5分) 26.(共8分)若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根比另 一个根大2，那么称这样的方程为“间根方程”.例如，方程x2+2x=0的两个根是 x,=0,x2=-2,则方程x2+2x=0是“间根方程”. (1)方程x2-4x+3=0是“间根方程”吗？判断并说明理由；(3分) (2)若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0是“间根方程”，且c是方程x2+c=0 的一个根，求b的值.(5分) 九年级数学试题卷·第7页（共8页） 27.(12分)在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物 线y=2+bx+c(a<0)经过点A、B. (1)求a、b满足的关系式及c的值.(4分) (2)如图，当a=-1时，在抛物线上是否存在点P,使△AOB的面积与△PAO的面积相 等？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.(5分) (3)当x<0时，若y=ax2+bx+c(a<0)的函数值随x的增大而增大，请求出a的取 值范围.(3分) 九年级数学试题卷·第8页（共8页）