福建漳州市部分校 2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题
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内容正文：
2026一2027学年七年级上学期期中测试卷
七年级数学参考答案
一.选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
5
7
8
9
10
答案
B
C
D
D
B
A
A
二.填空题（每小题4分，共24分）
11.-8
12.4
13.心
14.10
15.122436
16.①②
三.解答题（共86分）
17.-12026-1x(-3)2+1-51
解：原式=-1-1+5
---6分
=3
--8分
18.(1)正数：{③④⑦
…}
(2)分数：{
①③⑥⑦
}:
(3)非负整数：{
②④
.}:
(4)负有理数：{①⑤⑥
}
-每空2分
19.先化简，再求值：4a-(3ab+b)-3(a-ab),其中a=-1,b=2.
解：原式=4a-3ab-b2-3a+3ab
--4分
=a-b3
---6分
当a=-1,b=2时，原式=-1-22=-5
---8分
20.(1)4=3_,b=1_,C=1_:
--3分
(2)9
5分
(3)如图所示
--8分
从左面看
参考答案第1页（共3页）
21.(1)-4,+3
--2分
(2)解：-5+2+5+(-4)+3+(-6)+5=0(km)
连续7天的行驶路程为50×7+0=350(km)
-一-3分
总耗电量为350×0.2=70（度）
答：张老师这7天开新能源汽车的总耗电量为70度。
--5分
(3)解：总续航的30%为：510×30%=153(km)
---6分
7天后的剩余续航为：510-350=160(km):
--7分
.160>153
∴.车载电脑不会发出充电提示.
--8分
22.(1)①99a+9b②33a+3b③3(33a+3b)
---6分
(2)解：abcd=1000a+100b+10c+d
---7分
=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)
=9111a+11b+c)+(a+b+c+d).
---8分
显然9(111a+11b+c)能被9整除
---9分
因此，如果a+b+c+d可以被9整除，那么abcd就能被9整除.
---10分
23.(1)3-,-6+5:
--4分
（2)解：a=2x2+3x-k是b=2(2x2+c-5)关于数的m的协同数
∴.2a-b=2(2x2+3x-k)-2(2x2+c-5)=m
--5分
即m=4x2+6x-2k-4x2-2x+10
=(6-2k)x+10-2k
--7分
即当6-2k=0时，k=3,则m=4
所以当k=3时，m=4
---9分
有a=2x2+3x-k,始终是b=2(2x2+-5)关于m=4的“协同数”.
--10分
参考答案第2页（共3页）
24.(1)20,40
---4分
(2)解：设DM=xcm,则DE=ME=x
---5分
AB=40cm,BC=100cm
÷22+40x=10
--6分
解得：x=10
即DM=10cm,ME=DE=5cm.
---7分
(3)第三小组的同学的说法不正确，理由如下：
--8分
第一小组制作的长方体收纳盒的体积：10×20×408000cm3
--9分
第二小组制作的长方体收纳盒的体积：5×40×40=8000cm3
---10分
8000=8000,∴.第一小组制作的长方体收纳盒与第二小组制作的长方体收纳盒体积相同，
所以第三小组的同学的说法不正确.
---12分
25.(1)2=10;n=-2.
--2分
(2)①4·
-4分
②设点A所表示的数为x,则点B所表示的数为x+4
----5分
NA=x-(-2=x+2,BM=|10-(x+4=|6-x.
---6分
.NA=2BM
∴x+2=26-x,解得x=
0或14.
3
---7分
点4所表示的数为号或14，
--8分
(3)设运动时间为t
:AB以每秒2个单位长度的速度向右运动
点A所表示的数为x+21,点B所表示的数为x+4+2t.
---10分
,点P和点Q从NM出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，
.点P所表示的数为-2-t,点Q所表示的数为10+3t.
---11分
.P9=10+3t-（-2-t)=12+4t,AB=x+4+2t-x=4+2t.
∴.2PQ+k·AB'=2(12+41)+k(4+21)=(8+2k)t+24+4k.
--12分
,2PQ+k·AB的值与它们的运动时间无关
∴.8+2k=0,解得k=-4.
--14分
参考答案第3页（共3页）2026一2027学年上学期期中测试
七年级数学
(满分：150分：时间：120分钟)
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效，
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.
1.-3的相反数是()
A.-3
B.3
D.3
2.2026年国庆期间，漳州古城、闽南水乡、南靖土楼等景区荣登央视1套《新闻联播》、央
视2套《经济新闻联播》等节目.据测算，今年国庆期间漳州古城吸引客流量约310000人
次.数据310000用科学记数法表示为()
A.3.1×104
B.31×104
C.3.1×10
D.0.31×106
3.如右图是一种折叠灯笼压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽
的圆柱体灯笼，这个过程中蕴含的数学原理是()
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.
垂线段最短
4.下列物体的形状可以抽象地看成圆柱的是()
D
5.下列计算正确的是()
A.3x+3y=6y
B.x+x=x2
C.-9y2+6y2=-3
D.-'x
6在标准大气压下，4种晶体的熔点（晶体熔化的温度）如表所示，其中熔点最低的物质是()
晶体
金
固态氧
固态酒精
冰
熔点（℃）
1064
-218
-117
0
A.金
B.固态氧
C.固态酒精
D.冰
数学试卷第1页（共6页）
7.如图是一个数值转换机，若输入α的值为3，则输出的结果应为()
输入ad一3一xa一→4一输出
A.22
B.4
C.7
D.40
8.在图中的①②③④的任意一个位置上，放置一个相同的小正方形后所组成的图形不能折
成一个正方体，则该放置的位置是()
A.①
B.②
C.③
D.④
9.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法正确的是()
A
B
p
0
A.a-b<0
B.a+b>0
C.a<b
D.ab>0
10.将正整数1,2,3,4,5,6，.按如图数阵排列，用数对(m,表示该数阵中从上到下、
从左到右第m行第n个数字，如(4,5)表示14，则2026用数对表示为（)
A.(45,2)
B.(45,1)
C.(46,2)
D.(46,1)
1
234
①
:②
98765
③
10111213141516
④
252423222120191817
第8题图
第10题图
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.
11.如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作+3元，那么支出8元记作
元.
12.单项式4x4y的系数是
13.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有数”、学”、核”、“心”、“素”、
养”，则素字对面的字是
14.已知a-2b=-2,则代数式4-3(a-2b)的值是
15.如图，某学校桃李餐厅把WFi密码做成了数学题.小明在餐厅就餐时，思索了一会儿，
输入密码，顺利地连接到了桃李餐厅的网络.那么他输入的密码是
数
学
账号：Tao Li Can Ting
5*3⊕6=301848
核心
2*6⊕7=144256
素养
9*2⊕5=451055
桃李餐厅欢迎你！4*8⊕3=密码
第13题图
第15题图
数学试卷第2页（共6页）
16.下列结论：
①若a曰b,则a=b或a=-b:
②若m是有理数，则+m不可能是负数；
a b 2ab 3abc
③已知am、6、c均为非零有理数，若a+b+c<0,ac>0,则问因+a的+c的值为3或-1：
④有理数a、b、c互不相等，若a-b+a-c=4,则a-c+b-c+a-b=4可能成立.
其中正确的结论是：
.（填序号)
三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
1n.(8分)计：-1-(-3列1-51
18.(8分)把下列各数的序号分别填入相应的括号里，
@-青
22
②0
③
④2
⑤-(+5)
⑥-1.88
⑦20%
(1)正数：{
.}:
(2)分数：{
}；
(3)非负整数：{
}:
(4)负有理数：{
…}.
19.(8分)先化简，再求值：4a-(3ab+b2)-3(a-ab),其中a=-1,b=2.
20.(8分)从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，
每个小正方体的棱长均为1cm,请解答下列问题：
d
b
从正面看
从上面看
从左面看
(1)a=
b=
C=
(2)当d=e=1,f=2时，这个几何体的体积为c;
(3)在(2)的条件下，请在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图，
数学试卷第3页（共6页）
21.(8分)张老师积极响应国家推广节能减排的政策，购置了一辆续航为510m(能行驶的
最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天车载电脑上显示的行驶路
程记录如下表（单位：，以50为标准，超过部分记为+”，不足部分记为-）.已知
该汽车第四天行驶了46，第5天行驶了53m.
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
-5
+2
+5
装
-6
+5
(1)“o处的数为
“处的数为
(2)若该新能源汽车每行驶1m耗电量为0.2度，求张老师这7天开新能源汽车用电量；
(3)已知张老师这款汽车在行驶结束时，若剩余的续航（续航减去行驶的路程）低于或等于
总续航的30%，车载电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，
行车电脑会不会发出充电提示.
22.(10分)对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这
个三位数就能被3整除，如312,465,522等.
用数学的思维思考：
(1)设abc是一个三位数，若a+b+c可以被3整除，则这个数可以被3整除。
请将下面的验证过程补充完整：
abc =100a+10b+c
=(①)+(a+b+c)
=3(②)+(a+b+c)
显然③能被3整除，因此，如果α+b+c可以被3整除，那么abc就能被3整除.
(2)设abcd是一个四位数，若a+b+c+d可以被9整除，试说明这个数可以被9整除.
数学试卷第4页（共6页）
23.（10分)定义：若2a-b=m,则称a是b关于数m的协同数”.比如当a=5,b=3时，
2×5-3=7,则5是3关于7的协同数：当a=2,b=-1时，2×2-(-1)=5，则2是-1关
于5的协同数”.
(1)若a=1,b=-1,则a是b关于
的协同数：若a=-3x+5,则它是
关于5的协同数”；
（2)现有a=2x2+3x-k,它始终是b=2(2x2+x-5)(k为常数)关于数m协同数”，
求m的值
24.(12分)综合与实践：制作有盖的长方体收纳盒
【所需材料】如图1所示的长方形硬纸板ABCD,AB-40cm,BC100cm.
0
MED
裁剪
裁剪
P(M)
E
ON
裁剪
裁剪
图1
图2
图3
图4
【制作方案】
第一小组：按照图2裁剪，得到收纳盒的展开图，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收
纳盒，PQ和N两边恰好重合且无重叠部分，如图3所示，
第二小组：如图4，沿N将长方形ABCD剪成两部分，将长方形ABM折叠成收纳盒的侧
面，将长方形CDMN沿EF剪成两部分，分别作为收纳盒的上、下底面.
【问题解决】
(1)图3中收纳盒高是10cm,则该收纳盒底面的边EF=
cm,EH=
cn;
(2)求图4中棱ME的长：
(3)第三小组同学观察第一、二两个小组的设计，发现第一小组将长方形硬纸板材料经过裁
剪之后制成长方体收纳盒，而第二小组利用整张长方形硬纸板制成长方体收纳盒，所以
第三小组同学说：第一小组制作的长方体收纳盒比第二小组制作的长方体收纳盒的体积
小，你认为这种说法是否正确？请通过计算说明理由
数学试卷第5页（共6页）
25.(14分)已知M,N两点在数轴上所表示的数分别为m、n,且满足|m-10+(n+2)2=0.
M
B
m
B
图1
备用图
(1)直接写出m、n的值：m=
(2)①有一个玩具火车AB,如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当
点A移动到点B时，点B所对应的数为，当点B移动到点A时，点A所对应的数为.则
玩具火车的长为个单位长度：
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当AN=2BM时，求此时
点A所表示的数.
(3)在(2)的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q
从、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火
车AB运动后对应的位置为AB',若2PQ+k·AB'的值与它们的运动时间无关，请求出k
值
数学试卷第6页（共6页）a
2026-2027学年上学期期中测试
七年级数学答题卡
姓名：
班级：
考场/座位号：
准考证号
贴条形码区
[0]
[0]
[0]
[0]
[0]
[0]
[o]
o1
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1]
[1
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[2]
[3]
[31
[3]
[3]
[31
[3]
[3]
注意事项
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
[4]
1答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填
写清楚
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
[5]
2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时
[6]
61
6
[6]
6
「61
[6]
用橡皮擦干净
「71
[7]
[7]
[7]
[7]
>
[7]
[7]
3主观题答题，必须使用黑色签字笔书写
4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答
[8]
[8
[8
[8]
[8]
8)
[8]
[
题区域书写无效
[9]
[9j
[9]
[9]
9]
[9]
⑨
5.保持答卷清洁、完整
正确填涂■
缺考标记☐
1
AB□C□D6
AB□C]D]
2▣BCD7
A▣BCD
3
A▣BCD8
AOB□CD
4ABC☑D☑
9
A口B□CD
5A▣B□CD10AB□CD
11
12
13
14
15
16
17.(8分)计算：
-120261、
×(-3)2+1-51
请在各趣目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
口口口■
请在各趣目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效
18.(8分)
(1)正数：{
(2)分数：{
}
(3)非负整数{
.}
(4)负有理数：{
19.(8分)先化简，再求值。
4a-(3ab+b2)-3(a-ab),其中a=-1,b=2.
20.(8分)
d
b
a
f
从正面看
从上面看
从左面看
(1)
(2)
请在各趣目的答区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
口口口■
■
请在各趣目的答区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效
21.(8分)
(1)】
22.(10分)
(1)①
②
③
请在各趣目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
口口口■
■
请在各题目的容趣区域内作容，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23.(10分)
(1)】
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
■
口口■▣
请在各趣目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效
24.(12分)
D
D
裁剪
裁剪
M
E
Q
裁剪
裁剪
C
B
C
图1
图2
P(M)
A
MED
E-
H
'Q0
G
B
NF
图3
图4
(1)】
请在各趣且的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
口口■口
■
请在各趣目的答区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的容案无效
25.(14分)
N
M
n
A
B
图1
M
A
B
m
备用图
(1)】
(2)①
请在各趣目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
口口■口
■
2026—2027 学年七年级上学期期中测试卷
七 年 级 数 学 参 考 答 案
1． 选择题（每小题4分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
D
B
A
C
A
D
二．填空题（每小题4分，共24分）
11. －8 12. 4 13．心
14．10 15. 122436 16．①②
三．解答题（共86分）
17．
解：原式 = -------6分
= -------8分
18．（1）正数：{ ③④⑦ …}；
（2）分数：{ ①③⑥⑦ …}；
（3）非负整数：{ ②④ …}；
（4）负有理数：{ ①⑤⑥ …}． -------每空2分
19．先化简，再求值：，其中，．
解：原式= -------4分
= -------6分
当，时，原式= -------8分
20.（1） 3 ， 1 ， 1 ； -------3分
（2）9 -------5分
（3）如图所示 -------8分
从左面看
21.（1） －4 ， +3 ； -------2分
（2）解：
连续天的行驶路程为 -------3分
总耗电量为（度）
答：张老师这天开新能源汽车的总耗电量为70度． -------5分
（3）解：总续航的为： -------6分
天后的剩余续航为：； -------7分
车载电脑不会发出充电提示． -------8分
22.（1）① ② ③ -------6分
（2）解： -------7分
． -------8分
显然能被9整除 -------9分
因此，如果可以被9整除，那么就能被9整除． -------10分
23.（1） 3 ， －6x+5 ； -------4分
（2）解：∵是关于数的m的“协同数”
∴ -------5分
即
-------7分
即当时，，则
所以当时， -------9分
有，始终是关于的“协同数”． -------10分
24.（1） 20 ， 40 ； -------4分
（2）解：设，则 -------5分
∵
∴ -------6分
解得：
即，． -------7分
（3）第三小组的同学的说法不正确，理由如下： -------8分
第一小组制作的长方体收纳盒的体积：10×20×40=8000 cm3 -------9分
第二小组制作的长方体收纳盒的体积：5×40×40=8000 cm3 -------10分
∵8000 = 8000，∴第一小组制作的长方体收纳盒与第二小组制作的长方体收纳盒体积相同.
所以第三小组的同学的说法不正确. -------12分
25.（1） 10 ； －2 ． -------2分
（2）① 4 ． -------4分
②设点A所表示的数为，则点B所表示的数为 -------5分
，． -------6分
，解得或14． -------7分
∴点A所表示的数为或14． -------8分
（3）设运动时间为
以每秒2个单位长度的速度向右运动
∴点所表示的数为，点所表示的数为． ------10分
∵点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，
∴点P所表示的数为，点Q所表示的数为． -------11分
，．
． -------12分
∵的值与它们的运动时间无关
，解得． -------14分
参考答案 第 5 页（共 5 页）
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$
2026—2027学年上学期期中测试
七年级数学
（满分：150分；时间：120分钟）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！
注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．
1.的相反数是（ ）
A． B．3 C． D．
2.2026年国庆期间，漳州古城、闽南水乡、南靖土楼等景区荣登央视1套《新闻联播》、央
视2套《经济新闻联播》等节目．据测算，今年国庆期间漳州古城吸引客流量约310000人次．数据310000用科学记数法表示为（ ）
A．
B． C． D．
3.如右图是一种折叠灯笼压扁的时候，它看起来是平面的，提起来却变成了美丽
的圆柱体灯笼，这个过程中蕴含的数学原理是（ ）
A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．垂线段最短
4.下列物体的形状可以抽象地看成圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6.在标准大气压下，4种晶体的熔点（晶体熔化的温度）如表所示，其中熔点最低的物质是（ ）
晶体
金
固态氧
固态酒精
冰
熔点（℃）
1064
A．金 B．固态氧 C．固态酒精 D．冰
7.如图是一个数值转换机，若输入a的值为3，则输出的结果应为（ ）
A．22 B．4 C．7 D．40
8.在图中的①②③④的任意一个位置上，放置一个相同的小正方形后所组成的图形不能折
成一个正方体，则该放置的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9.如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
10.将正整数1，2，3，4，5，6，…．按如图数阵排列，用数对(m,n)表示该数阵中从上到下、从左到右第m行第n个数字，如(4,5)表示14，则2026用数对表示为（ ）
A．(45,2) B．(45,1) C．(46,2) D．(46,1)
第8题图 第10题图
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．
11.如果规定收入为正，支出为负，收入3元记作+3元，那么支出8元记作________元．
12.单项式的系数是________．
13.如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“素”字对面的字是________．
14.已知，则代数式的值是________．
15.如图，某学校“桃李餐厅”把WiFi密码做成了数学题．小明在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么他输入的密码是________．
第13题图 第15题图
16.下列结论：
①若，则或；
②若m是有理数，则不可能是负数；
③已知a、b、c均为非零有理数，若，，则的值为3或1；④有理数a、b、c互不相等，若，则可能成立.
其中正确的结论是:________．（填序号）
三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（8分）计算：
18.（8分）把下列各数的序号分别填入相应的括号里．
① ②0 ③ ④2 ⑤ ⑥ ⑦20%
（1）正数：{ …}；
（2）分数：{ …}；
（3）非负整数：{ …}；
（4）负有理数：{ …}．
19.（8分）先化简，再求值：，其中，．
20.（8分）从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，
每个小正方体的棱长均为1cm，请解答下列问题：
（1） ， ， ；
（2）当，时，这个几何体的体积为 cm3；
（3）在（2）的条件下，请在网格图中画出这个几何体从左面看到的形状图．
21.（8分）张老师积极响应国家推广节能减排的政策，购置了一辆续航为510km（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后，连续天每天车载电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km，以50km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“”）．已知该汽车第四天行驶了46km，第5天行驶了53km．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
5
+2
+5
○
6
+5
（1）“○”处的数为________，“”处的数为________；
（2）若该新能源汽车每行驶1km耗电量为0.2度，求张老师这7天开新能源汽车用电量；
（3）已知张老师这款汽车在行驶结束时，若剩余的续航（续航减去行驶的路程）低于或等于总续航的30%，车载电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．
22.（10分）对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除，如312，465，522等．
用数学的思维思考：
（1）设是一个三位数，若可以被3整除，则这个数可以被3整除．
请将下面的验证过程补充完整：
（ ① ）
（ ② ）
显然 ③ 能被3整除，因此，如果可以被3整除，那么就能被3整除．
（2）设是一个四位数，若可以被9整除，试说明这个数可以被9整除．
23.（10分）定义：若，则称a是b关于数m的“协同数”．比如当，时，，则5是3关于7的“协同数”；当，时，，则2是关于5的“协同数”．
（1）若，，则a是b关于________的“协同数”；若，则它是_______关于5的“协同数”；
（2）现有，它始终是（k为常数）关于数m“协同数”，
求m的值．
24.（12分）综合与实践：制作有盖的长方体收纳盒
【所需材料】如图1所示的长方形硬纸板ABCD，AB=40cm，BC=100cm．
图1 图2 图3 图4
【制作方案】
第一小组：按照图2裁剪，得到收纳盒的展开图，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，PQ和MN两边恰好重合且无重叠部分，如图3所示．
第二小组：如图4，沿MN将长方形ABCD剪成两部分，将长方形ABNM折叠成收纳盒的侧面，将长方形CDMN沿EF剪成两部分，分别作为收纳盒的上、下底面．
【问题解决】
（1）图3中收纳盒高是10cm，则该收纳盒底面的边EF =________cm，EH =________cm；
（2）求图4中棱ME的长；
（3）第三小组同学观察第一、二两个小组的设计，发现第一小组将长方形硬纸板材料经过裁剪之后制成长方体收纳盒，而第二小组利用整张长方形硬纸板制成长方体收纳盒，所以第三小组同学说：第一小组制作的长方体收纳盒比第二小组制作的长方体收纳盒的体积小，你认为这种说法是否正确？请通过计算说明理由．
25.（14分）已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m、n，且满足．
（1）直接写出m、n的值：_______；_______．
（2）①有一个玩具火车AB，如图1所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为_______个单位长度；
②如图1所示，将第①题中的玩具火车沿数轴左右水平移动，当AN = 2BM时，求此时点A所表示的数．
（3）在（2）的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动，记火车AB运动后对应的位置为，若的值与它们的运动时间无关，请求出k值．
数学试卷 第 5 页（共 5 页）
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