2026—2027学年人教版九年级数学上册数学期中模拟考试卷

2026—2027学年九年级上册数学期中模拟考试（人教版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（     ）

A． B． C． D．2

2．下列各方程是一元二次方程的是（     ）

A． B．

C． D．

3．已知函数的图象如图所示，那么方程的解是（      ）

A．， B．，0 C．，0 D．3，0

4．如图，矩形中，，，动点E从A出发，以的速度沿向B运动，动点F从C出发，以的速度沿着CD向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则的长为时点E的运动时间是（    ）

A．  B．  C．或 D．

5．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．已知关于的一元二次方程，其中一根是另一根的倍，则的值为(   )

A．或 B．或 C． D．

7．已知点、、、，若抛物线与四边形的边没有交点，则a的取值范围为（    ）

A． B．

C．或 D．或

二、填空题

8．若关于的一元二次方程有实数根，则满足的条件为__________．

9．对实数a，b，定义运算“*”如下：．例如：．若，则x的值为______

10．如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y＝x2的第一象限部分，若B点的横坐标与纵坐标之和等于6，则正方形OABC的面积为_____．

11．下列函数图象中：①②③④其中抛物线开口大小最小的是________________.

12．已知二次函数，当_______（填写x的取值范围）时，函数值y随着自变量x的增大而增大．

13．任写一个开口向上，对称轴为轴的二次函数解析式________________．

14．抛物线，当时，的最小值是 _____，的最大值是 _____．

15．若某飞机落地时，飞机在地面滑行距离s（米）与滑行时间t（秒）的关系近似满足：，则该飞机从落地到停止，在地面滑行的时间为________秒．

三、计算题

16．用因式分解法解下列方程：

(1)；

(2)．

17．解方程：．

四、作图题

18．已知二次函数，解答下列问题：

(1)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）．

(2)判断点是否在这个函数图象上，说明理由．

(3)求当时对应的函数图象上的点的坐标．

五、解答题

19．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．某公司设计了一款新型汽车，现在对它的刹车性能（车速不超过150）进行测试，测得数据如表：

车速	0	30	60	90	120	150
刹车距离	0	7.8	19.2	34.2	52.8	75

(1)以车速为横坐标，刹车距离为纵坐标，在坐标系中描出表中各组数值所对应的点，并用平滑曲线连接这些点；

(2)若车速和刹车距离的函数关系近似看作二次函数，请求出这个函数的解析式（不要求写出的取值范围）；

(3)若该型汽车某次测试的刹车距离为，请根据（2）中求出的函数解析式，估计该车的速度．