辽宁葫芦岛市连山区2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026-2027学年度八年级数学期中阶段检测 本卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 请点击修改第1卷的文字说明 一、 单选题（每题3分，共30分) 1.下列篆体字“独”，“具”，“匠”，“心”中，是轴对称图形的为（) 播鼻·匠 2.如图2，在△ABC中，∠C=30°，∠CBD=20°，则∠ADB的度数是() D 图2 图4 B A.40° B.45° C.50° D. 55° 3.下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（) A.2,3,6 B.4,4,8 C.5,9,14 D.6,12,13 4.如图4，将一张四边形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点D恰好落在边AB的中点处.设S,S2 分别为△ADC和△ABC的面积，S,和S2数量关系是（) B.S,=S2 C.S1=2S2 D.S1=3S2 2 5.如图①，②，③，下列3个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够 将这个三角形分成两个小等腰三角形的是() 50 90 B “图① 图② 图⑧ 第1页（共8页） A.①③ B.①②③ C.①② D.②③ 6.将一副三角板按如图6所示的方式放置，图中∠CAF的大小等于() D H 图6 图7 E F C B E A.50° B.60° C.75° D.85° 7.如图7，已知∠AOB=58°，C为射线OB上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，任意 长为半径作弧，交OA于点D,交OB于点E;②以点C为圆心，OD为半径作弧，交OC于点F: ③以点F为圆心，DE为半径作弧，交上一步作的弧于点G:④连接CG并延长，交OA于点H.则 ∠AHC的度数为(). A.58° B.64° C.61° D.116° 8.在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,将aABC按如图8所示的方式依次折叠： 图8 有下面四个结论：①DE平分∠FDC:②BF=AD:③∠ADB=3∠BDF;④△FED的周长等于BC 的长.所有正确结论的序号为() A.①③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④ 9.如图9，在△ABC中，AB=AC,BC=4,面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边 于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为() F D M 图9 A.6 B.8C.10 D.12 E 10、如图1O,在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC于点F,交 第2灭（共8页） AAC的延长线于点E,连接CD,若∠DCA=∠DAC,∠E=30°，CF=3,则DE的长为() 图10 A.7B.8C.9D.10 第I卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共15分) 11.空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图11所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三 角形的 空调外机 图11 图13 三角形支架 8 12.己知点M(3,m)与N(n,4)关于y轴成轴对称，则m+n=一 13.数学课上老师布置了“测量锥形瓶内部底面的内径”的探究任务，小聪想到老师讲过利用全等三 角形对应边相等，可以把不能直接测量的物体移'到可以直接测量的位置测量”于是他设计了如下方案： 如图13，用螺丝钉将两根小棒AC,BD的中点O固定，只要测得C,D之间的距离，就可知道内径 AB的长度.此方案中，判定△AOB≌△COD的依据是一： 14.我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的特征值”，记作k.例如： 等腰直角三角形的顶角为90°，底角的度数都是45°，那么k=2.若k=3,则该等腰三角形的顶角 为 15,己知：如图I5,BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上的一点，BE=BA,过 E作EF⊥AB,F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=18O°；③AD=EF=EC: ④BA+BC=2BF,其中正确的结论有」 （填序号). 图15 三、解答题（16一一20题，每题.8分，21题10分，22题12分，23题13分) I6.如图，己知，EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E: 第3页（共8页） 求证：BC=DC E A I7.如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,ADIIBC,连接CD. D (I)求证：△ACD是等腰三角形： (2)若∠BAC=100°，求∠BDC的度数. 18.如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF (I)求证：RL△ABE≌RtACBF; (2)若∠CAE=30°，求∠CFA的度数 19.如图所示，在直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(-3,0),C(4,3). 第4页（共8页） 10 (I)画出△ABC关于y轴的轴对称图形△4B,C,并写出点C的对称点C,的坐标； (2)画出△ABC关于直线I(直线L上各点的纵坐标都为-1)的对称图形△AB,C2,写出点C关于直线 1的对称点C2的坐标. 20.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC.请从条件①，条件②中选择一个作为己知，使得GE=GF 成立，并证明 条件①DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F: 条件②DE=DF. 21.在学习完角平分线的性质与判定后，老师布置了如下作业： 如图，点E是BC的中点，DE平分∠ADC. 第5页（共8页） ①如图1，若∠B=∠C=90°，求证：AE平分∠DAB: ②如图2，若DE⊥AE,AB=5,CD=2,求AD的长. 图1 图2 (1)小明发现第①小题只需要作辅助线EF⊥AD,用全等的知识即可完成证明.老师看了小明的做法， 说道：用你的辅助线，如果要求不能利用全等，你能完成这一问题吗？请你帮小明按老师的要求完成 证明。 (2)请完成第②小题. 22.【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全 等模型.因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型" 第6页（共8页） 2: 图 图2 图3 (I)【初步把握】如图I,△ABC与△ADE都是等腰三角形，AB=AC,AD=AE,且∠BAC=DAE, 则有△ABD≌ :线段BD和CE的数量关系是： (2)【深入研究】如图2，△ABC和AADE是都是等腰三角形，即AB=AC,AD=AE,且 ∠BAC=∠DAE=90°，B,C,D在同一条直线上.请判断线段BD与CE存在怎样的数量关系及位置 关系，并说明理由； (3)【拓展延伸】如图3，直线L⊥12，垂足为点O,上有-点M在点O右侧且OM=4,点N是 上一个动点，连接N,在MN下方作等腰直角三角形NMP,MN=MP,∠NMP=90°，连接 OP,请直接写出线段OP的最小值及此时ON的长度 第7页（共8页） 第7页（共8页） 23.如图，点A(a,0),B(0,b),满足|a-b+(b-2)2=0. B E 图1 图2 (I)直接写出△AOB的面积为： (2)如图1，点C在线段AB上（不与A、B重合）移动，AB⊥BD,且∠COD=45°，求证： CD=AC+BD: (3)如图2，F(2,2),点E是x轴上一动点（点E在点A的左边且不与点O重合），点K是y轴正半 轴上一动点，连接EK,FK,FE,使∠EFK=45°，试探究线段BK,KE,EA之间的数量关系 (请直接写出.)