辽宁省丹东市第五中学2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试卷

丹东市第五中学2026一2027学 八年级数学试卷 满分：100分 时间：90分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有-个是正确的，每小题2分，共20分） 1.下列各式中属于最简二次根式的是() A.V0.3 B.V29 C.V24 D. 2.在实数： 2号，1.010010001， 22 3.14159,V64,π，4.21中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，勾股定理的证明方法也十分丰富.下面图形能证明α2+ b2=c2的是() a b ① ②， ③ ④ A.①② B.①③ C②③ D.②④ 4.若△ABC的三边长为a,b,c,满足(a一b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC的形状是(). A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少 8米 要飞行() A.6米 B.8米 C.10米 8米 6.下列说法：(1)1是1的平方根：(2)若a的平方根是+2，则 a=4;(3)一2没有立方根：(4无理数是开方开不尽的斑(5：理数可以分为正无理数，负无理 数，0其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1页 共6页 年度（上）学期期末教学质量监测 7.已知点P1(a-1,-5)和P,(-2,b-1)关于y轴对称，则(a+b)2025的值为() A.0 B.-1 C.1 D.(-3)2025 8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2,3)，并与直线y=2x平行，那么这个一次函数的表达式 为() A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=-2x+1 D.y=-2x-1 9.在同-平面直角坐标系中，正比例函数y=kx与一次函数y=一kx一k(化≠O)的大致图象是() B 10.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△0A3C3, Rt△OA4C4.的斜边都在坐标轴上，∠A10C1=LA20C2=∠A30C3= LA40C4=.=30.若点A1的坐标为(3,0)，0A1=0C2,0A2=0C3, 0A3=0C4,则依此规律，0A2024的长度为() A.3×(32202: B.3×(29)202a C.3×(2y2)2024 D.3×(29)2024 二、填空题（每小题2分，共'10分）. 11.在平面直角坐标系x0y中，点A与点A1关于x轴对称，点A1与点A2关于y轴对称，点A2与点A3关于 x轴对称，已知A(1,2),则点A2025的坐标是一· y 12.如图，在某个平面直角坐标系中有一个边长为2的等边三角形ABC,点C(3,0),则A点 的坐标是· OB7LIC, 第2页共6页 丹东市第五中学2026-2027学 13.若y=Vx-3+V3-x+1,则Vx+y=。 14.若直线y=2x-4经过点P(m,n),则-4m+2142025的值为 15.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm,高为6cm.如果用-一根细线从点A开始经过4个侧 面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要 cm 6 cm cm 3 cm 三、解答题. 16.计算（每题5分，共15分)： (1)W3×V6-V⑧： (2)2(x-1)2=8 17.(8分)已知x+2的一个平方根是-2,2x+y-1的立方根是3. (1)求x,y的值； (2)求Vy-4x的算术平方根. 18.(7分)已知4，b,c满足(a-√18)2+Vb-6+1c-3V2=0. (1)求a,b,c的值： (2)试问以α，b,c为边能否构成三角形？若能，请判断三角形的形状；若不能，请说@由. 19.(9分)在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，△ABC三个项点均在格点上. 第3页共6页 年度（上）学期期末教学质量监测 y 9 0 2 3 (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标： (2)求点B与点C1之间的距离： (3)在x轴上找一点P,使得PA+PC最小，请直接写出P点坐标 20.(6分)甲、乙两地相距240m,A,B两辆货车分别从甲、乙两地出发相向而行，货车B比货 车A晚出发-个小时.若它们都保持匀速行驶，货车A,货车B距乙地的距离y(km)与时间x()之 间的关系如图所示。 y/m 240 01 3 (1)求货车B出发后距乙地的距离y与时间x的关系式： (2)求货车B到甲地后，货车A还需多长时间到达乙地： 21、(8分)某校开展了测量本校旗杆高度的实践活动.他们制订了测量方案，并利用课余时间完成 了实地测量，测量结果如表： 第4页共6页 丹东市第五中学2026-2027 课题 测量学校旗杆的高度 工具 绳子、皮尺等 说明：如图1，第一次绳子沿旗杆下垂到点B, 澳测量多出的绳子长度BC.如图2，第二次绳子斜 测量示意图 拉直后至未端点F位置，测量点F到地面的距 图 离FD,以及点D到旗杆AB的距离BD 测量项目 数值 图1中BC的长度 2米 测量数据 图2中FD的长度 1米 图2中BD的长度 9.6米 (1)根据以上测量结果，求学校旗杆AB的高度： (2)若BC=a,FD=b,BD=c请用关于a,b,c的代数式表示学校旗杆AB的高度： a-b>0,则a>b, 22.(8分)“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即{a-b=0,则如=b, a-b<0,则a<b. 例如：比较√19-2与2的大小. ~V19-2-2=V19-4,又V16<V19<V25,4<V19<5,V19-4>0,V19-2 2. 请根据上述方法解答以下问题： (1)√29的整数部分是，√29的小数部分是： (2)比较2-√23与-3的大小： (3)已知(a+b)(a-b)=a2-b2,试用“作差法”比较√100+V98与2√99的大小. 23.(9分)【问题背景】如图，在平面直角坐标系中，A(4,4),B(b,0),C(0,c),点P为y轴上 动点，且b-6+Vc-4=0: 第5页共6项 年度（上）学期期未教学质量监测 0 0 B 备用图 (1)【知识技能】直接写出b,C,AB的值：b (2)【深入探究】当点P在线段OC上运动时， 点P的坐标：若不存在，请说明理由： (3)【拓展迁移】当点P在y轴上运动时，是香 出点P的坐标；若不存在，请说明理由 包 -，C=,AB=: 是否存在一个点P使得SAPAB=9,若存在，请求出 存在点P,使得△PAB为，直角三角形？若存在，请求 第6页共6页