阶段小测(2)[范围：31.2.3-31.4]（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

阶段小 (范围：31.2.3~31.4时 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.已知△ABCp△DEF,对应边上中线的比 为1：3，则对应角的平分线的比为( ) A.1:3B.3:1C.2:3D.3:2 2.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大 后得到△0CD,0A=3,AC=5,则5的 值为 A B.g c. D. (第2题图) (第3题图) 3.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB, AC上，且AD=3DB,DE∥BC.若 △ADE的面积为9，则△ABC的面积为 ( A.8 B.16 C.27 D.号 4.如图，两个四边形是位似图形，则位似中 心是 () A.点MB.点NC.点OD.点P 77777777777777777777777 (第4题图) (第5题图) 5.如图，道口栏杆短臂OA长1m,长臂OB 长8m,当长臂外端B升高4m时，短臂 外端A下降的距离是 () A.0.6mB.0.5mC.0.4mD.0.3m 6.如图，BE为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛 点P处与地面BE的距离为1.5m,车头 FACD近似看成一个矩形，且满足3FD= 2FA.若盲区BE的长度是6m,则FA的 长度为 测（二） 间：40分钟满分：100分) D C "11 m D.20 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.已知△ABC∽△DEF,若△ABC与 △DEF的周长比为2：3，则BC:EF= 8.如图，△ABC与△DEF是以原点O为位似 中心的位似图形，DF=3AC,点E的坐标为 (一3)，则点B的坐标为 第一时刻光线 D 第二时刻光线 D (第8题图) (第9题图) 9.如图，圭表是古代一种用于测量日影长度 的天文仪器，竖立木杆AB为“表”，平台 上水平放置的刻度标尺BD为“圭”.若 ∠BAC=∠ADB,测得第一时刻的影长BC 为25cm,第二时刻的影长BD为100cm, 则木杆AB的高度为 cm. 10.如图，在△ABC中，∠A= 60°，BD⊥AC,CE⊥AB, 垂足分别为D,E,连接 DE.如果SAABC=15,那 B 么S△ADE的值为 三、解答题（共50分） 11.（12分)如图，在6×8的正方形网格中， 每个小正方形的边长均为1，原点O和 △ABC的顶点均为格点. (1)以点O为位似中心，在网格中作 △A'B'C',使△A'B'C'与△ABC 位似，且相似比为1：2； (2)写出点A',B',C的坐标 B 12.(12分)如图，在△ABC中，D,E分别是 AC,AB上的点，∠ADE=∠B,AG⊥BC 于点G,AF⊥DE于点F.已知AD=3, AB=5. (1求架的值： (2)求△ADE与△ABC的周长的比值. G 13.(12分)如图，已知∠BAC=∠EAF ∠ABE=∠ACF,B,E,F三点共线，线 段EF与AC交于点O. (1)求证：△ABEp△ACF; .h (2)若AB=3,CF=4,△AOB的面积为 9,求△FOC的面积. 14.(14分)在“利用相似三角形测高”的数学 实践课上，小星准备用标杆、皮尺测量旗 杆的高度.已知升旗台的高度BM=1.2m. 如图示，他设计的测量步骤如下： ①在地上立了两根高度均为2m的标杆 CD和FG,两根标杆的距离DG= 6m,且G,D,B三点在同一条直线上； ②从点D后退2m到点E,从E处观察点 A,此时A,C,E三点在同一条直线上； ③再从点G后退3m到点H,从H处观 察点A,此时A,F,H三点在同一条直 线上. 请帮他完成以下任务. 任务一：设BD的长为xm,用含x的代 数式表示BH的长为 m; 任务二：求旗杆AM的高. Mh B DE