31.2.3 相似三角形的性质（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

31.2.3相似 A分点训练 。夯实基础 知识点①相似三角形对应线段的比 1.若△ABCp△DEF,且相似比为3：2，则其 对应高之比为 ( ) A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.5:3 2.如图，已知△ABC∽△DEF,AB:DE=1:2, M,N分别是BC,EF的中点，则AM:DN= B℃ 3.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上 的点，△ADE∽△ACB,AD:AC=2:3, △ABC的角平分线AF交DE于点G.若 AG=4,则GF的长为 知识点2相似三角形的周长比 4.已知△ABC与△DEF相似，且相似比为1：3， 则△ABC与△DEF的周长之比是 ()》 A.1:1 B.1:3 C.1:6 D.1:9 5.两个相似三角形一组对应边上的中线长分 别是2cm和5cm,且其中较大三角形的周 长是15cm,则较小三角形的周长是() A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,点E在 BC上，∠C=∠DEA, (1)求证：△DECp△ADE; 三角形的性质 (2)若CE=2,DE=4,则△DEC与△ADE 的周长之比为 知识点3相似三角形的面积比 7.若△ADE与△ABC的相似比为1：2，△ADE 的面积为1，则△ABC的面积为 () A.2 B.3 C.4 D.5 8.(云南中考)如图，AC,BD相交于点O,AB∥ CD,记△COD的面积为S1,△AOB的面积 为5若器号则8的值为 A号 c 5 D.12 9.如图，已知AB为∠CAD的平分线，AC⊥ BC于点C,AB⊥BD于点B. (1)求证：△ACB△ABD: (2)若AC=4,AD=6,求△ACB与△ABD 的面积比. 第三十一章相似13 B综合运用 。提升能力 10.情境题生产生活)出于安全考虑，某村庄在 新修的道路转弯处加了一个如图所示的等 边三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注 意安全.已知警示牌的边长为20cm,经过 一段时间的使用，发现此警示牌的效果不 够明显，于是准备将此警示牌的边长扩大 为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面 积是 A.400√3cm2 B.200√5cm C.160√3cm2 D.100√5cm 11.(教材P17习题T9变式)如图，在△ABC 中，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的 点，DE∥BC,CF,EG分别是△ABC与 △ADE的中线.已知AD:DB=4:3,EG= 4,则CF的长为 A12 B.3 C.7 D28 AG FD (第11题图) (第12题图) 12.(教材P17习题T12变式)（河北中考）如 图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC= 3AD,过点A作AE∥DC交BC于点E,将 △ABE沿AE翻折，得到△ABE.B'A, B'E分别与直线DC交于M,N两点，则 △MB'N与△ABE的面积之比为() A.号 B.3 c是 D.g 13.如图，在□ABCD中，点E在边AB上， AE:EB=2:3,DE交AC于点F. (1)求△AEF与△CDF的周长之比； (2)如果△CDF的面积为20，求四边形 14数学九年级下册人教版 BEFC的面积. C创新拓展 ⊙发展素养 14.如图，在△ABC中，点D,F在AB上，点 E,G在AC上，DE∥FG∥BC,且S△ADE= S四边形DFGE=S四边形FBCG. (1)DE:FG:BC等于 (2)若AB=15,AC=9,BC=12,求四边形 DFGE的周长. G 提示 请完成儿何专练（一）