几何专练(1)与相似三角形的性质和判定有关的计算与证明（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

几何专练（一）与相似三角形的性质和判定有关的计算与证明 (时间：40分钟满分：60分) 1.(6分)如图，D是△ABC的边AB上一4.(8分)如图，在四边形ABCD中，AC,BD 点，连接CD,已知∠BDC十∠BCA= 相交于点F,点E在BD上，且怨 180°.求证：△ADCo△ACB. BCAC ED AD (1)求证：∠1=∠2； (2)求证：△ABE∽△ACD. 2.(6分)如图，四边形ACBD的顶点均在边 长为1的正方形网格的格点上，连接AB. 求证：△ABD∽△BCA 5.(8分)如图，在△ABC中，点D,E分别在 边AC,AB上，AG平分∠BAC,交DE, BC于点F,G,且AD·AC=AE·AB. (1)求证：△ADE∽△ABC; 3.(6分)如图，在△ABC中，D是边AB上 (2)若△ADE与△ABC的周长之比是 一点，E是△ABC外一点，DE∥BC,连接 1:2,AG=5,求AF的值. BB,有下列条件：①∠E=∠A,©R 肥从中远择一个作为添加的条件，求 证：△EDBp△ABC. ·3· 6.(8分)如图，在△ABC中，AB=8,AC= (2)若AB=8,BM=6,求AE的长. 6,点D在BC上，且BD=2CD,连接AD 并延长到点E,使DE=2AD,连接CE, 过点D作DF∥CE交AC于点F. (1)求证：△ABD∽△ECD; (2)若∠BAC=90°，求四边形ABDF的面积. 8.(10分)如图，在菱形ABCD中，E是BC上 的点，连接DE.将△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在边AB上的点F处，连接DF,延 长FE,交DC的延长线于点G (1)求证：△DFGC△FAD; (2)若菱形ABCD的边长为5，AF=3,求 BE的长 G 7.(8分)如图，在正方形ABCD中，M是BC 上一点，F是AM的中点，EF⊥AM,垂足为 F,交AD的延长线于点E,交CD于点N. (1)求证：△ABM∽△EFA;