阶段小测(1)[范围：31.1-31.2.2]（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

阶段小测（一） （范围：31.1~31.2.2时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） A.①②③ B.②③④ 1.下列各组图形中，一定相似的是 C.①② D.④ -0-△○1 6.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交 AC于点E,交AD于点F,交CD的延长 B D 线于点G.若AF=2FD,则的值为 2.四条线段a,b,c,d是成比例线段，其中 a=3,b=2,c=6,则d的值为 3 A.3 B.4 C.6 D.7 A.2 c D.4 3.如图，直线☑∥2∥1，直线l,2,l对应刻度 尺上的刻度读数分别是5cm,8cm,14cm. 若AB=4cm,则AC的长为 ( A.8 cm B.12 cm C.18 cm D.24 cm (第6题图) (第7题图) B 二、填空题（每小题4分，共16分） 7.如图，在△ABC与△ADE中，∠C= ∠AED=90°，点E在边AB上，添加一 (第3题图) (第4题图) 个条件后，能判定△ABC与△DAE相 似，这个条件可以是 .（添 4.如图，已知△ABEP△CDE,AD,BC相交于 加一个即可) 点E,△ABE与△CDE的相似比是号若 8.如图，将△ABC沿BC边向右平移得到 AE=2,BE=1,则BC的长为 △DEF.若BE=2,CE=4,AB=5,则EG A.3 B.4 C.5 D.6 的长为 5.如图，在△ABC中，∠C=80°，AC=4, BC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开， 下列四种方式中，剪下的阴影三角形与原 B E C 三角形一定相似的是 (第8题图) (第9题图) 9.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E,F 99 均为格点，则∠BAC的度数为 个80 80 10.如图，在△ABC中，AB= © AC=6,BC=8,D是边 BC上的一个动点，点E 在AC上，在点D运动的过程中始终保 持∠ADE=∠B,则线段CE长的最大值 为 三、解答题（共60分） 14.(12分)如图，四边形ABCD的对角线 11.(10分)如图，直线1∥l2∥13，分别交直 AC与BD相交于点O,OD=2OA,OC= 线m,n于点D,E,F和点A,B,C.若AB= 20B. 6,BC=10,DF=24,求DE的长， (1)求证：△AOBp△DOC; A D (2)点E在线段OC上，若AB∥DE,求 B E 证：OD2=OE·OC. 12.(12分)如图，在四边形ABCD中，AB= 2,BC=3,CD=6,AC=4,AD=8.求证： AC平分∠BAD. 15.(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知 OA=10cm,OB=5cm,点P从点O开 始，沿OA边向点A以2cm/s的速度移 动，点Q从点B开始，沿BO边向点O 以1cm/s的速度移动.P,Q两点同时出 发，移动的时间为ts(0≤t≤5). 13.(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC= (1)OP的长为 cm,OQ的长为 90°，AD是斜边BC上的高. cm;(用含t的代数式表示) (1)求证：△ABDp△CBA; (2)当△POQ与△AOB相似时，求t的值. (2)若AB=6,BC=10,求BD的长. ·2·