31.2.2 第2课时 利用三边判定三角形相似（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时利用三 A分点训练 。夯实基础 知识点①三边成比例的两个三角形相似 1.若要使图中的两个三角形相似，则m的值是 32 A.1 B.2 C.3 D.4 2.(教材P14练习T1变式)在△ABC中，AB=3, BC=4,AC=5,下列长度的三条线段组成的 三角形与△ABC相似的是 A.4,5,6 B.6,7,8 C.4,6,8 D.6,8,10 3.把△ABC经过下列变形，与△ABC相似 的是 () A.各边长都加2 B.各边长都减2 C.各边长都乘2 D.各边长都平方 4.在△ABC中，AB=4,BC=5,CA=6. (1)若DE=10,则当EF= ,FD= 时，△DEFp△ABC; (2)若DE=10,则当EF= FD= 时，△FDEn△ABC. 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB, AC上，AD=2BD,AE=2CE,B=号求 BC 证：△ABC∽△ADE. 边判定三角形相似 6.如图，已知D,E,F分别为OA,OB,OC的中 点，求证：△DEF∽△ABC. 知识点2直角三角形相似的判定 7.在△ABC和△A'BC'中，∠B=∠B'=90°， ∠A=30°，则下列条件不能证明△ABC与 △A'B'C'相似的是 () A.∠A'=30° B.∠C=60° C.∠C=60° D.∠A-∠C 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC上 一点，已知CD=1,AD=√5，AB=2√5.求 证：Rt△ADC∽Rt△BAC. 第三十一章相似 9 B综合运用 。提升能力 9.情境题传统文化在如图所示的象棋盘（各个 小正方形的边长均相等)中，要使“马”“车” “炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅” “相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似， 根据“马走日”的规则，“马”应落在 A.①处 @ 4 B.②处 T②③ C.③处 ④® D.④处 10如图，已知品器-S,则下列结论不 BC AC 正确的是 A.△ABC∽△DBEB.∠ACB=∠BDE C.∠ABD=∠CBED.∠BAC=∠BDE (第10题图) (第11题图) 11.如图，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD, 则下列结论成立的是 A.△OAB∽△OCAB.△OABC∽△ODA C.△BACp△BDAD.以上都不成立 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2, BC=4,点D在BC边上，且∠CAD=∠B. (1)求AD的长. 10 数学九年级下册人教版 (2)取AD,AB的中点E,F,连接CE,CF, EF,求证：△CEFp△ADB. C创新拓展 ⊙发展素养 13.（教材P12例4变式)如图，在边长为1的 正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都 在格点上，P1,P2,P3,P4,P5是△DEF边 上的5个格点，请按要求解答下列各题： (I)判断△ABC与△DEF是否相似，并说 明理由； (2)画一个三角形，使它的三个顶点为P1, P2,P3,P4,P中的3个格点，并且与 △ABC相似.（不要求写证明过程）