32.1 正弦、余弦与正切（课堂训练）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第三十二章锐角三角函数 32.1正弦、余弦与正切 第1课时正弦 √知识梳理 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的对边与斜边的比叫作 ∠A的正弦，记作sinA,即sinA=∠A的对边- 斜边 √针对训练 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 1,AB=2,则sinB的值是 ( 3,BC=4,求sinA和sinB的值. A c D.2 B (第1题图) (第3题图) 2.在Rt△ABC中，已知∠C=90°.若sinA= ,BC=4,则AB的长为 2 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA= A.6 B.4⑤ c号 D.25 AB=26,求△ABC的周长. 12 3.如图，在边长为1的小正方形组成的网 格中，△ABC的三个顶点均在格点上， 则sinC的值是 ( A台 B c D. 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6,sinA= ,则AC的长为 5.在△ABC中，AC=2,BC=1,AB=√5， 则sinB的值是 ·11 第2课时 余弦和正切 √知识梳理 ①如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫作∠A 的余弦，记作c0sA,即cosA=∠A的邻边 斜边 ②把∠A的对边与邻边的比叫作∠A的正切，记作tanA,即tanA= ∠A的对边_ ∠A的邻边 ③∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的锐角三角函数. 针对训练 1.如图，在△ABC中，∠B=90°.若AB= 3,AC=5,则cosA的值为 ( ) A号 3 B. c D.3 C B (第4题图) (第5题图) 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD 相交于点O,AB=4,BD=6,则 B (第1题图) (第2题图) tan∠BAC的值为 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= 3 2,anA=司，则AC的长是 求cosA,tanA的值. A.4 B.8 C.2√5 D.4√5 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC= 4,则下列各式正确的是 ( As如B=号 B.cos B=3 C.tan=号 D.tan B=3 4 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 10,c0sA=青，则BC的长为 () A.4 B.5 C.6 D.8 ·12· 第3课时特殊角的三角函数值 √知识梳理 sin30°= ,c0s30°= ,tan30°= ,sin45°= .,C0s45°= ,tan45°= ,sin60°= ,c0s60°= ,tan60°= 针对训练 1.2c0s30°的值为 (2)2cos245°+tan60°-2sin30°cos30° A.1 B.√2 C.√3 D.2 2.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°， 则tanB的值为 ( A C.3 D.1 6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D, 3.已知∠A为锐角，且2cosA一1=0，则 ∠A的度数为 ( ) ∠B=45°，BD=23,CD=2. A.30° B.60° (1)求∠C的度数； C.45 D.37.5° (2)求AC的长. 4已知∠a为领角，且sma一10=怎，则 ∠a的度数为 5.计算： (1)√2sin45°+tan30°-2cos60°； ·13· 第4课时用计算器计算锐角三角函数值 针对训练 1.用计算器求sin37°的值，以下按键顺序7.用计算器求锐角a的度数：（精确到1'） 正确的是 ( (1)sina=0.3162; A.sim37▣ B.2 nd sin37月 c.37sin日 D.sim372nd日 2.用计算器计算sin62°20'的结果是（精确 (2)c0sa=0.7321; 到万分位) A.0.8857 B.0.8856 C.0.8852 D.0.8851 3.已知a为锐角，sina=0.2476,则a约等 (3)tana=0.4870. 于 ) A.14°33 B.14°34 C.14°20 D.14°10 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B= 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B, 42°，BC=8,若用科学计算器求AC的 ∠C所对的边分别为a,b,c,且b=30, 长，则下列按键顺序正确的是 ( ∠B=25°，求这个直角三角形的其他元 A.⑧÷sin42目 素.（边长精确到1） B.⑧日tan42目 C.⑧÷cos42日 D.⑧☒tan42日 5.用科学计算器比较大小：4sin44° √7.（填“>”“<”或“=”） 6.用科学计算器计算下列各三角函数的 值：（精确到0.0001） (1)sin33°≈ (2)sin21°18≈ (3)c0s31°≈ (4)tan71°≈ ·14