31.4 位似（课堂训练）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

31.4位似 第1课时 位似图形的概念及画法 √知识梳理 ①如果一个图形上所有的点A,B,C,D,…,P,…与另一个图形上所有的点A',B',C, D,…,P',…分别对应，直线AA',BB,CC,DD,…,PP,…相交于一点O,且OA'- OA 咒-瓷-咒=…-。那=…，哪么这两个图形叫作位似图形，点0叫作 OB OC OD OP ②对于两个多边形，如果每对对应项点所确定的直线相交于一点，并且这点到与其不重 合的对应顶点所连线段 ,那么这两个多边形就叫作位似多边形. 针对训练 1.下列相似图形不是位似图形的是( (1胎的值为 (2)若四边形ABCD的面积为6，则四边 形A'B'CD'的面积为 4.如图，在正方形网格中，△ABC的顶点 与线段A'C'的端点都在网格的格点上， 且△ABC与△A'B'C'是关于点O的位 似图形，点A,C的对应点分别为点A', C.按下列要求作图： 2.如图，△ABC和△DEF是位似图形，点 (1)画出位似中心点O: O为位似中心.若OC:OF=5:3,DE= (2)将△A'B'C补充完整 6,则AB的长为 ( A.16 B.12 C.10 D.8 (第2题图) (第3题图) 3.如图，四边形ABCD和四边形A'B'C'D 是以点O为位似中心的位似图形.已知 四边形ABCD与四边形A'B'C'D'的周 长比是2：3. ·9 第2课时平面直角坐标系中的位似 √知识梳理 一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心画位似图形，新图形与原图形 的相似比为，那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为 或 √ 针对训练 1.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为4.如图，△ABC和△ABC1是位似图形， 位似中心，在y轴右侧按2：1的相似比 则位似中心的坐标是 将△OEF缩小得到△OEF',点E,F的 对应点分别为E',F.若E(一4,2)，则点 E的坐标为 -6-5-43-2-10 12 A(分，》 B.(1,-2) C.(2,-1) A.(-3,-1) B.（-3,-3) D.(4,-2) C.(-3,0) D.（-4,-1) 2.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB 5.如图，△OAB的三个顶点的坐标分别为 以原点O为位似中心放大后得到 A(2,3),B(3,1),O(0,0). △OCD.已知B(0,1),D(0,3),则 (1)以原点O为位似中心，在第三象限画 △OAB与△OCD的相似比是( ) 出△OA1B1,使△OA1B1与△OAB A.2 C.3 D.3 的相似比是2； (2)写出点A1,B1的坐标. (第2题图) (第3题图) 3.如图，△ABC与△A'B'C'位似，O为位 似中心，CC=2OC.若点A的坐标为(2， 1),则点A'的坐标为 ( A.(2,1) B.(4,3) C.(6,1) D.(6,3) ·10·