31.1 图形的相似&31.2.1 平行线分线段成比例（课堂训练）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第三十一章相似 31.1图形的相似 √知识梳理 ①我们把 相同的图形叫作相似图形.在两个相似图形中，一个图形可以看作由另 一个图形按一定比例放大或缩小得到： g对于四条线段a,bc,d,如果其长度的比满足号-合（即ad=bc),我们就说线段a,bc, d成比例. ③两个边数相同的多边形，如果它们的角分别 ,角的对应边 ,那么这两 个多边形叫作相似多边形.相似多边形对应边的比叫作相似比.相似用符号“∽”表示， 读作“相似于”. √针对训练 1.观察下列各组中的两个图形，其中两个 图形一定相似的一组是 ( 丙 A D A.甲与乙 B.乙与丙 2.下列四组长度的线段中，是成比例线段 C.甲与丙 D.以上都不对 的是 ( 5.如图，四边形ABCD∽四边形A'B'CD'. A.4 cm,5 cm,6 cm,7 cm (1)求∠B的度数； B.3 cm,4 cm,5 cm,8 cm (2)求x,y的值. C.5 cm,15 cm,3 cm,9 cm 961 D' D.8 cm,4 cm,1 cm,3 cm 12 3.如图，小康利用复印机将一张长为5cm, 609 宽为3cm的矩形图片放大，其中放大后 的矩形的长为10cm,则放大后的矩形 的宽为 放大 A.1.5 cm B.3 cm C.6 cm D.8 cm 4.如图，三个矩形中，是相似图形的是 31.2相似三角形 31.2.1平行线分线段成比例 第1课时平行线分线段成比例及其推论 √知识梳理 ①平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 ②推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段 针对训练 1如图，已知AD∥BE∥CE,若A肥=14.如图，已知直线4/a,直线AB分 2 别交l1,l2,l3于点A,M,B,直线CD分 则 E的值为 ( 别交l1,l2,l3于点C,N,D.若AM=4, MB=6,CD=9,则ND的长是 A B.3 C.2 D.3 5.如图，已知AD∥BE∥CF,它们依次交 直线1，l2于点A,B,C和点D,E,F (1)若AB=6,BC=8,DE=7,求DF的长； (2)若AB：AC=2:5,EF=9,求DE B 的长 (第1题图) (第2题图) 2.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC B 上的点，DE∥BC,AD=6,BD=3,AE=4, 则CE的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在△ODC中，点A,B分别在边 CO,DO的延长线上，AB∥CD.如果 DO=6,AO:CO=2:3,那么BO的长 是 D B六 (第3题图) (第4题图) ·2·