31.4 第2课时 平面直角坐标系中的位似（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时平面直 A分点训练 。夯实基础 知识点1位似图形的坐标变化规律 1.如图，以原点O为位似中心，在y轴左侧将矩 形OABC按相似比号箱小得到矩形O4BC, 则点B的坐标是 A.(9,4) B.(-4,-9) C.(2,号) D.(-2,-) (第1题图) (第2题图) 2.如图，△ABC与△A'B'C位似，位似中心是 原点O.已知BC:B'C'=1:2,则B(2,0)的 对应点B的坐标是 A.(3,0)B.(4,0) C.(6,0)D.（8,0) 3.（甘肃中考)如图，四边形ABCD与四边形 A'B'CD'是以原点O为位似中心的位似图 形.若B(2,0),B(4,0),A'B′=√5，则AB的 长为 A.3 B.25 C.4 D.3√5 4.(教材P29练习T1变式)在平面直角坐标系 中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得 到△ABC'.若点A和它的对应点A'的坐 标分别为(3,7)，(-9，-21)，则△ABC与 △A'BC'的相似比为 5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC与 △DEF是以原点O为位似中心的位似图 形，已知A(-2,0),D(3,0). 角坐标系中的位似 (1)若点B和点F的坐标分别为(-3，一1)， (号，3)，求点C和点E的坐标， (2)若△ABC的面积为m,求△DEF的面积. 知识点②坐标系内图形的位似作图 6.如图，已知O是坐标原点，B,C两点的坐标 分别为B(3,-1),C(2,1) (1)以点O为位似中心，在y轴左侧将△OBC 放大到原来的2倍，得到△OBC',画出 △OB'C'; (2)分别写出B,C两点的对应点B',C的 坐标 第三十-章相似25 B综合运用 。提升能力 7.(绥化中考)如图，在平面直角坐标系中， △OAB是等腰直角三角形，∠A=90°，OB= 2√2，将△OAB绕点O顺时针旋转45°后，得 到△OAB',点A,B的对应点分别是点A', B',以原点为位似中心，将△OA'B放大为原 来的3倍后，得到△OA"B”,顶点B在第 象限的对应点B”的坐标是 A.(6,6) B.(6,2) C.(6,6√2) 0 D.(6√2,6) 8.如图，在平面直角坐标系中，正方形EFOH 是正方形ABCD经过位似变换得到的，对角 线OE-4√2，则位似中心的坐标是 (第8题图) (第9题图) 9.（易错题)如图，已知E(-6,2),F(一1，一1)， 以点O为位似中心，把△EFO缩小为原来 的)，则点E的对应点的坐标为 10.如图，在每个小正方形边长均为1的网格 中建立平面直角坐标系，△ABC三个顶点 的坐标分别为A(-1,0),B(0,1),C(1, 一1).已知△ABC与△A1BC1是位似图 形，且A1（-1,2),B1(1,4). 26 数学九年级下册人教版 (1)在P,Q,M,N四个点中，位似中心是点 ； (2)在网格中将△A1B1C1补充完整，并写 出点C1的坐标； SAAB,C的值为 (3)SAABC C创新拓展 0发展素养 11.如图，正方形ABCD与正方形BEFG是以 原点O为位似中心的位似图形，且相似比 为1：3，点A,B,E在x轴上. (1)若点F的坐标为(4.5,3)，求点C和点 A的坐标； (2)若正方形BEFG的边长为6，求点C的 坐标. y