31.4 第1课时 位似图形的概念及画法（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

31.4位似 第1课时 位似图形的概念及画法 ④分点训练 。夯实基础 6.如图，已知△DEO与△ABO是位似图形， 知识点①位似图形的概念及性质 △OEF与△OBC是位似图形.求证：OD· OC=OF·OA. 1.下列图形中，每组中的两个图形不是位似图 形的是 A B D 2.下列说法正确的是 A.相似图形一定是位似图形 B.位似图形一定是相似图形 C.全等图形一定是位似图形 D.位似图形一定是全等图形 3.如图，两个图形是位似图形，O是位似中心， 相似比为2：3，点A,B的对应点分别为点 知识点2位似图形的画法 A',B.若AB=6,则A'B'的长为 7.下列关于△ABC的位似图形的几种画法中， A.8 不正确的是 B.9 C.10 D.15 4.如图，△ABC和△A'B'C'是以点O为位似 8.(教材P27练习T2变式)画图：以点O为位 中心的位似图形，点A在线段OA'上.若OA: AA'=1:2,则△ABC与△A'B'C'的周长之 似中心，将四边形ABCD缩小到原来的2， 比为 (第4题图) (第5题图) 5.如图，面积为1的正方形ABCD和面积为2 的正方形EFGH是以点O为位似中心的位 似图形，则正方形ABCD和正方形EFGH 的相似比为 第三十一章相似23 B综合运用 。提升能力 (2)△ABC与△A'B'C的相似比为 9.如图，正方形网格中的△ABC与△A'BC'是 (3)以点O为位似中心，再画一个△ABC, 位似图形，则位似中心是 使它与△ABC的相似比为 A.点O B.点P C.点Q D.点R 10.如图，在4×3的正方形网格中，每个小正 方形的边长均为1.将△OAB以点O为位 似中心放大后得到△OCD,则△OAB与 △OCD的周长之比是 ( A.2:1B.1:2 C.4:1 D.1:4 D! C创新拓展 。发展素养 14.新趋势规律探究如图，等边三角形A1BC, 4(4 (第10题图) (第11题图) 等边三角形A2B2C2,等边三角形A3B,C3,…, 11.如图，矩形ABCD与矩形A'B'CD'是位似图 等边三角形ABCm是位似图形，其中顶点 形，点A是位似中心，矩形ABCD的周长是 B1,B2,B3,…,Bn,C1,C2,C3,…,Cn都在直 24,BB=4,DD'=2,则AB的长是 线l上，等边三角形A1B1C1的边长为1，O 12.(教材P27练习T1变式)如图，已知△ABC 是B1C中点，B1是OB2的中点，B2是 和△A'B'C'是位似图形，AB与A'B'平行 OB3的中点…Bn-1是OBn的中点. 吗？为什么？ (1)画出等边三角形A1B1C1以点O为位似 中心的位似图形△A4B4C4; (2)等边三角形A1B1C1和等边三角形 A4B4C4的相似比为 (3)等边三角形A,BCn（n≥2)的周长为 .(用含n的代数式表示) B BBOC C:C 13.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC 与△A'B'C是以点O为位似中心的位似图 形，它们的顶点都在小正方形的顶点上 (1)画出位似中心O: 24数学九年级下册人教版