31.2.1 第2课时 由平行线判定三角形相似（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第2课时 由平行线判定三角形相似 ④分点训练 。夯实基础 5.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC 知识点由平行线判定三角形相似 上，DE∥BC,连接CD,BE相交于点F.已 1.(教材P16习题T3变式)如图，在△ABC 知DF=2,CF=4,求品的值 中，DE∥BC,DE=1,AD=2,DB=3,则BC 的长是 ( A日 B.2 c 7 D. (第1题图) (第2题图) 2.如图，AB∥CD∥EF,则图中的相似三角 形有 () A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 6.(教材P17习题T6变式)如图，在△ABC 3.如图，DE是△ABC的中位线，则下列结论 中，点D,E,F分别在AB,BC,AC边上，DE∥ 不正确的是 AC,EF∥AB. A.DE∥BC (1)求证：△BDEp△EFC; B.△ABC∽△ADE c铝能 (3若瓷-，EF=20,求AB的长 n品跽 4.(江西中考)如图，点D,E分别在△ABC的 边BA,CA的延长线上，DE∥BC,AD=3, AB=5,DE=5,求BC的长. 第三十一章相似 5 B综合运用 。提升能力 C创新拓展 。发展素养 7.如图，在5×3的正方形网格中，A,B,C,D 11.新趋势类比猜想【问题情境】数学课上，老 都在格点上，线段AB与CD相交于点E,则 师带领同学们以“三角形中的平行线与中 AE:BE为 线的关联性质”为核心，设计了分层递进的 A.2:1 探究任务.基础图形设定为：如图①，在任 B.3:1 意△ABC中，点D,E分别在边AB,AC C.3:2 上，且满足DE∥BC,F是BC边的中点，连 D.4:1 接AF,与DE交于点G.同学们围绕该图形 8.(教材P8例2变式)如图，E是菱形ABCD 展开探究，请你完成下列所有探究任务. 的边AD上一点，连接CE并延长，交BA的 延长线于点R,若恶-=号AD=6,则BF的 长为 A.15 B.12 C.10 D.9 图① 图② 【猜想证明】 (1)探究初期，有同学提出猜想：G是线段 DE的中点.请你判断该猜想是否成立， A (第8题图) (第9题图) 并写出完整的证明过程。 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6,点D, 【深入探究】 E分别在AB,AC上，将△ADE沿DE翻折 (2)如图②，在(1)的结论基础上，同学们对 后，点A落在点A'处.若A'为CE的中点， 图形进行拓展延伸：连接CD,CG.已知 则折痕DE的长为 CG⊥DE,CD平分∠ACB,CD=10,AE=5. 10.如图，在□ABCD中，点M,N在AD边上， ①求证：△DCE为等腰三角形. AM=DN,连接CM并延长，交BA的延长 ②球既的值。 线于点E,连接BN并延长，交CD的延长线 于点F求证：AE=DF 6 数学九年级下册人教版