江苏南京市玄武区2026-2027学年第一学期阶段性学情检测七年级数学

2026-2027学年第一学期阶段性学情检测侧 初一数学 注意事项： 1、 全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效， 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上， 3、答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定 位置，在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.2026的相反数是 1 A.2026 C.-2026 1 B.2026 D.一2026 2.国庆假期，南京各点累计接待游客8445000人次，用科学记数法表示8445000是 A.0.8445×107 B.8.445×106 C.8.445×105 D.84.45×105 3.下列关于单项式-206 3的说法中，正确的是 A.它的系数是一2B.它的系数是 C.它的次数是3 D.它的次数是5 4.某服装前年的销量是n件，去年的销量比前年的2倍少10件，则去年的销量为 A.(2n-10)件 B.(2n+10)件 C.2(n-10)件 D.2(n+10)件 5,下列等式一定成立的是 A.a2=(-a)2 B.-a2=(-a2 C.|-a=-a D.-al=a 6.在数轴上，表示数a,b两点的位置如图所示，则下列各数中，最小的是 A.a+b B.a-b C.6 D.ab 一1 1a- (第6题) 7.从1~9这九个数字中任选三个不同的数字，由这三个数字可以组成六个三位数.在这六 个三位数中，最大的三位数与最小的三位数的差总能 A.被10整除 B.被9整除 C.被8整除 D.被7整除 8,某仪器面板上有11蛊指示灯，全部处于熄灭状态，每次任选3蛊进行操作，同步切换其 亮灭状态，要使1】盏指示灯全部处于点亮状态，则操作的次数至少需要 A.4次 B.5次 C.6次 D,7次 初一数学共6页第1页 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上) 9.一的倒数是▲一 10. 若商品涨价10%记作十10%，则商品降价5%记作▲一。 11. 比较大小：一号▲一多（填“>”“<”或“=”号） 12、某地的国际标准时间是指该地与格林尼治的时差.以下为同一时刻两个城市的国际标准 时间(“十”表示当地时间比格林尼治时间早，“一”表示当地时间比格林尼治时间晚)： 城市 北京 纽约 国际标准时间 +8h -5h 当北京时间15点时，纽约的当地时间是 ▲点 13.在4，一3,5，一6这四个数中，任意两个数之积的最小值为▲ 14.若3a一b=2,则10-6a十2b的值是▲· 15.按如图所示的程序计算，若输入x的值为-3， 则输出y的值为 是 输入x X3 (-2) 输出y 否 (第15题) 16.在数轴上，表示数a,b两点的位置如图所示，则化简1a十-b一a的结果为▲_。 17.某5G套餐的月度流量费由基础套餐费和超额流量费两部分构成，计费规则如下表： 基础套餐费 超额流量费（超出套餐基础流量部分） 每月80元，包含当 不超过3GB的部分，按5元/GB收费： 月20GB基础流量 超过3GB的部分，按3元/GB收费 若某月使用流量为n(n>23)GB,则该月需要付月度流量费▲元.（用含n的 代数式表示) ① ② (第16题) (第18题) 初一数学共6页第2页 18.如图，已知小长方形的长为m,宽为，将三个小长方形不重叠且无缝隙地放入大长方 形，设两个空白长方形①和②的周长分别为C1和C2,则C2一C=▲·（用含m, n的代数式表示) 三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤) 19.（每题4分，共16分)计算： (1)12-(-8)+(-7)+17: (2)（-3)÷3×写(-2： (3)(-名+名-÷6 (4)-32x-3÷(-3》+(-1yo6, 20.（每题4分，共8分)计算： (1)-3x+4y-5x-8y: (2)2x-3(-y2-1)+2x一y). 21.(4分)先化简，再求值：3(ab-b的-2ab2+4a2b,其中a=-1,b=2. 初一数学共6页第3页 22、(5分)某电彤7月31日的票房为800万元.8月1日至7日，单日票房较前一天增加 记为正，减少记为负，该电彤单日票房的变化情况如下表（单位：万元）： 日期 8月1日 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 8月7日 单日票房 +600 -730 +350 +480 -100 -620 -10 变化情况 (1)8月1日至8月7日，单日票房最高的是8月▲日； (2)求该电形8月7日的票房， 23.(5分)定义新运算“⊙”：对于有理数a,b,都有a⊙b=3a十2b, (1)计算：（-3)⊙2=▲，2⊙(-3)=▲_： (2)比较（一1）⊙x2与x⊙(-1)的大小，并说明理由. 24.(5分)如图，有一块长为100米，宽为60米的长方形机器人比赛场地，场地内设置一 处长方形休息区，阴影部分为比赛赛道，赛道的宽度均相等.休息区与赛道之间用鳖戒 线（虚线部分)隔开.设长方形休息区的一边长度为x米. (1)当x=80时，赛道的宽度为▲米； (2)求警戒线（虚线部分)的长度，（用含x的代数式表示） 100米 60米 休息区 x米 (第24题) 初一数学共6页第4页 25.(4分)点A,B,C为数轴上的三个点，点A,B表示的数分别是a,b,请利用刻度尺 或圆规完成下列画图.（保留画图痕迹，写出必要的文字说明) (1)如图①，若点C表示的数是(a十b),在数轴上画出原点O: (2)如图②，若点C表示的数是(a一b),在数轴上画出点D,使点D表示的数是(b一a). B C C b a a+b b a a-b ① ② 26.（7分)如图，用黑白两种颜色且大小相同的正方形瓷砖，按下列规律辅设不同的图案。 第1个 第2个 第3个 (1)第4个图案中，黑色瓷砖共有▲块：第”个图案中，黑色瓷砖共有▲块： (用含n的代数式表示) (2)在某个图案中，黑色瓷砖共有24块，则该图案中白色瓷砖共有▲块： (3)你觉得小明的说法正确吗？并说明理由， 小明 “无论哪一个图案，白色瓷砖 都不可能是300块.” 初一数学共6页第5页 27、(10分)“距离”再思考， 【概念理解】 (1)数轴上，点A,B表示的数分别为一1,3，则A,B两点之间的距离可以表示为▲一， A.3-1 B.3+(-1)川 C.3-1川 D.3-(-1川 【数学探究】 (2)数轴上，点C,D表示的数分别为1,4.点P是数轴上的动点，设点P表示的数是x, P、C两点之间的距离为d,P、D两点之间的距离为d2 （I)填写表格： 2 4 d-dz -3 ①▲ ②▲ (Ⅱ)直接写出x一1川一x一4的最大值及对应的x的取值范围. 【拓展延伸】 (3)规定：在网格纸中，对于网格线上的任意两点，从一点沿着网格线移动到另一点的最 短路径的长度，称为网格线上两点之间的距离， 如图，在8X6的网格纸中，已知点M在网格线上，点N在格点上 (I)在图①中，画出表示网格线上M、N两点之间距离的最短路径：（画出一种即可） (I)若点2在网格线上，设网格线上Q、M两点之间的距离为，2、N两点之间的距离 为2.当1一2取最大值时，在图②中画出所有满足条件的点， N ① ② 初一数学共6页第6页