精品解析:江苏省南京玄武区2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷

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2025-11-26
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资源信息

学段 初中
学科 数学
教材版本 -
年级 七年级
章节 -
类型 试卷
知识点 -
使用场景 同步教学-期中
学年 2025-2026
地区(省份) 江苏省
地区(市) 南京市
地区(区县) 玄武区
文件格式 ZIP
文件大小 2.99 MB
发布时间 2025-11-26
更新时间 2026-08-04
作者 匿名
品牌系列 -
审核时间 2025-11-26
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价格 5.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

七年级数学作业单 注意事项: 1.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 的相反数是( ) A. B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义,熟练掌握相反数定义,是解题的关键.根据只有符号不同的两个数互为相反数,进行解答即可. 【详解】解:的相反数是2. 故选:C. 2. 截至2025年10月,“江苏省城市足球联赛常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿.将17.35亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示,将17.35亿转换为科学记数法,需先明确亿表示,再化为,. 【详解】解:17.35亿. 故选B. 3. 下列各组数中,计算结果相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查乘方运算,多重符号化简,绝对值,掌握相关知识是解决问题的关键.通过直接计算每组数的值,判断是否相等. 【详解】解:A:∵ ,,∴ ,故本选项不符合题意; B:∵ ,,∴ ,故本选项不符合题意; C:∵ ,,∴ ,故本选项符合题意; D:∵ ,,∴ ,故本选项不符合题意. 故选:C. 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查去括号,合并同类项,掌握相关知识是解决问题的关键.根据去括号法则和合并同类项法则逐项判断计算是否正确. 【详解】解: A、, A错误. B、, B错误. C、 ,与右边相等, C正确. D、 , D错误. 故选:C. 5. 某文具原价为每件元.为迎接开学季.每件降5元,在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具付款元.则( ) A. B. C. 0.9m D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式,根据原价减去降价的元,再打九折,列出代数式,即可求解. 【详解】解:依题意,, 故选:A. 6. 已知有理数a,b,且,下列选项中最大的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的运算,掌握相关知识是解决问题的关键.两式比较大小可用做差法,若差为正数,则被减式大;若差为负数,则减式大;若差为零,则两式的值相等. 【详解】解:∵, ∴, ∴, 即C选项式子的值大于A选项式子的值; ∵, ∴, 即C选项式子的值大于B选项式子的值; ∵, ∴, 即C选项式子的值大于D选项式子的值; 综上所述,C选项式子的值最大, 故选:C. 7. 下列选项中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义、数轴的性质.根据绝对值的定义得出,即可得出或,再结合数轴判断即可. 【详解】解:∵, ∴, ∴或, 故选:B. 8. 如图,长、宽均为定值的长方形内部(不含边界)有一个边长为定值的正方形A,顺次延长正方形A的四条边,将长方形分割出B,C,D,E四个小长方形.下列结论正确的是( ) A. 若正方形A在长方形内部向左移动,则长方形C,D的周长之和变小 B. 若正方形A在长方形内部向下移动,则长方形B,C的周长之和变大 C. 若正方形A在长方形内部任意移动,则长方形B的周长不变 D. 若正方形A在长方形内部任意移动,则B,D的周长之和与C,E的周长之和始终相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减,长方形和正方形的周长,平移的原则等知识.根据平移的原则和长方形周长的定义相加或相减分别计算可作判断. 【详解】解:A、若正方形A在长方形内部向左移动a个单位,则长方形C的周长减小,D的周长会增大,所以长方形C,D的周长之和不变,原说法错误; B、若正方形A在长方形内部向下移动b个单位,则长方形B的周长减小,C的周长会增大,长方形B,C的周长之和不变,原说法错误; C、若正方形A在长方形内部向下移动b个单位,则长方形B的周长减小,原说法错误; D、如图,设大长方形的一边,另一边,长方形B的长为x,宽为y,长方形D的长为n,宽为c,小正方形A的边长为d, ∴,, ∴, 若正方形A在长方形内部任意移动,假设将正方形A在长方形内部向下移动a个单位, 则B的周长+D的周长 , C的周长+E的周长 , ∴B,D的周长之和=C,E的周长之和, 同理可得:正方形A在长方形内部任意移动,则B,D的周长之和与C,E的周长之和始终相等, 故D原说法正确; 故选:D. 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 的绝对值是________,倒数是________; 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数和绝对值,乘积为1的两个数互为倒数,负数的绝对值是它的相反数,据此可得答案. 【详解】解:的绝对值是, ∵, ∴的绝对值是, 故答案为:;. 10. 多项式的次数是________. 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查多项式的次数,掌握相关知识是解决问题的关键.多项式中次数最高项的次数即为多项式的次数. 【详解】解:多项式 中的次数为 ,是各项次数最大的, 故多项式的次数是5. 故答案为: 5. 11. 比较大小:______. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的大小比较,两个负数,绝对值大的反而小,正确求出绝对值并比较绝对值大小是解答本题关键.据此比较即可. 【详解】解:∵, 而, ∴. 故答案为:. 12. 在,,0,,,031313111…(每两个3之间依次多一个1)中,有理数有________个 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查有理数的定义:整数和分数(包括有限小数和无限循环小数)统称为有理数,据此判断每个数是否属于有理数 【详解】解:是无限循环小数,是有理数; 是分数,是有理数; 0是整数,是有理数; 中含有无理数π,是无限小数,不是有理数; 即,是有限小数,是有理数; 031313111…(每两个3之间依次多一个1)是无限不循环小数,不是无理数, 因此,有理数有4个, 故答案为:4 13. 若,则代数式的值为________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整体代入求值,掌握相关知识是解决问题的关键.根据乘法分配律的逆运算可得 ,再将 整体代入求解. 【详解】解:∵ , ∴ . 故答案为:. 14. 按如图所示的程序运算,若输入x的值为,则输出y的值为________. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了程序图运算.将代入程序图计算,判断是否,若则将结果再次代入程序图运算,直至结果,输出y. 【详解】解:当时,, 当时,, 则输出y的值为. 故答案为:. 15. 在数轴上,表示数x的点的位置如下图所示,则化简的结果为_____________. 【答案】## 【解析】 【分析】直接利用数轴得出x的取值范围,再利用绝对值的性质化简得出答案. 【详解】解:根据题意,得, ,, . 故答案为:. 【点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值,正确掌握绝对值的性质是解题关键. 16. 如图,一块长方形空地,宽为3a米,长为b米.为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花圃(阴影部分),剩余部分铺砖,则铺砖的面积为________平方米.(用含a,b的代数式表示) 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式,利用长方形的面积减去一个圆的面积求解即可. 【详解】解:∵长方形的宽为米,长为米,圆的半径为米, ∴场地上空地的面积为:平方米, 故答案为:. 17. 如图,我国南北朝时期官员独孤信的印章表面由若干个相同的正方形和等边三角形围成.若正方形的边长为m,等边三角形的高为h,则印章的表面积为________.(用含m,h的代数式表示) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式,立体图形的识别,先根据图形确定正方形和等边三角形的块数,再根据正方形的面积边长边长,三角形的面积底高,正方形和等边三角形的边长都为m,等边三角形的高为,所以个正方形的面积是,个等边三角形的面积是,即可得解.正解理解题意是解题的关键. 【详解】解:由图可知,该印章共有个面,其中正方形有个,等边三角形有个, ∴这个印章的表面积是, 故答案为:. 18. 如图,水平放置且正方向相反的数轴A和数轴B,数轴A的单位长度是数轴B的2倍,若数轴A上表示8的点与数轴B的原点对齐,则数轴B上表示数x的点与数轴A上对齐的点所表示的数为________.(用含x的代数式表示) 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式及数轴.根据所给对应关系,用含x的代数式表示出数轴A上对齐的点所表示的数即可. 【详解】解:由题知, 因为数轴A上表示8的点与数轴B的原点对齐, 则数轴B上表示数字,,0,1,2,…,的点分别与数轴A上表示数字12,10,8,6,4,…,的点对应, 所以数轴B上表示数x的点与数轴A上对齐的点所表示的数为. 故答案为:. 三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算: (1) (2) (3) (4) 【答案】(1); (2); (3); (4). 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算,掌握相关运算法则是解题关键. (1)先计算分数与分数的加减,根据有理数的加减运算法则进行计算即可; (2)先将除法转化为乘法,再按有理数的乘法运算法则计算即可; (3)先将除法转化为乘法,再按乘法分配律去括号,再进行加减运算即可; (4)先计算绝对值和乘方,再计算乘除法,最后计算加减法即可. 【小问1详解】 解: ; 【小问2详解】 解: ; 【小问3详解】 解: ; 【小问4详解】 解: . 20. 计算: (1) (2) 【答案】(1) (2) 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算,掌握相关知识是解决问题的关键. (1)合并同类项即可 (2)先去括号,再合并同类项 【小问1详解】 解: ; 【小问2详解】 解: . 21. 先化简,再求值,其中. 【答案】,6 【解析】 【分析】本题考查整式的运算,代入求值,掌握相关知识是解决问题的关键.先去括号合并同类项,再代入求值即可. 【详解】解: ; 当时, 原式. 22. 如图,某登山团队有5名队员,从海拔为6000米的基地同时出发,向海拔为6400米的顶峰发起冲击.设海拔上升为正,登山团队的海拔变化如图所示(单位:米) (1)判断登山团队最终是否登上顶峰?并说明理由; (2)已知海拔每上升或下降1米,每名队员需消耗氧气0.04升.这5名队员总共消耗了多少升氧气? 【答案】(1) 解:能登上顶峰,理由如下: (米), ∴此时能登上顶峰; (2)升氧气 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用,有理数的四则混合运算的应用,正确计算是解题的关键. (1)将图中所有数据进行相加,与米比较即可; (2)先把海拔上升和下降的数据的绝对值相加,再乘以人数,再乘以每个人消耗氧气的量即可. 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解: (升), 答:这5名队员总共消耗了升氧气. 23. 根据下列表格,回答问题. 列 行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 … 第1行 4 8 12 … 第2行 4 12 20 28 … 第3行 7 15 23 31 … (1)第1行第7列的数是________; (2)计算第10列三个数的和; (3)表格中任意相邻两列的6个数的和为________. 【答案】(1) (2) (3)0或12 【解析】 【分析】本题考查了数字规律探索,理解题意并找出规律是解决本题的关键. (1)根据表格即可得第1行的规律,进而即可求解; (2)根据表格分别得出第1、2、3行的规律,再求出第10列的数值并相加即可求解; (3)分两种情况:当n为奇数时和当n为偶数时,分别进行求解即可. 【小问1详解】 解:由表格可得,第1行的规律为:第列的数,数值为,奇数列符号为负,偶数列符号为正, 当(奇数)时,数为, 故答案为:; 【小问2详解】 解:由题意得,第1行第10列:(偶数),数为; 第2行规律:第2行第n列是第1行第n列的倍, ∴第2行第10列数为; 第3行规律:第3行第n列是第2行第n列加, ∴第3行第10列数为; 三个数的和为: ; 【小问3详解】 解:当n为偶数时,第1行第n列数为; 第2行第n列数为; 第3行第n列数为; 则第1行第(奇数)列数为; 第2行第列数为; 第3行第列数为; ∴ , 当n为奇数时,第1行第n列数为; 第2行第n列数为; 第3行第n列数为; 则第1行第(偶数)列数为; 第2行第列数为; 第3行第列数为; ∴ , 故答案为:0或12. 24. 用“☆”定义一种新运算,例如: ①; ②; ③; ④; … 观察上述各式,解答下列问题, (1)计算: ________; (2)对于有理数a,b,探究与的关系,并说明理由. 【答案】(1) (2) 解:与互为相反数,理由如下: 由题意:, , ∴ , ∴与互为相反数. 【解析】 【分析】本题考查定义新运算,有理数的运算,整式的运算,掌握相关知识是解决问题的关键. (1)根据题目所给的定义列式计算即可 (2)根据题目所给的定义分别表示两式,将两式相加结果得零,说明两式互为相反数. 【小问1详解】 解: ; 故答案为:; 【小问2详解】 略 25. 数轴上,点A,B,C表示的数分别为a,b,c,请利用刻度尺或圆规完成下列画图.(保留作图痕迹,写出必要的文字说明) (1)如图①,若,在数轴上画出原点O的位置; (2)如图②,若,在数轴上画出原点O的位置. 【答案】(1)如图, (2)如图, 【解析】 【分析】本题考查了有理数与数轴,数轴上找原点,线段的和差计算等知识点. (1)以为圆心,长为半径画弧,在点右侧交数轴于点,则点即为原点,此时即可得到; (2)以为圆心,为半径画弧,在点左侧交数轴于点,则点即为原点.首先确定点在点左侧,由得到,而,则,即可作图. 【小问1详解】 解:原点即为所求,以为圆心,长为半径画弧,在点右侧交数轴于点,则点即为原点; 【小问2详解】 解:原点即为所求,以为圆心,为半径画弧,在点左侧交数轴于点,则点即为原点. 26. 某快递公司利用无人机提供同城快送服务,配送费用=基础配送费+路程附加费+重量附加费,已知基础配送费为12元,其他收费标准如下表: 路程附加费 重量附加费 不超过的部分 超过的部分 不超过的部分 超过且不超过的部分 超过且不超过的部分 4元 5元/ 6元 2元/ 5元/ (1)当配送路程为,物品重量为时,配送费用为________元; (2)当配送路程为,物品重量为x()时,求配送费用. 【答案】(1)42 (2)当时,配送费用为22元;当时,配送费用为元;当时,配送费用为元. 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式. (1)根据题意利用有理数的混合运算法则计算即可; (2)根据题意分三种情况讨论,分别列出代数式即可. 【小问1详解】 解:由题知,当配送路程为,物品重量为时, 路程附加费为: (元),重量附加费为6元, 所以配送费用为:(元). 故答案为:42; 【小问2详解】 解:由题知,因为配送路程为, 所以路程附加费为4元, 当时,配送费用为: (元); 当时,配送费用为:(元); 当时,配送费用为:(元), 综上所述,当时,配送费用为22元;当时,配送费用为元;当时,配送费用为元. 27. 探究数轴上两点之间的距离. 【数学探究】 (1)数轴上,点A,B表示的数分别为a,b,设A,B两点之间的距离为d.补全下列探究过程. 同学们尝试探究,将两点之间的距离转化为两点到原点的距离来研究. 当时,分三种情况: 当时, ; 当时, ; 当时, ① 同理,当时, ② . 因为 ③ ,所以. 综上,. 【数学思考】 (2)数轴上,点M,N,P表示的数分别为m,n,p. ①若,点P到点M,N的距离相等吗?并说明理由; ②若,比较与的大小,直接写出结论. 【数学眼光】 (3)一段笔直的道路上有相距3千米的M,N两地,在两地之间距M地k(k为常数)千米处放置一个激光测速仪.一辆小汽车从M地驶向N地,当小汽车到M地的距离大于到测速仪的距离且小于到N地的距离时被测速,直接写出小汽车被测速的路段长度(用含k的代数式表示). 【答案】(1)①,②,③0; (2)①相等,理由如下: 由题意得,点P到点M的距离;点P到点N的距离 ∴; ②当时,;当时,;当时,; (3) 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离,数轴上的动点问题,绝对值方程等知识点,难度较大. (1)结合图示,根据绝对值的性质计算即可; (2)①由题意得,点P到点M的距离;点P到点N的距离,即可得到; ②时,则,,则作差得到,然后再分类讨论化简绝对值; (3)将点放在数轴原点处,则点表示的数为,设测速仪为点,则点表示的数为,设小汽车为点,表示的数为,小汽车到地的距离为,小汽车到地的距离为,小汽车到测速仪的距离为,当时,即,时,,解得,然后再分类讨论解绝对值方程. 【详解】解:(1)当时,分三种情况: 当时, ; 当时, ; 当时, 同理,当时,②. 因为③,所以. 综上,. 故答案为:①,②,③0; (2)①略 ②时,则,, ∴, 当时,,则; 当时, 若,,则; 若,,则; 若,,则; 当时,,则 综上:当时,;当时,;当时,; (3)解:将点放在数轴原点处,则点表示的数为,设测速仪为点,则点表示的数为,设小汽车为点,表示的数为, 小汽车到地的距离为,小汽车到地的距离为,小汽车到测速仪的距离为, 当时,即,时,,解得; 若,则, 解得; 若时,则, 解得(舍), ∴当时,小汽车被测速, ∴被测速的路段长度为. 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $ 七年级数学作业单 注意事项: 1.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上. 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置,在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚. 一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 的相反数是( ) A. B. C. 2 D. 2. 截至2025年10月,“江苏省城市足球联赛常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿.将17.35亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列各组数中,计算结果相等的是( ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 某文具原价为每件元.为迎接开学季.每件降5元,在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具付款元.则( ) A. B. C. 0.9m D. 6. 已知有理数a,b,且,下列选项中最大的是( ) A. B. C. D. 7. 下列选项中,一定成立的是( ) A. B. C. D. 8. 如图,长、宽均为定值的长方形内部(不含边界)有一个边长为定值的正方形A,顺次延长正方形A的四条边,将长方形分割出B,C,D,E四个小长方形.下列结论正确的是( ) A. 若正方形A在长方形内部向左移动,则长方形C,D的周长之和变小 B. 若正方形A在长方形内部向下移动,则长方形B,C的周长之和变大 C. 若正方形A在长方形内部任意移动,则长方形B的周长不变 D. 若正方形A在长方形内部任意移动,则B,D的周长之和与C,E的周长之和始终相等 二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9. 的绝对值是________,倒数是________; 10. 多项式的次数是________. 11. 比较大小:______. 12. 在,,0,,,031313111…(每两个3之间依次多一个1)中,有理数有________个 13. 若,则代数式的值为________. 14. 按如图所示的程序运算,若输入x的值为,则输出y的值为________. 15. 在数轴上,表示数x的点的位置如下图所示,则化简的结果为_____________. 16. 如图,一块长方形空地,宽为3a米,长为b米.为了美化环境,准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a的扇形花圃(阴影部分),剩余部分铺砖,则铺砖的面积为________平方米.(用含a,b的代数式表示) 17. 如图,我国南北朝时期官员独孤信的印章表面由若干个相同的正方形和等边三角形围成.若正方形的边长为m,等边三角形的高为h,则印章的表面积为________.(用含m,h的代数式表示) 18. 如图,水平放置且正方向相反的数轴A和数轴B,数轴A的单位长度是数轴B的2倍,若数轴A上表示8的点与数轴B的原点对齐,则数轴B上表示数x的点与数轴A上对齐的点所表示的数为________.(用含x的代数式表示) 三、解答题(本大题共9小题,共64分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 计算: (1) (2) (3) (4) 20. 计算: (1) (2) 21. 先化简,再求值,其中. 22. 如图,某登山团队有5名队员,从海拔为6000米的基地同时出发,向海拔为6400米的顶峰发起冲击.设海拔上升为正,登山团队的海拔变化如图所示(单位:米) (1)判断登山团队最终是否登上顶峰?并说明理由; (2)已知海拔每上升或下降1米,每名队员需消耗氧气0.04升.这5名队员总共消耗了多少升氧气? 23. 根据下列表格,回答问题. 列 行 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列 … 第1行 4 8 12 … 第2行 4 12 20 28 … 第3行 7 15 23 31 … (1)第1行第7列的数是________; (2)计算第10列三个数的和; (3)表格中任意相邻两列的6个数的和为________. 24. 用“☆”定义一种新运算,例如: ①; ②; ③; ④; … 观察上述各式,解答下列问题, (1)计算: ________; (2)对于有理数a,b,探究与的关系,并说明理由. 25. 数轴上,点A,B,C表示的数分别为a,b,c,请利用刻度尺或圆规完成下列画图.(保留作图痕迹,写出必要的文字说明) (1)如图①,若,在数轴上画出原点O的位置; (2)如图②,若,在数轴上画出原点O的位置. 26. 某快递公司利用无人机提供同城快送服务,配送费用=基础配送费+路程附加费+重量附加费,已知基础配送费为12元,其他收费标准如下表: 路程附加费 重量附加费 不超过的部分 超过的部分 不超过的部分 超过且不超过的部分 超过且不超过的部分 4元 5元/ 6元 2元/ 5元/ (1)当配送路程为,物品重量为时,配送费用为________元; (2)当配送路程为,物品重量为x()时,求配送费用. 27. 探究数轴上两点之间的距离. 【数学探究】 (1)数轴上,点A,B表示的数分别为a,b,设A,B两点之间的距离为d.补全下列探究过程. 同学们尝试探究,将两点之间的距离转化为两点到原点的距离来研究. 当时,分三种情况: 当时, ; 当时, ; 当时, ① 同理,当时, ② . 因为 ③ ,所以. 综上,. 【数学思考】 (2)数轴上,点M,N,P表示的数分别为m,n,p. ①若,点P到点M,N的距离相等吗?并说明理由; ②若,比较与的大小,直接写出结论. 【数学眼光】 (3)一段笔直的道路上有相距3千米的M,N两地,在两地之间距M地k(k为常数)千米处放置一个激光测速仪.一辆小汽车从M地驶向N地,当小汽车到M地的距离大于到测速仪的距离且小于到N地的距离时被测速,直接写出小汽车被测速的路段长度(用含k的代数式表示). 第1页/共1页 学科网(北京)股份有限公司 $

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精品解析:江苏省南京玄武区2025-2026学年上学期七年级数学期中考试卷
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