第三章 位置与坐标单元过关检测卷 2026-2027学年北师大版数学八年级上册

北师大八年级上册数学第三章单元过关检测卷

（范围：第3章   满分：120分　　时间：90分钟）

一、单选题（共30分）

1．（本题3分）根据下列表述，能确定准确位置的是（   ）

A．东经，北纬 B．人民路中段

C．北偏东 D．华艺影城3号厅2排

2．（本题3分）如图，小手盖住的点的坐标可能为（  ）

A．（3，-4） B．（-4，3）        C．（-4，-3）        D．（3，4）

3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点的纵坐标乘，横坐标不变，得到点，则点与点的关系是（  ）

A．关于轴对称 B．关于轴对称 

C．关于原点对称 D．不确定

4．（本题3分）三坊七巷是福州著名的历史文化街区，素有“一条三坊七巷半部中国近代史”的美称．若李明将三坊七巷的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则杨桥中学的坐标可能是（   ）

A． B．        C．        D．

5．（本题3分）在平面直角坐标系中，点一定在（     ）

A．第一象限        B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限

6．（本题3分）在平面直角坐标系中，A点的坐标为，轴，且，则B点的坐标为（    ）

A．        B．     C．或     D．或

7．（本题3分）如图，已知∠AOB＝30°，∠AOC＝60°，∠AOD＝90°，∠AOE＝120°，∠AOF＝150°，若点B可表示为点B（2，30），点C可表示为点C（1，60），点E可表示为点E（3，120），点F可表示为点F（4，150），则D点可表示为（　　）

A．D（0，90）     B．D（90，0）    C．D（90，5）     D．D（5，90）

8．（本题3分）如图，将正方形放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为，则点F的坐标为（    ）

A． B．        C．        D．

9．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知M（3,4），N（a,b），MN∥x轴，且MN=2，则点N的坐标为（     ）

A．（3,2）或（3,6）      B．（1,4）或（5,4）        C．（3,2）        D．（5,4）

10．（本题3分）如图，以为顶点，轴正半轴上选点、、、．．．作边长为1、2、3、．．．的正方形、、、．．．其中、、、．．．在轴的正半轴上．则点的坐标为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共15分）

11．（本题3分）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标：______．

12．（本题3分）过点和作直线，则直线与______（填“”或“”）轴平行．

13．（本题3分）已知点关于轴的对称点为，关于轴的对称点为，那么点的坐标是________．

14．（本题3分）如图所示，动点P从出发，沿图中所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为，第1次碰到长方形边上的点的坐标为，则第2次碰到长方形边上的点的坐标为______，第2026次碰到长方形边上的点的坐标为______．

15．（本题3分）在平面直角坐标系中，，，若以为腰作等腰三角形，则在轴上满足条件的点坐标是______

三、解答题（共75分）

16．（本题6分）如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，食堂的位置是．

(1)根据所给条件先建立适当的平面直角坐标系，再用坐标表示宿舍楼、图书馆、实验室、大门的位置；

(2)已知办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置，并在所在位置旁边标注．

 

 

 

17．（本题8分）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶20千米至B地，再沿北偏东（方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．

(1)求的度数；

(2)求B，C两地的距离．（如果运算结果有根号，请保留根号）

 

 

 

 

18．（本题9分）山西风景秀丽，历史文化悠久，自古以来众多文人墨客写下了很多赞美山西或以山西为背景的诗句，李贺的《雁门太守行》便是其中传诵千古的著名诗篇，将这首诗放入下图直角坐标系内，如甲的对应坐标为（1，2），请回答下方问题：

(1)“云”、“塞”和“龙”的坐标依次是 、 和 ．

(2)请直接写出（-4，-2），（-3，1），（4，-1）依次对应的文字．

(3)若将平面直角坐标系向右平移3个单位，向上平移1个单位，诗句不动．则坐标系平移后“鼓”字的新坐标为 ．

 

 

 

 

 

19．（本题8分）请在平面直角坐标系中描出下列各点，，并按的顺序连接起来．

(1)你得到了一个什么图形？

(2)四边形的面积是多少？

 

 

 

 

20．（本题10分）在平面直角坐标系中，已知点．

（1）若点在轴上，求的值；

（2）若点到轴的距离为1，求点的坐标；

（3）若点，且轴，求点的坐标．

 

 

 

 

 

 

21．（本题10分）阅读下面一段文字，然后回答下列问题：

已知在平面内两点，，这两点间的距离．同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或．

(1)已知，，试求，两点间的距离；

(2)已知，在平行于轴的直线上，点的纵坐标为，点的纵坐标为，试求，两点间的距离；

(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为，，，请判定此三角形的形状，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22．（本题12分）如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点在第一象限内，且；点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动一周，设点移动的时间为

(1)写出点的坐标；

(2)在移动过程中，当点到轴的距离为时，求点移动的时间；

(3)当的面积为时，直接写出点的坐标

 

 

 

 

 

 

 

 

23．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出与关于轴对称的；

(2)写出点的坐标；

(3)为轴上一点，使的周长最小，在图中作出点．（保留作图痕迹）

《北师大八年级上册数学第三章单元过关检测卷》参考答案

1．A

2．A

3．A

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

【详解】解：如图，过点E作ED⊥x轴于点D，过点G和点F分别作y轴和x轴的平行线，交y轴和x轴于点B和A，两线相交于点C，

∴四边形ACBO是矩形，

∴AC＝OB，AO＝CB，

∵点E的坐标为（2，3），

∴ED＝3，OD＝2，

∵四边形OEFG是正方形，

∴∠EOG＝∠FGO＝90°，

∴∠EOD+∠GOB＝90°，

∵∠GOB+∠OGB＝90°，

∴∠EOD＝∠OGB，

在△EOD和△OGB中，

，

∴△EOD≌△OGB（AAS），

∴ED＝OB＝3，OD＝BG＝2，

同理可证：△EOD≌△FGC（AAS），