陕西渭南市韩城市2026-2027学年八年级上学期期中阶段作业数学试卷

HC-3 20262027: 学年度第一学期期中阶段作业 邪 八年级数学 (满分：120分 时间：120分钟) ● 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） ● 1.已知某等腰三角形的周长为8，底边长为2，则该等腰三角形的腰长为 A.6 B.2 C.3 D.4 杯 2.同学们用简单几何图形设计了如图所示的四个图案，其中是轴对称图形的是 A. B D 3.在△ABC中，∠C=72°，则∠A+∠B的值为 () A.27° B.81° C.54° D.108° 4.如图，△ABC与△AED关于过点A的直线L对称，点B、D、C、E在同一条直线上.若BE=15,BC= 11,则BD的长为 () A.7 B.4 C.5.5 D.8 5.如图，AD是△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大5cm,若AC=7cm,则AB的长为 () A.7 cm B.9.5 cm C.14 cm D.12 cm B D i (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，在△ABC与△BDE中，AC=BE,AB=BD.添加下列条件后，不能判定△ABC≌△BDE的是 ) A.∠A=∠DBE B.BC=DE C.∠C=LE D.∠ABC=∠BDE=90° 7.如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点F,连接AE.若∠BEA=88°，则 ∠C的度数为 ) A.44° B.46° C.36° D.88° 八年级数学期中阶段作业第1页（共6页） o 扫描全能王创建 8.如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC上，连接AD,以AD为边在AD 的右侧作等边△ADE,连接CE.若AB=8,CE=3,则CD的长为（) A.5 B.3 C.4 D.6 得分 评卷人 D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） (第8题图) 9.某个三角形的两边长分别为15,20，第三边的长为整数，则第三边的长可以是 (写 出一个即可) 10.命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 11.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=CD,连接AC、BD交于点0，若A0=B0=2,则△AB0的面 积是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上一点，连接CD,若∠ACD=∠A,BD=10,则 CD的长为 D B C (第11题图) (第12题图) (第13题图)》 (第14题图) 13.如图，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点P.若∠BPC=65°，则∠A的度数 为 14.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC+CD.若∠BAC=66°，则∠ADB的度数为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)在△ABC中，∠B比∠A的2倍少12°，∠C比∠A大32°.求∠A的度数 16.(5分)在平面直角坐标系中，已知点P(a-1,6)与点Q(5,b+3)关于y轴对称，求(a+b)22 的值， 八年级数学期中阶段作业第2页（共6页） 扫描全能王创建 17.(5分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，若BD=3,AD=4,求△ABC的面积. (第17题图) 18.(5分)如图，射线OA,OB是两条相交的公路，直线MN是一条河流，现要在河流MN上新建一 个渡口P,使渡口P到两条公路的距离相等，请用尺规作图法作出点P.（(保留作图痕迹，不写作 法) (第18题图) 19.(5分)如图，在△ABC与△ADE中，AB=AD,AC=AE,BC=DE.求证：∠BAD=∠CAE. B (第19题图) 20.(5分)如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE⊥AC于点E,若∠BDE+∠C=180°.求证：△ABC 是直角三角形 (第20题图) 八年级数学期中阶段作业第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(2,1),C(4,3). (1)画出与△ABC关于x轴对称的△A,B,C,(点A、B、C的对应点分别是点A1、B,、C,); (2)画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2(点A、B、C的对应点分别是点A2、B2、C2). 5-1-20 (第21题图) 22.(7分)如图，某片湖中有一个浮标A,湖边有一条笔直的小路1.数学兴趣小组的同学们想要测 量浮标A到小路1的距离h,在确保安全的前提下设计了如下方案：①在小路1上取两点B、C, 用测角仪测得∠CBA的度数；②沿射线BC走到点D处，使得BC=DC;③在点D处作∠CDE= ∠CBA,交AC的延长线于点E;④过点E作EF⊥CD于点F,测量EF的长.已知图中所有点均 在同一平面内，EF=15米，请你帮数学兴趣小组计算浮标A到小路1的距离h.(浮标的大小忽 略不计) C (第22题图) 23.(7分)如图，在△ABC中，∠A=68°，∠ACB=52°，BD、CE是△ABC的两条高，BD与CE相交于 点H. (1)求∠BHC的度数； (2)若HF平分∠BHC交BC于点F,求∠HFB的度数. A ER H (第23题图) 八年级数学期中阶段作业第4页（共6页） 扫描全能王创建 24.(8分)在物理实验课上，某小组制作了一个“光路演示盒”，如图，盒子内部的横截面是等边 △ABC,内壁AB是平面镜.从边BC上的点D处射人一束垂直于边BC的激光DE,DE经过镜面 AB上的点E反射为激光EF,EF交AC于点F,由光的反射定律，小组成员不用测量即可推出 LBED=∠AEF. (1)求证：EF⊥AC; (2)若AB=12cm,CF=8cm,求BD的长. 第24题图) 25.(8分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,连接BD、CD,BD=CD,过点D分别作DE⊥AB于点 E,DF⊥AC交AC的延长线于点F (1)求证：Rt△BDE≌Rt△CDF; (2)若AC=3,CF=2,求AB的长. (第25题图) 八年级数学期中阶段作业第5页（共6页） 器 扫描全能王创建 26.（12分)【模型探究】 (1)如图1，在等腰△ABC中，AB=AC,在CA的延长线上取点D,在边BC上取点E、F(点E在点 F的左侧)，连接DE、DF,DE交AB于点G,且∠FDC=∠ACD. ①求证：DE=DF; ②若∠EDF=∠B+∠FDC,求证：△DEF是等边三角形； 0 【实践应用】 (2)如图2，小区公园里有一片等腰三角形草地ABC,其中AB、AC、BC为草地边缘的小路，且AB =AC,为了丰富居民的日常生活，小区管理员计划在CA的延长线上新建一个凉亭D,在边BC 上设置两个健身器材E、F(点E在点F的左侧)，并沿DE、DF铺设两条步道，步道DE交小路 AB于点G,沿GF铺设石子路将草地分为两部分，若测得∠FDC=LAGD=∠GFD,∠DEF=60°， DG=20米，求BE的长.（小路、步道、石子路的宽度及凉亭、健身器材的大小均忽略不计） G B 脚 图1 图2 (第26题图) 0 些 $ 八年级数学期中阶段作业第6页（共6页） 扫描全能王创建