福建省厦门市思明区厦门大学附属科技中学2026-2027学年上学期七年级数学 期中阶段试卷

姓名 班级 座号 （在此卷上答题无效) 厦门大学附属科技中学2026一2027学年（上)初一期中考试 数 学 (考试时长：120分钟满分：150分) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.在数0、5、-1、-3中，最大的数是() A.0 B.-1 C.5 D.-3 2.-2023的倒数是（ ) A B.-1 C.2023 D.-2023 2023 3.下列说法中正确的是() A,}的系数是 B.y-x2y+5xy2的次数是7 C.4不是单项式 D.-2xy与4x是同类项 4.下列各式去括号正确的是（ ) A.-（a-3b)=-a-3b B.a+(5a-3b)=a+5a-3b C.-2(x-y)=-2x-2y D.-y+3(y-2x)=-y+3y-2x 5.小明在推导有理数加法法则：若a<0,b>0,且a<b,则a+b的结果() A.一定是正数 B.一定是负数 C.一定是0 D.无法确定正负 6.如图四幅图中，不能正确表示2(a+4)这个式子的有( 整个图形的面积 线段AB的长度 线段CD的长度 长方形的周长 4 2 a 4 D 4 ① ② ⑧ ④ A.①和② B.①和④ C.②和③ D.③和④ 7.在右图所示的6个方格中分别填有一个关于x的多项式，其中为有理数.将图中横、竖、 斜三条虚线各自经过的3个方格中所填的多项式分别求和，合同类项后每个和的次数和 项数均为，给出下面三个结论： ①m=2,n=-3;②☆处所填多项式的次数一定为3 ③△处所填多项式的次数可能为3， 上述结论中，所有正确结论的序号是() rxt x2+2 A.①② B.①③C.②③ D.①②③ 第7题图 1 8.已知数列4,7,10,13,16，.，将其中的各项依次按一项、二项、三项、四项循环的 方式进行分组：(4)，(7,10)，(（13,16,19)，（22,25,2831)，（34)，(37,40)，(43,46,49)， (52,55,58,61)，(64),,那么第116个括号内的各数之和是( ) A.3460 B.3466 C.3496 D.3508 二、填空题（每题4分，共8题，满分32分） 9.直接写出结果：(1)-（-2)=；(2)-3引=；(3)4-5=：(4)2÷(-3)= 10.若-x2y”与3yx2是同类项，则n的值是 11.植树造林可以净化空气、美化环境.据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196000 美元.将196000用科学记数法表示应为 12.工地上有90吨水泥，每天用去3.5吨，用了h天，用含有字母h的式子表示剩下的吨数 是 吨。 13.如果数轴上A点表示的数为4，B点到A点的距离为6，那么B点表示的数为 14.若2a3+2b=4,则代数式3-4a3-4b的值为 15.数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时，也提出新的问题.例如：根据a”=b, 知道a和n的值，可以求b的值，如果知道a和b的值，可以求n的值吗？他们对此进 行了研究，并规定：若an=b,那么f(a,b)=n,例如：若23=8，则f(2,8)=3.根据 他们的研究结果，解答下列各题： (1)填空：f(3,27)= (②若f()=3,f()=b-3,则f(a,)的值为 16.直线跑道上，小亮和小伟站在同一起跑线上，朝相同方向进行一场游戏，每一回合通过 猜拳方式决定胜负（无平局），胜者前进1米，负者后退1米.若出现连胜情况，每回合 胜者前进距离依次增加1米，负者后退距离保持不变.例如，在小亮的3连胜中，他第 一回合前进1米，第二回合前进2米，第三回合前进3米，小伟每回合后退1米.若两 人共进行13回合的游戏，其中小亮出现一次3连胜，小伟出现一次3连胜和一次4连胜， 此外，两人均未出现其他3次及3次以上的连胜情况，则在游戏结束时两人相距米. 三、解答题（共9题，满分86分) 17.计算（每小题4分，共16分） (1)(-6)+13-(-18)-20 a18-6÷(-2x3） (3)-12÷2-2×(-3)+(-1)226 021s( 2 18.(第(1)(2)每小题4分，第(3)小题6分，共14分) (1)5a2+3ab-4-2ab-5a2 (2)5(3a2-b)-(3a2-b） 3)先化简，再求值：2(5x2-2x+1)-3(2x2-x),其中x=-2. 19.(6分)把下列各数表示的点画在数轴上，并用“<”把这些数连接起来。 -5,-1.5,0,(←2. 20.(6分)如图为厦门市地铁1号线地图的一部分，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站 出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当 天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：+5，-3，-9，+4，一5，+7， -2,+8. 北O-000OO0O二0二0000=00三0-南 杏园集高殿火塘乌吕莲莲湖文将中镇 林博美崎前炬边石厝花坂滨灶军山海 村宛 学 园 浦 路 东 祠公路 路 园 (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离为1.3千米，求这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总 路程约是多少千米？ 21.(6分)如图，某社区计划将一块长方形空地改造为“亲子互动区”，其中左边空白部分 设计为以长方形的宽为半径的四分之一圆形“幼儿沙池”，右边空白部分规划为直角三角 形“家长休息平台”，剩余部分（阴影部分）铺设彩色塑胶地面，供儿童游戏（单位：m) (I)求需要铺设彩色塑胶地面的面积；（用含x的代数式表示，结果保留兀） (2)若x=10,铺设彩色塑胶地面的成本是80元/m,求铺设彩色塑胶地面所需的总费 用.（兀取3） 3 22.(6分)【问题发现】如图①是2026年1月的日历，用“目”字形阴影框中的三个数字均 满足“三个数字之和是中间数字的3倍”理由如下：设中间数为x,则“目”字框中最 上面的数表示为(x-7),最下面的数表示为(x+7),三个数字之和为(x-7)+x+(x+7)=3x, 所以“目”字框中三个数之和是中间数的3倍. 2026年1月 日 三四五六 10 246810121416 16 17 1820222426283032 181920212223 3436384042444648 D E 25262728293031 5052545658606264 图① 图② 【类比联想】请根据上面的探究过程，猜想图②的“Z字形阴影框中日历中的五个数， 这五个数从小到大依次为AB、C、D、E. (1)若日历中用“Z字形框中五个数，最小的数是1，则“Z字形框中的五个数之和为 (2)在日历中将“Z字形框上下左右移动，框中日历表中的五个数字之和能被5整除吗？ 通过计算说明理由 (3)【类比探究】请你根据上述探究过程，猜想图中由8×4个数字组成的偶数方阵中任意 c十字框中的5个数字之和b与框中心的数字a的关系为 23.（10分)某停车场为24小时营业，其收费方式如表所示： 停车时段 收费方式 白天 (08:00-20:00) 8元/小时 夜间 (20:00-08:00) 4元1小时 1.收费计时单位时段为1小时，不足一个收费计时单位的按一个收 费计时单位收费； 2.白天时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时）的， 备注 一律按6小时停车时间收费； 3.夜间时段连续停放超过6小时，不超过12小时（含12小时)的， 一律按6小时停车时间收费： 4.停车时间横跨多个时段，按照每个时段的收费标准累计收费. (1)若某日刘老师10：00进场停车，12：36离场，则需付停车费 元： (2)若某日刘老师12：00进场停车，21：41离场，则需付停车费 元； (3)若某日刘老师10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当日 的20：00-24：00间，则他此次停车的费用为多少元？ (4)若某次刘老师在该停车场停车费用为60元，其中白天时段停车α小时，夜间时段停 车b小时（α，b均为非负整数），请你写出三种符合条件的、b的值. 4 24.(10分)数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法。 问E提出：计莫对了+行+分，（其中都是率数：2 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一 个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来 第1茨分制，无方形的丽积二等分，其中阴影部分的面积为分 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为2十2： 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分， 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为 1,1,1 十)2+3+…土，最后空百部分的面积是) 第1次分割 第2次分割 第3次分割 第n次分割 1 2 2 2 2 。 23 1 23 22 22 )根据第n次分制图可得等式：)十+十 2+2++ 一 第n次分割 2n .111 (2》类比探究：计舞写十京+子++可。（仿照上述方法，西出第n次 分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程) (3)拓展思考：①计算m-1+m-1+m-1m-1 m mm (m≥2且m为正整数) m” 第5；+52+++气 552 5n 5 25.(12分)操作发现 操作一：如图1，已知点A、M所表示的数分别为-2、1，将点A绕点M旋转180°得到 点B,此时点B所表示的数为4，我们称点B是点A关于点M的映射点，即M到A的距 离与M到B的距离相等，记作：Y(A,M)=B,如：Y(-2,1)=4: 操作二：如图2，已知点M和线段AB,将点A、M绕同一点P旋转180°，使点A和点 B重合，此时点M所对应的点用N表示，我们称点N是点M关于线段AB的映射点， 即P到A的距离与P到B的距离相等，且P到M的距离与P到N的距离相等，记作： YTM,(A,B)]=N,如：YT-1,(1,31=5: M B 5-432101234554-3-2-10212345 A 图1 图2 -5-4-3-2-1012345 -5-4-3-2-10123451 图3 图4 (1)利用图3、图4，直接填空：Y(2,-1)= y「3，(1，-2)]= (2)若A、B两点所表示的数分别是2a+b、3a-2b,Y(A,B)=C,求点C所表示的 数（用含a、b的代数式表示）： (3)点A表示的数为a,点B与点A的距离为3，点C是数轴上一动点，且Y(C,A)=D, YTC,（A,B)]=E; ①当点C表示的数是-1时，B、D两点之间距离刚好为1，若点B在点A右侧，求4 的值： ②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是否为定值？如果是，请求出这个值， 如果不是，请求出它的取值范围. 6 《26-27初一数学期中》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A A A B 1.C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零， 负数小于零，正数大于一切负数：两个正数比较大小，绝对值大的数大：两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小，据此求解即可. 【详解】解：3>-1， ∴.-3<-1<0<5， ∴.最大的数是5， 故选：C 2.B 【分析】根据倒数的定义乘积为1的两个数互为倒数”，由此即可求解. 【详解】解：·-2023× =1 2023 ∴.-2023的倒数是 2023 3.D 【分析】本题考查了同类项、单项式、多项式，根据单项式的定义，同类项的定义，多项式 的次数，可得答案，熟记单项式的定义，同类项的定义，多项式的次数是解题关键 【详解】解：A、的系数是)，故选项不符合题意： 2 B、y-x2y+5y2的次数是3，故选项不符合题意： C、4是单项式，故选项不符合题意： D、一2y与4yx是同类项，说法正确，故选项符合题意： 故选：D. 4.B 【分析】根据去括号的法则对每一项进行分析，即可得出答案. 【详解】解：A、-（a-3b)=-a+3b,故A不符合题意： B、a+(5a-3b)=a+5a-3b,故B符合题意： 答案第1页（共14页） C、-2(x-y)=-2x+2y,故C不符合题意： D、-y+3(y-2x)=-y+3y-6x,故D不符合题意. 故选：B. 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号 里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号：括号前是”， 去括号后，括号里的各项都改变符号. 5.A 【分析】将异号两数的和转化为较大绝对值减较小绝对值的形式，通过差的正负判断和的符 号。 【详解】解：.a<0,b>0, ∴a=-a,b=lbl .,a+b=ba "a<b, .lb-a>0, 即a+b>0. 6.A 【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握线段长度、长方形周长和面积的计算方法是解题的 关键.根据线段长度、长方形周长和面积的计算方法，分别分析每幅图所表示的式子，再与 2(a+4)对比即可. 【详解】解：①线段AB的长度为a+4+4=a+8,符合题意： ②线段CD的长度为2+a+4=a+6,符合题意： ③长方形的周长为2(a+4),不符合题意： ④整个图形的面积为2(a+4),不符合题意； 不能正确表示2(a+4)这个式子的有①和②， 故选：A. 7.A 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、多项式的次数以及项数等知识点，掌握整式的加 答案第2页（共14页） 减运算法则是解题的关键 先列出斜线、横线、竖线的代数式，然后运用整式的加减运算法则逐个判断即可· 【详解】解：由题意可知： 斜线：x3-x+1,△，☆： 横线：x3-x+1,x2+2,-x3+n; 竖线：-x+n,2x3+x,☆： 则横线和为：（x-x+1+(x2+2)+(-x3+n)=x2-x+3+n,即该多项式的次数为2， .合并同类项后每个和的次数和项数均为m, .m=2,3+n=0,即n=-3,故①正确： 竖线和为：-x3-3+2x3+x+☆=x3+x-3+☆， ,合并同类项后每个和的次数和项数均为2 .☆处的多项式含-x ∴.☆处所填多项式的次数一定为3，即②正确： 斜线和为：x3-x+1+△+☆， :x3-x+1+△+☆的次数为2，☆处的多项式含-x3,合并同类项后每个和的次数和项数 均为2 △处所填多项式的次数一定不能为3 即③错误 综上，正确的为①②. 故选：A. 8.B 【分析】本题主要考查了数字规律探索，先根据括号四个一循环，得出第116个括号正好是 第29组的最后一个，根据括号里数的个数和数字规律，得出第116个括号里的四个数分别为： 862、865、868、871,然后求和即可. 【详解】解：根据题意可知，括号四个一循环， .116÷4=29, ∴.第116个括号正好是第29组的最后一个， .一个循环中有数的个数为1+2+3+4=10（个）， 答案第3页（共14页） ∴.前28个循环中有数的个数为：10×28=280（个）， .前115个括号里的数的个数为：280+1+2+3=286（个）， 根据数列4,7,10,13,16，，可知第n个数为(3n+1), .第115个括号里的最后一个数为3×286+1=859， .第116个括号里的四个数分别为：862、865、868、871， .第116个括号内的各数之和是： 862+865+868+871=3466. 故选：B. 9. 2 - _2 3 【分析】本题考查有理数的运算、绝对值，根据有理数的运算法则逐项计算即可得出答案， 【详解】解：(1)-(（-2)=2；(2)-3=3： 6)4-5=-:④2(3到=号 2 故答案为：2,3，-1， 3 10.1 【详解】解：，-x2y”与3yx是同类项， .相同字母的指数相同， ∴.n=1. 11.1.96×105. 【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10"的形式，其中1≤al<10,n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同. 196000=1.96×105, 故答案为1.96×105 考点：科学记数法一表示较大的数， 12.（(90-3.5h） 【分析】用本来的水泥吨数减去用去的水泥吨数即可得到答案. 【详解】解：由题意得，剩下的吨数是(90-3.5h)吨， 答案第4页（共14页） 故答案为：(90-3.5h) 【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键， 13.-2或10/10或-2 【分析】分两种情况讨论，再列式计算即可. 【详解】解：4+6=10或4-6=-2， 则点B表示的数为-2或10， 故答案为：-2或10. 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数的加减法运算，清晰的分类计算是解题关 键. 14.-5 【分析】本题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关 键.将已知代数式的值变形后代入计算即可求出值 【详解】解：.2a3+2b=4, ∴.3-4a3-4b =3-2(2a+2b) =3-2×4 =3-8 =-5, 故答案为：-5. 15.详解】（1)解：.33=27 ∴.f(3,27)=3 (2)解：：(》=()= .a=-&b=5. ∴f(a,4)=f()=2. 答案第5页（共14页） 16.7或11或12或17 小伟用W表示，小亮用L表示 已知小亮连胜3局、连输3局、连输4局积分：+1+2+3-3-4=1分 已知小伟连胜3局、连胜4局、连输3局积分：+1+2+3+1+2+3+4-3=+13分 ①WLLWWWLLLWWWW 小亮：+1+2-1=2总积分-1+2=1 小伟：+1-2=1 总积分13+(-1)=12 差值11分 ②LWLWWWLLLWWWW 小亮：+1+1-1=1 总积分-1+1=0 小伟：+1-2=1 总积分13+(-1)=12 差值12分 ③WWLWWWLLLWWWW 小亮：+1-2=1总积分-1+(-1)=2 小伟：+1+2-1=2总积分13+2=15 差值17分 ④LWWWLLWWWWLLL 小亮：+1+2+1=4 总积分-1+4=3 小伟：-3 总积分13+(-2)=10 差值7分 ⑤LLWWWLWWWWLLL同④ 其余情况与以上4种情况的差值一致 答案第6页（共14页） 解答题参考答案 17.4+4+4+4 (1)解：（-6)+13-(-18)-20 =-6+13+18-20 =(13+18)-(6+20) =31-26 =5; a解：186(2 =8-(←-3（到 =18-1 =17. (3)解：-12÷2-2×(-3)+(-1)26 =-6-（-6)+1 =1. w解：218〔到 =-8+5-18 9 =-8+5-2 =-5. 18.4+4+6分 (1)解：原式=(5a2-5a2)）+(3ab-2ab)-4=ab-4. (2)5(3a2-b）-(3a2-b =15a2-5b-3a2+b 答案第7页（共14页） =12a2-4b. (3)解：2(5x2-2x+1)-3(2x2-x) =10x2-4x+2-6x2+3x =4x2-x+2, 当x=-2时， 原式=4×(-2)-(-2)+2 =4×4+2+2 =16+4 =20. 19.6分 解：数轴3分，标点1分，比大小1分，下结论1分 数轴如图所示： 0-1.51 (-2)2 专古高之月青十方分今 ∴.-5<0<-1.51<(-2)2 20.3+3 (1)A站是集美学村站： (2)这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是55.9千米. 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的乘法运用，正确掌握相关性质 内容是解题的关键. (1)根据正负数的意义，进行列式计算，即可作答， (2)先算出这次小松志愿服务期间乘坐地铁的行进的站数，再与1.3相乘，即可作答. 【详解】(1)解：+5+(-3)+(-9)+4+(-5)+7+(-2)+8=+5， 答案第8页（共14页） A站是集美学村站： (2)解：+5+-3+-9++4+5++7+-2++8=43， 43×1.3=55.9(千米)， 答：这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是559千米. 21.3+3 (1)(6x+144-36元)m (2)7680元 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值和整式加减的应用，正确表示出需要铺设彩 色塑胶地面的面积是解题的关键， (1)需要铺设彩色塑胶地面的面积等于长方形面积减去四分之一圆的面积，再减去直角三角 形的面积，据此列式求解即可： (2)把x=10,元=3代入(1)所求代数式中，计算出需要铺设彩色塑胶地面的面积，再根 据铺设彩色塑胶地面的成本是80元/m?可求出总费用. 【详解]1解.12(x12)4x12-号×12x =12x+144-36π-6x =(6x+144-36元)m, .需要铺设彩色塑胶地面的面积为(6x+144-36π)m: (2)解：当x=10,元=3时，6x+144-36π=6×10+144-36×3=60+144-108=96， 96×80=7680元， 答：铺设彩色塑胶地面所需的总费用为7680元. 22.1+4+1 【详解】 (1)解：用“Z字形框中五个数，其中最小的数是1， 则这五个数分别为1,2,9,16,17， 答案第9页（共14页） 故这五个数之和为1+2+9+16+17=45. 故答案为：45. (2)解：能，理由如下： 设“Z字形框中最小的数为x,则其余四个数字为x+1,x+8,x+15,x+16, 这五个数之和为x+x+1+x+8+x+15+x+16=5x+40=5(x+8), :5(x+8)是5的倍数， ∴.框中日历表中的五个数字之和能被5整除. (3)解：十字框中框中心的数字a, 则框中心上方的数字a-16,框中心下方的数字a+16,框中心左方的数字a-2,框中心右 方的数字a+2, ∴.6十字框中的5个数字之和b=a+a-16+a+16+a-2+a+2=5a, ∴.十字框中的5个数字之和b与框中心的数字a的关系为b=5a. 故答案为：b=5a. 23.2+2+3+3 (1)24 (2)56 (3)(4x+8)元 (4)a=5,b=5或a=6,b=3或a=7,b=3. 【分析】本题考查有理数的混合运算，列代数式，一元一次方程的应用.理解题意，正确列 出算式或代数式是解题关键. (1)按白天停车未超过3小时计算即可： (2)按白天停车6小时，夜间停车2小时计算即可： (3)按白天停车6小时，夜间停车(x-10)≤6小时计算即可： (4)分类讨论：①当a≤6，b≤6时，②当a>6,b≤6时，③当a≤6，b>6时和④当a>6, b>6时，分别计算即可. 【详解】(1)解：刘老师10：00进场停车，12：36离场，则他停车2小时36分， 因为不足一个收费计时单位的按一个收费计时单位收费，且为白天停车，未超过6小时， 答案第10页（共14页） 所以刘老师需付停车费3×8=24元： (2)解：刘老师12：00进场停车，21：41离场，则他白天停车8小时，夜间停车1小时41 分， 所以刘老师白天停车按6小时计费，夜间停车按2小时计费， 所以刘老师需付停车费6×8+4×2=56元： (3)解：若某日刘老师10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数，且离场时间介于当 日的20：00-24：00间，则他白天停车10小时，夜间停车(x-10)小时， 因为离场时间介于当日的20：00-24：00间， 所以夜间停车未超过6小时， 所以刘老师需付停车费6×8+4x-10)=（4x+8)元： (4)解：分类讨论：①当a<6,b<6时， 因为在该停车场停车费用为60元， 所以8a+46=60,即b=15-2a. 因为ab均为非负整数， 所以只能取a=5,b=5: ②当a≥6，b<6时， 因为在该停车场停车费用为60元， 所以6×8+4b=60,即b=3, 因为a,b均为非负整数， 所以此时α取大于等于6小于等于12的任意整数都可以，b=3; ③当a≤6，b≥6时， 因为在该停车场停车费用为60元， 所以8a+4×6=60,即a=4.5,不符合题意： ④当a≥6，b≥6时， 刘老师应付停车费8×6+4×6=70元，不符合题意. 综上可知a=5,b=5或a=6,b=3或a=7,b=3. 答案第11页（共14页) 24.2+4+4 解：（1)根据第n次分割图可得等式：+↓+是+ 211 23+4 222 2n 111 (2)探究二：计算二+ 3+3+3++ 3n 222 2 解：根据第次分割图，所有阴影部分的面积之和为二+ 3+32+33+…+ 最后空白部分的面积是 3, 得到了等式： 11 332+3+…+2 2.2.2 3, 2 ,11,1， ，111 两边同除以2得3十++…+ 3"22×3" 2 3 32 第n次分割21 3#3 m-1,m-1,m-1, m2+ 一+ (3)① m m3+.+m-1 5-1.52-1,53-1，,5"-1 ② 52+ 53+…+3 n一=n-二+、1 4'4×5" 25.2+4+6 【答案】(1)-4、-4 (2)4a-5b (3)①a=3或a=1.②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值3 【解析】 【分析】(1)根据题干提供的信息进行解答即可； (2)根据Y(A,B)=C,得出A+C=2B,根据A、B两点所表示的数分别是2a+b、3a-2b, 代入求值即可： (3)①根据点A表示的数为a,点B与点A的距离为3，设点D表示的数为d,则点C表示 的数是-1，根据Y(C,A)=D,得出d=2a+1,根据B、D两点之间距离刚好为1，代入计算 即可求解 ②得出点B表示的数为a+3或a-3,设点C表示的数为c,点D表示的数为d,点E表示的 答案第12页（共14页） 数为e,分两种情况：当点B表示的数为a+3时，点B在点A的右侧，当点B表示的数为a-3 时，点B在点A的左侧，分别求出DE的值，即可得出答案. 【小问1详解】 解：根据题意得：Y(2,-1)=-1-[2-(-1)]=4: 根据题意得：T3,(1,-2)]=-2-(3-1)=-4. 故答案为：-4，-4 【小问2详解】 解：Y(A,B)=C, B到A的距离与B到C的距离相等， .A、B两点所表示的数分别是2a+b、3a-2b, .C点表示的数为： 2(3a-2b)-(2a+b) =6a-4b-2a-b =4a-5b; 【小问3详解】 解：①点A表示的数为a,点B与点A的距离为3，点B在点A右侧， .点B表示的数为a+3, 设点D表示的数为d, 点C表示的数是-1，Y(C,A)=D, ∴.-1+d=2a, .d=2a+1, .B、D两点之间距离刚好为1， a+3-(2a+1)=1, 即川-a+2=1, 解得：a=3或a=1. ②点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值：理由如下： 点A表示的数为a,点B与点A的距离为3， ∴点B表示的数为a+3或a-3, 设点C表示的数为c,点D表示的数为d,点E表示的数为e, 答案第13页（共14页） (I)当点B表示的数为a+3时，点B在点A的右侧， ..Y(C,A)=D, .A到C的距离与A到D的距离相等， .∴.c+d=2a, .d=2a-c, YIC,(A,B)]=E, ∴，存在点2，使得Q到A的距离与Q到B的距离相等，则Q到C的距离与Q到E的距离也相等； ∴.c+e=a+a+3, .∴.e=2a-c+3, ∴.DEHd-el H2a-c-(2a-c+3)川 =3: (IⅡ)当点B表示的数为a-3时，点B在点A的左侧， .Y(C,)=D, ,A到C的距离与A到D的距离相等， ∴.c+d=2a, ∴.d=2a-c, .Y[C,(A,B)]=E, .存在点R,使得R到A的距离与R到B的距离相等，则R到C的距离与R到E的距离也相等； .∴.c+e=a+a-3, .e=2a-c-3, ..DEd-el =2a-c-(2a-c-3 =3: 综上，点A在运动过程中，D、E两点之间的距离是定值3. 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，用数轴上的点表示有理数，数轴上的动点问 题，绝对值方程，整式加减运算，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式，注意进行 分类讨论， 答案第14页（共14页）