精品解析：福建省厦门市思明区松柏中学2025--2026学年11月七年级数学期中考卷

松柏中学2025－2026学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每小题4分，满分32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12000000米，充分展现了我国强大的军事战备实力．将数据“12000000米”用科学记数法表示正确的是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，是正数；当原数绝对值小于1时，是负数，由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选C． 3. 对于多项式下列说法正确的是（ ） A. 项数是3 B. 次数是3 C. 常数项是5 D. 一次项系数是3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的相关概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．根据多项式的项和次数的定义，逐个选项判断，注意符号问题． 【详解】解：A、多项式的项数是3，说法正确，符合题意； B、多项式的次数是2，选项B说法错误，不符合题意； C、多项式的常数项是，选项C说法错误，不符合题意； D、多项式的一次项系数是，选项D说法错误，不符合题意； 故选：A． 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，根据合并同类项法则，去括号法则逐一排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：、与不是同类项，不可以合并，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 、，原选项运算正确，符合题意； 、，原选项运算错误，不符合题意； 故选：． 5. 下列数中负分数的个数有（ ）个 ，，，1，，，0，，． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数分类，负分数是指小于零的非整数有理数（包括负的有限小数和负的无限循环小数）．逐一判断每个数是否符合负分数的定义． 【详解】解：∵ 负分数是负的有理数且非整数； 2.5 是正数，不符合； 是负整数，不是分数； （即 ）是负分数； 1 是正数，不符合； （即 ）是负分数； 是无理数，不符合； 0 既不是正数也不是负数，不符合； 是负分数； 是无理数，不符合； ∴ 负分数有 、、，共3个 故选：A． 6. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可． 【详解】由题意得，标价为：x（1+50%）， 八折出售的价格为：（1+50%）x×80%； ∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28， 故选：A． 【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键． 7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是： 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力． 8. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】设相邻两点之间的距离为x，则，，①原式变形可得，①正确；②由数轴知，，，若，则原点在B、A之间；故②错误；③若，则，③正确；④若原点在D、E之间，则，可得，，可判断.即取值不一定小于0，故④错误； 【详解】解：设相邻两点之间的距离为x，则，， ①若，则， ∴，即点D是原点，①正确； ②若，由数轴知，， ∴，， 若，则原点在B、A之间；故②错误； ③若，则，， ∴，故③正确； ④若原点在D、E之间，则， ， ∴. ∴ ∴.可知取值不一定小于0， ∴不一定成立，故④错误； 故选：B． 【点睛】本题主要考查数轴比较实数大小，数轴表示数，绝对值的化简，不等式的性质，运用数形结合思想是解题的关键． 二、填空题（每题4分，满分32分） 9. 口算：______；______；______；______． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，绝对值，有理数的除法与乘方，掌握知识点是解题的关键． 根据有理数的减法，绝对值，有理数的除法与乘方分别进行计算即可． 【详解】解：； ； ； ． 故答案为：；；；． 10. （1）比较大小：______； （2）（精确到）的近似值是______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，近似数，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据比较两个负数的大小，绝对值大的反而小即可求解； （）精确到即保留三位小数，需看第四位小数进行四舍五入即可． 【详解】解：（）因为， 所以 ， 故答案为：； （）精确到的近似值是， 故答案为：． 11. 已知单项式与可以合并，则_____． 【答案】 8 【解析】 【分析】此题考查同类项，根据合并同类项的条件，两个单项式为同类项，因此相同字母的指数必须相等，求出的值，代入计算即可． 【详解】解：因为单项式 与 可以合并， 所以它们是同类项， 因此， 的指数相等：，解得 ； 的指数相等：，解得 ， 于是，， 故答案为：8． 12. 若，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 将表达式变形为，然后代入已知条件计算即可． 【详解】解：原式， 当时， 原式． 故答案为：． 13. 若是方程的解，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方程的解，利用方程的解是使方程成立来求未知数的值是解题的关键．将代入方程，得出一个关于的方程，求出方程的解即可． 【详解】解：把代入方程， 得， 即，解得， 故答案为：． 14. 一列慢车和一列快车分别从、两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出．相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，、两站相距______千米． 【答案】 558 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，设快车速度为，慢车速度为，快车出发后到相遇的时间为t小时，根据相遇时快车和B站的距离与慢车和A站的距离的关系列方程，求出，再计算总距离 【详解】解：设快车速度为，慢车速度为，快车出发后到相遇的时间为t小时， 相遇时，快车行驶距离为，慢车行驶总距离为， 由题意，， 化简得，解得， A、B两站距离为慢车行驶总距离与快车行驶距离之和，即， 故答案为：558 15. 规定“*”是一种新的运算，表示：．如：． （1）_____； （2）若代数式的取值与无关，则代数式的值为_____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查新定义下的运算，有理数的混合运算，整式加减中的无关型问题，掌握知识点是解题的关键． （1）根据新运算定义，先计算括号内的运算，再计算外层运算； （2）先将新运算转化为代数式，根据与x无关的条件求出y的值，再代入求值． 【详解】解：（1）， ． 故答案为：； （2）根据新运算定义，得 ． 由于该代数式的取值与x无关，则x的系数必须为零，则， 解得． 将代入代数式，得 ． 故答案为：． 16. 阅读材料：一个四位自然数（为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数和，若，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为，所以5324不是“60”数．根据材料，最小的“60”数是______．已知是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数，去掉它的个位数字后得到一个三位数，若与的和能被11整除，则满足条件的的最大值为______． 【答案】 ①. 1149 ②. 4317 【解析】 【分析】本题考查了新定义，根据题目所给“60数”的定义，即可得出最小的“60”数；根据“60数”的定义得出，整理得，根据两个两位数相加为整十数，则个位相加必为10得出，进而得出，则a最大为4，此时，求出，根据与的和能被11整除，得出能被11整除，则，即可求出d的值，进而得出b的值． 【详解】解：∵为数位上的数字且均不为0， ∴最小的“60”数是1149， ， ∵是一个“60”数， ∴， ∴，， ∴， ∴，整理得：， 则a最大为4，此时， ∵，， ∴ ， ∵与的和能被11整除， ∴能被11整除， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴满足条件的的最大值为4317． 故答案为：1149，4317． 三、解答题（满分86分） 17. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“”顺序连起来 ，0，，，，． 【答案】 画数轴，如图 ∴． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，以及画数轴，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大． 首先运用正数大于0，0大于负数，然后在数轴上表示出各数，然后再根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大可得答案． 【详解】解： ，， 18. 计算： （1）； （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，绝对值，整式的加减，掌握知识点是解题的关键． （1）根据有理数的加减与绝对值，进行计算即可； （2）根据乘法分配律进行计算即可； （3）先算乘方与绝对值，再计算乘除，最后加减即可； （4）先去括号，再进行整式的加减即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 19. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，进而解答即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 【点睛】本题考查解一元一次方程，关键是根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解答． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 将原式去括号后合并同类项，再把，代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式． 21. 如图为厦门市地铁号线地图的一部分，某天，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次雨佳志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 【答案】（1）站是集美学村站； （2）这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的乘法运用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （）根据正负数的意义，进行列式计算，即可作答． （）先算出这次小松志愿服务期间乘坐地铁的行进的站数，再与相乘，即可作答． 【小问1详解】 解：， ∴站是集美学村站； 【小问2详解】 解：， （千米）， 答：这次小松志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是千米． 22. 某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当，取时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）； （2）阴影部分的面积为． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，代数式求值，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可获得答案； （）代入计算即可． 【小问1详解】 解：阴影部分的面积为 ； 【小问2详解】 解：当，取时， 阴影部分的面积为 ， 所以阴影部分的面积为． 23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______．（用含的代数式表示，并化简） （4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？ 【答案】（1），； （2）甲旅行社更优惠，理由： 将代入得，甲旅行社的费用（元）； 乙旅行社的费用（元） ∵元 ∴甲旅行社更优惠； （3） （4）他们可能于5月6号或15号或24号出发 【解析】 【分析】本题考查的是代数式，整式加减的应用，一元一次方程的应用． （1）由题意得，甲旅行社的费用；乙旅行社的费用，再对两个式子进行化简即可． （2）将代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠． （3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可． （4）根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可． 【小问1详解】 解：由题意得，甲旅行社的费用； 乙旅行社的费用． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：，，，a，，，， ∴这七天的日期之和． 【小问4详解】 ①设这七天的日期之和是63，则， 解得：， 所以，即6号出发； ②设这七天的日期之和是63的2倍，即126，则， 解得：， 所以，即15号出发； ③设这七天的日期之和是63的3倍，即189，则， 解得：， 所以，即24号出发； 所以他们可能于5月6号或15号或24号出发． 24. 观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ②　　×396=693×　　． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 【答案】解：（1）①275；572. ②63；36. （2）“数字对称等式”一般规律的式子为： （10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）. 证明如下： ∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b， ∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a， 右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b， ∴左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=（10a+b）（100b+10a+10b+a） =（10a+b）（110b+11a）=11（10a+b）（10b+a）， 右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）=（100a+10a+10b+b）（10b+a） =（110a+11b）（10b+a）=11（10a+b）（10b+a）， ∴左边=右边. ∴“数字对称等式”一般规律的式子为： （10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）. 【解析】 【分析】根据题意可得三位数中间的数等于两数的和，根据这一规律然后进行填空，从而得出答案；根据题意得出一般性的规律，然后根据多项式的计算法则进行说明理由． 【详解】（1）两位数的个位数字、十位数字、个位数与十位数之和分别是三位数的百位上的数、个位上的数、十位上的数， ∴①52×275=572×25； ②63×396=693×36； （2）略 【点睛】考点：规律题 25. 对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； （2）若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； （3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 【答案】（1）1 （2）或 （3）7或或或 【解析】 【分析】（1）设点C表示的数是，则，根据题意，得，代入计算即可． （2）设点C表示的数是，结合，则或，分别计算即可． （3）设点C表示的数是m，则，分类计算即可． 【小问1详解】 解：设点C表示的数是， ∵点A表示的数是，点B表示的数是3，点C在线段上， ∴， ∵点C是点A关于B的“隔序点”，且 ， ∴， ∴， 解得， ∴点C表示的数是1， 故答案为：1． 【小问2详解】 设点C表示的数是， ∵， ∴或， 当时， ∴， ∵点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数， ∴， ∴， 解得； 当时， ∴， ∵点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数， ∴， ∴， 解得； 综上所述，或． 【小问3详解】 设点C表示的数是m，则， ∵k和b满足， 又：表示数轴上表示点的数到表示点的数的距离，以及到表示点3的数的距离之和， ∴当时，有最小值为， ∴当k取最小值时，b最大值时，此时：， 当点C是点B关于A“隔序点”时，，， ∴， 解得：或； 当点C是点A关于B“隔序点”时，，， ∴， 解得：或； 综上所述m的值为7或或或． 【点睛】本题考查了新定义计算，数轴上两点间的距离，一元一次方程的应用，最值的计算，解题的关键是数形结合，注意分类讨论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 松柏中学2025－2026学年第一学期期中考试七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：90分钟） 一、选择题（每小题4分，满分32分，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2024年9月25日，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射了一枚东风-31AG型洲际弹道导弹，射程约12000000米，充分展现了我国强大的军事战备实力．将数据“12000000米”用科学记数法表示正确的是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 对于多项式下列说法正确的是（ ） A. 项数是3 B. 次数是3 C. 常数项是5 D. 一次项系数是3 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列数中负分数的个数有（ ）个 ，，，1，，，0，，． A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为天（），按同样的方法，图2表示的天数是（　　　） A. B. C. D. 8. 如图，数轴上顺次有A、B、D、E、P、C六个点，且任意相邻两点之间的距离都相等，点A、B、C对应的数分别为a、b、c，下列说法：①若，则D是原点；②若，则原点在B、D之间；③若，则；④若原点在D、E之间，则，其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①③④ 二、填空题（每题4分，满分32分） 9. 口算：______；______；______；______． 10. （1）比较大小：______； （2）（精确到）的近似值是______． 11. 已知单项式与可以合并，则_____． 12. 若，则的值为_____． 13. 若是方程的解，则的值为_____． 14. 一列慢车和一列快车分别从、两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从站开出27千米，快车才从站开出．相遇时快车和站的距离比慢车和站的距离多32千米，、两站相距______千米． 15. 规定“*”是一种新的运算，表示：．如：． （1）_____； （2）若代数式的取值与无关，则代数式的值为_____． 16. 阅读材料：一个四位自然数（为数位上的数字且均不为0），把这个四位数分成两个两位数和，若，则称该数为“60”数．例如：四位数4218，把它分成两个两位数42和18，因为，所以4218为“60”数．四位数5324，把它分成两个两位数53和24，因为，所以5324不是“60”数．根据材料，最小的“60”数是______．已知是一个“60”数，去掉它的千位数字后得到一个三位数，去掉它的个位数字后得到一个三位数，若与的和能被11整除，则满足条件的的最大值为______． 三、解答题（满分86分） 17. 画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这些数按从小到大用“”顺序连起来 ，0，，，，． 18. 计算： （1）； （2）； （3） （4） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图为厦门市地铁号线地图的一部分，某天，小松参加志愿者服务活动，从乌石浦站出发，到从站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向北为正，向南为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，． （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为千米，求这次雨佳志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 22. 某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示． （1）求阴影部分的面积（用含的代数式表示）． （2）当，取时，求阴影部分的面积． 23. 某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠． （1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______．（用含的代数式表示，并化简） （4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？ 24. 观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”． （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”： ①52× = ×25； ②　　×396=693×　　． （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明． 25. 对于数轴上不同的三个点M，N，P．若满足（），则称点P是点M关于点N的“隔序点”，其中“k是隔序系数”“b是隔序常数”．例如，如图，在数轴上，点M，N表示的数分别是，1，当“隔序常数”时，原点O是点M关于点N的“隔序点”，可知“隔序系数”，原点O也是点N关于点M的“隔序点”，可知“隔序系数”．在数轴上已知点A表示的数是，点B表示的数是3． （1）若点C在线段上，点C是点A关于B的“隔序点”， 时，点C表示的数是 ； （2）若点C在数轴上，，点C是点B关于A“隔序点”，隔序常数，求k的值； （3）在A，B，C三点中，点C表示的数是m，点C是另一点关于第三个点的“隔序点”，若k和b满足，当k取最小值时，b最大值时，直接写出m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $