江苏南京市玄武区2026-2027学年度第一学期八年级数学学科期中检测卷

2026~2027学年度第一学期八年级数学学科期中检测卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列各数中是无理数的是（) A.V3 B.9 C.2 D.0.1010010001 2.如图，下列四个图中，线段BD是△ABC的高的是() D A.D B B.B D.D B 3.下列说法中错误的是( A.1的算术平方根是1 B.√4=-2 C.16的平方根是±4 D.√25的算术平方根是5 4.已知V2.06I≈1.436，v20.6I4.540,则V20610≈() A.14.36 B.143.6 C.45.4 D.454 5.下列判断中错误的是() A.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等 B.有一边相等的两个等边三角形全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 6.已知△ABC中AB=AC,当点D在BC边上运动，下列判断总是成立的是（) A.∠1>∠2 B.∠4>∠3 C.∠C>∠2 D.∠3>∠B 3 0 第6题 第7题 7.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论正确的是() A.AB-AD>CB-CD B.AB-AD=CB-CD 第1页共6页 C.AB-AD<CB-CD D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定 8.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D,过点B作BM⊥AC于 点M,连接MD,过点D作DM⊥DN,交BM于点N.CD与BM相交于点E,若点E是 CD的中点，则下列结论中正确的有个.①AD=DE;②∠AMD=45°；③EM:MC: NE-1:2:3:OSMCD=2SADNE. A、1B、2 C、3 D、4 D 第8题 第13题 第14题 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 9.若x2=（-6)2,则x= 10.小杰称得一个物体的质量为3.207g,用四舍五入法将3.207精确到0.01的近似数为。 11.已知等腰三角形的一个角为40°，则它的顶角为 12.比较大小：24一5，一（填>”，“<或“=）· 13.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∠A=64°，则∠BOC的度数为 14.如图所示，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=10,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且点D是 边AB的中点，△DEF的周长是18，则AF= E D δ B 第15题 第16题 16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB,AC 第2页共6页 于D,E,连接CD.若CE=AE=1,则CD= 17.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD.若这个四边形的面积为16， 则BC+CD的值为 0 B M E N 图① 图② 第17题 第18题 18.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出了“赵爽弦图”.将两个“赵 爽弦图”（如图①）中的两个正方形和八个直角三角形按图②方式摆放围成正方形MP2, 记阴影处正方形ABCD,正方形EFGH的面积分别为S1,品(S>S2),则下列四个结论： ①S+S2=S正方形MwP2:②DG=2AF,⑧若LEMH=30°，则S=3;④若点A是线段GF 的中点，则3S1=4S2,其中正确的序号是 三、解答题（本大题共8小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 19.(10分)计算：(1)V8+27+-, (2) 3532-1+3-2-V4, 25V125 20.(6分)如图，已知BE=CF,DE⊥AB交AB的延长线于点E,DF⊥AC于点F,且BD =CD.求证：AD是∠BAC的平分线. 第3页共6页 21.(6分)如图，在四边形ABCD中，E是BC边上一点，连接AC,AE,AB=AC,AC 平分∠BCD,∠BAC=∠EAD,求证：△AB≌△ACD D B 22.(8分)小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换， A变换：首先对实数取算术平方根，然后减去1： B变换：首先对实数取立方根，然后取不超过该立方根的最大整数； 例如：实数7经过一次A变换得到V7-1,实数10经过一次B变换得到2. (1)①实数25经过一次A变换所得的数是 ②实数-25经过一次B变换所得的数是 (2)整数m经过两次在B变换得到的数是1，则m的最小值是 最大值是 23.(门分)在学习完勾股定理这一章后，小梦和小璐进行了如下对话. 小梦：如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=2c2,那我们称这个三角形为“类勾 股三角形，例如△ABC的三边长分别是V2,V6和2，因为(22+(V⑤2=2×22，所以△4BC 是“类勾股三角形”. 小璐：那等边三角形一定是“类勾股三角形” 根据对话回答问题： (1)判断：小璐的说法 ；（填“正确”或“错误”) (2)已知△ABC的其中两边长分别为1、2，若△ABC为“类勾股三角形”，则另一边长 为 (3)如果Rt△ABC是“类勾股三角形”，它的三边长分别为x,y,z(x,y为直角边长 且x<y,z为斜边长)，用只含有x的代数式表示其周长（写出推理过程）· 第4页共6页 24.(9分)如图，在△ABC中，点D是线段BC上一点（不与点B,C重合），连接AD 点E,F分别在线段AB,AC的延长线上，且DE=DF=AD,∠BBD=∠BDF=∠DCF. (1)求证：△ABC是等边三角形 (2)点D从B运动到C的过程中，△BED周长的变化规律是 A.不变 B.一直变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 25.(6分)如图，已知线段m、n,求作满足条件的△ABC,(保留作图痕迹，写出 文字说明)· m (1)△ABC是等腰三角形，底边AB=m,腰上的高ADm. (2)在△ABC中AB=m,BC=n,且∠B=2∠A. 第5页共6页 26.(12分)综合与实践 (1)如图1，在△ABC和△DBC中，∠BAC=∠BDC=90°，点O为BC边的中点，连结 AO,DO,AD.求证：△AOD为等腰三角形. (2)在（1)的条件下，若DB=DC,求证：AD平分∠BAC (3)如图2，在△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC边上，BC=BD,EB⊥BD,EB=AB, 点M,N分别为线段ED,AB的中点，连结AE,MN.若CD=8,AE=I2,则线段MN的 长为 A D B MN E C D 图1 图2 第6页共6页