广东省汕头市龙湖区汕头育能实验学校 2026—2027 学年度第一学期九年级数学期中随堂测试

汕头育能实验学校2026—2027学年度第一学期

初三数学期中随堂测试

考试时间：120分钟 卷面分值：130分

一、选择题（共10题，共30分）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ）

A．  B．

C．  D．

3．已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．对于二次函数，下面说法正确的是（    ）

A．开口向下

B．顶点坐标

C．对称轴是直线

D．当时，函数取得最大值5

5．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（    ）

A．  B．

C．  D．

6．已知点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为（    ）

A．  B．

C．  D．

7．把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为（    ）

A．  B．

C．  D．

8．若为关于的一元二次方程的一个根，则的值为（    ）

A．12 B．16 C．9 D．6

9．如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，抛物线与轴交于两点，与轴的正半轴交于点，对称轴是直线，其顶点在第二象限，给出以下结论：①当时，；②若且，则；③若点，则；④若，则，其中正确的结论是（    ）

A．④ B．①②③④ C．①③ D．①③④

二、填空题（共5题，共15分）

11．已知点和点关于原点对称，则的值为_________．

12．若关于的一元二次方程的一个根为2，则_________．

13．写出一个开口向上，顶点坐标为的二次函数表达式：_________．

14．如图，点在反比例函数（为常数，）的图象上，轴于点，连接，若

，则的值为_________．

15．如图，在中，，平面上有一点，连接，取的中点，连接，在绕点的旋转过程中，则的最大值是_________．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（8分）解方程：．

17．（8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）直接写出使成立的的取值范围．

18．（8分）某中学团委爱心社组织学生为高三学生进行献爱心捐款活动．初三年级第一天收到捐款1000元，第三天收到1440元．

（1）求这两天收到捐款的平均增长率．

（2）按照（1）中的增长速度，第四天初三年级能收到多少捐款？

19．（9分）如图，在中，，将绕点按顺时针方向旋转得到，点