云南省昆明市五华区昆明师范专科学校附属中学2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年上学期期中检测七年级数学试卷 参考答案 一、选择题（共15题，满分30分，每小题2分） 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分） 16.   17. 18. 5或-3 19.   三、解答题（共8题，满分62分） 20. （1）解：原式 ；…………………………(3分） （2）解：原式 ；…………………………(3分） （3）解：原式 ；…………………………(3分） （4）解：原式 ． …………………………(3分） 21. 解：负数集合：；…………………………(2分） 正有理数集合：；…………………………(2分） 非负整数集合：． …………………………(2分） 22. 解：，，…………………………(2分） 如图所示： …………………………(2分） 用“”号把它们连接起来为． …………………(2分） 23. 解： 答：李师傅在公司的西边处．…………………………(2分）  升 答：出租车这天上午共耗油升．…………………………(2分） 元 答：李师傅这天上午共获得车费元． …………………………(2分） 24. （1）解：由图可得，阴影部分的面积是；…………(3分） （2）当，，时，  ，  即阴影部分的面积是．…………………………(3分） 25. （1）大白…………………………(1分） （2）乘法分配律…………………………(2分） （3）因为原式的倒数为： 所以 …………………………(3分） 26. (1)根据两点间距离的求法直接求解即可. 解：表示与两点之间的距离是， 故答案为：；…………………………(2分） (2)根据两点间距离的求法直接写出即可；表示与的两点之间的距离是；…………………………(2分） (3)解：由题意可知，再由是整数，求出符合条件的的值即可； ， ， 是整数， 的值是，，，，，.…………………………(2分） (4)根据绝对值的几何意义可知当时，的最小值是.…………………………(2分） 27. (1)归纳猜想：；…………………………(2分） ； …………………………(2分） (2)按照猜想归纳的结果计算即可； 解：；…………………………(2分） ；…………………………(2分） (3)寻找等号左边与右边的联系，，共有两项相加，分母是连续整数的乘积，，共有三项相加，首项分母是，，共有四项相加，首项分母是，根据这个规律可知，； 解：.…………………………(4分） 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校 班级 姓名 考场 座位号 密 封 线 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2026-2027学年上学期期中检测 七年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；考试时间：120分钟，满分：100分） 注意事项： 1、本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡相应位置上；在试题卷、草稿纸上答题无效。 2、 考试结束后请将答题卡交回。 一、选择题（请选出一个最符合题意的答案，用2B铅笔在答题卷的相应位置填涂，每小题2分，共30分） 1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫作正数与负数如果向东走米记为米，那么向西走米记为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.的相反数是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 不是有理数 4.习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 5.用四舍五入法把精确到百分位，取得的近似数是(    ) A. B. C. D. 6.下列各数中，，，，，，，，其中属于负有理数的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.计算的最后结果是(    ) A. B. C. D. 8.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 9.下列各式中，相等的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 11.若与互为相反数，则等于(    ) A. B. C. D. 12.某种商品原价为每件元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降元，则两次降价后的售价是  (    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 13.在数轴上，到表示的点的距离等于的点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 14.有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是(    ) ；；；． A. B. C. D. 15.观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是      ． A. B. C. D. 二、填空题（请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共4题，满分8分，每小题2分） 16.的倒数是          ． 17.比较大小：          ，          填“”、““或“”． 18.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值是           19.我们平常用的数是十进制的数，如，表示十进制的数要用十个数码：，，，，，，，，，.在电子计算机中用的是二进制，只用两个数码和如：二进制中，等于十进制的数5；等于十进制的数则二进制中的等于十进制中的数          ． 三、解答题（请用请用黑色碳素笔在试卷相应位置填写，共8题，满分62分） 20.（12分）计算： ； ； ； ． 21.6分把下列各数填到相应的集合中． ，，，，，，，，，，，，每两个之间依次多个 负数集合：                                ； 正有理数集合：                             ； 非负整数集合：                             ． 22.6分把下列各数在数轴上表示出来，并用“”号把它们连接起来． ，，，，． 23.6分出租车司机李师傅某天上午营运时从公司出发，在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接八位乘客的行车里程单位：如下： ，，，，，，，． 将最后一位乘客送到目的地时，李师傅在什么位置？ 若汽车耗油量为每千米升，这天上午李师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？ 若出租车起步价为元，起步里程为包括，超过部分每千米元，求李师傅这天上午共获得车费多少元？ 24.6分如图，某长方形广场的四角都有一块边长为的正方形草地，长方形的长为，宽为 请用代数式表示阴影部分的面积； 若长方形广场的长为，宽为，正方形的边长为，求阴影部分的面积． 25.分数学老师布置了一道思考题“计算”：． 小华的解法： ． 大白的解法：原式的倒数为  第一步，   第二步，   第三步，   第四步． 所以． 分析两位同学的解法，请你回答下列问题： 两位同学的解法中，          同学的解答正确； 大白解法中，第二步到第三步的运算依据是          ； 用一种你喜欢的方法计算：． 26.分阅读下列内容： 数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作数轴上表示数的点与表示数的点的距离记作，如表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数的点的距离．根据以上材料回答下列问题： 数轴上表示与两点之间的距离是          ． 数轴上表示与的两点之间的距离可以表示为           同理表示数轴上有理数所对应的点到和所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是          ． 由以上探索猜想对于任何有理数，的最小值是          ． 27.分观察下列等式： ，，， 将以上三个等式两边分别相加得：． 归纳猜想计算：          ；          ．利用上述结论，解决以下问题： 初步应用 把拆成两个分子为的真分数之差，即          ；           ； 深入探究：定义“”是一种新的运算，若，，，则计算的结果是          ． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $