江苏苏州市吴江区2026-2027学年 学期11月九年级 数学期中考试试卷

初三年级阳光调研试卷 数学 2026.11 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟， 注意事项 1、答题前，学生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案；答非选择题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上， 不在答题区域内的答案一律无效；如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水 签字笔描黑，不得用其他笔答题， 3.学生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，怡有一项 是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1.有一组数据：2,2,3,4,5，这组数据的中位数是 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列函数中，属于反比例函数的是 A.y=x-2 B.y=x2 C.y=3x D.y 3.如图，转盘中6个扇形面积相等，任意转动转盘1次，指针指向阴影部分的概率为 A名 B. C. D. 4.二次函数y=x2+1图象的顶点坐标为 A.(0,1) B.L,0) C.(0,-1) D.(-1,0) 5.如图，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=上的图象交于A,B两点，若点A的坐标 为(2,3)，则关于x的不等式kx>的解集为 A.-2<x<2 B.x>2或x<-2 C.-2<x<0或x>2D.x>3或x<-3 (第3图) (第5图) 初三数学第1页共8页 6.如图为某地区2026年2月和3月的空气质量指数(AQD箱线图，AQI值越小，空气质量越好， AQI值在201-300之间（包含201和300），说明重度污染，下列说法中错误的是 A.该地区2026年3月有重度污染天气 B.该地区2026年2月没有重度污染天气 C.该地区2026年2月的AQI值比3月集中 D.从整体上看，该地区2026年3月的空气质量好于2月 7.若点4(-3，)，B(2,),C3,)在二次函数y=-X+2x的图象上，则，y2,为的大小 关系为 A.y<y2<为 B.y3<y2<y C.y<y3<y D.y<y3<y2 8.如图，在△ABC中，AB=AC=13,BC=10,点P从点A出发，以1个单位长度每秒的速 度沿AB运动：同时，点卫从点B出发，以号个单位长度每秒的速度沿BC运动.当点2到达 点C时，P,2两点同时停止运动.连接P2,设△PBQ的面积为S,则S的最大值为 A.24 B.26 C.169 D.52 6 某地区空气质量指数(AQD箱线图 300 250 200 150 100 50 0 2月3月 B C (第6题) (第8题) 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.有一组数据：10,20,20,20,30,40,40，这组数据的众数是▲ 10.甲、乙两名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均为9环，方差分别是 5噪=0.4，吃=0.2，则这两人发挥更稳定的是▲一·（填“甲”或“乙”） 11.一只不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸 出一个球，则摸到白球的概率是▲· 12.己知点A(m,)在反比例函数y=的图象上，则mn-3的值为▲。 13.如图，点A在反比例函数y=x>0)的图象上，OA=5,过点A作AB⊥x轴于点B,若 OB=4,则k的值为▲ (第13题) 初三数学第2页共8页 14.把二次函数y=x2+bx+c的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移5个单位 长度后，所得的抛物线的顶点坐标为(-2,0)，则原抛物线对应的函数表达式为▲一· 15.渡槽（如图①）是水利水电工程中一种重要的架空输水建筑物，我国南水北调工程就广泛使用 了这一技术.某槽体内部成抛物线型，截面图如图②所示，水深0.6米时，测得水面宽度为 4米：则水深4米时的水面宽度为▲米.（结果保留根号） 图① 图② (第15题) (第16题) 16.如图，点A在反比例函数y=x>0)的图象C上，过点A作x轴、y轴的平行线，与反比 例函数y=（>0)的图象C,分别交于点B,C,过点C作x轴的平行线，与反比例函数 y=x>0)的图象C交于点D.若AB:MC:CD=3:2:1,则k的值为人 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明， 证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分) 解方程：(1)x2+6x=0 (2)x(x-5)=6 18.(本题满分5分) 已知反比例函数y=上的图象经过点(-2，). (1)求该函数表达式； (2)当x=3时，求y的值 19.(本题满分5分) 已知名，名2是方程x+3x-1=0的两个实数根，求下列各式的值. (1)x+x2=4一；为x2=4一 (2)x2+x32. 初三数学第3页共8页 20.(本题满分6分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为斜边AB上的高. (I)求证：△ABC∽△ACD: (2)已知AD=8,AB=10,求AC的长， B D 21.(本题满分6分) 金秋时节，四川九寨沟彩林浸染，湖北神农架晨雾萦山，河南老君山金顶云海，江苏天平山 丹枫似霞，锦绣祖国一派壮丽秋景。小超和小苏两人计划在即将到来的秋假分别从A(九寨沟)， B(神农架)，C(老君山)，D(天平山)四个景点中随机选择一个景点旅游， A(九寨沟) B(神农架) C(老君山) D(天平山) (I)小超选择A(九寨沟)旅游的概率是▲； (2)求小超和小苏两人选择不同景点旅游的概率.（用列表或画树状图等方法说明理由） 初三数学第4页共8页 + 22.(本题满分8分) 某学校九年级(1)班要从甲，乙两名学生中选出一名参加知识竞赛，对这两名学生进行了10 次测试，每次10道选择题，每道题1分，选对1道得1分，选错不得分.对竞赛成绩进行整理 和分析，给出了如下信息 信息1：甲，乙两位学生竞赛成绩（单位：分） 甲：6,6,6,5,7,5,8,4,6,7 乙：4,2,9,4,4，a,8,5,7,7 信息2：甲，乙两组学生竞赛成绩的平均数，众数，中位数，方差 统计量 平均数 众数 中位数 方差 甲 6 6 6 1.2 乙 b 4 c 6 信息3：甲，乙两位学生竞赛成绩的箱线图（单位：分） 9 8 6 32 1 0 甲 根据以上信息，回答下列问题： (1)甲竞赛成绩的第一四分位数m25=▲一， 第三四分位数m5=▲一； (2)a=▲-，b=▲-，c=▲ (3)根据信息2和信息3，如果要选一位同学参加比赛（比赛规则：每人答题10次，取最好的 3次成绩的平均成绩)，你觉得选哪位同学？请简述理由， 初三数学第5页共8页 23.(本题满分7分) 某网店以每件40元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量m(件)与每件的销售价x(元) 之间的函数关系为m=180-3x. ()试写出每天销售这种服装的利润y(元)关于每件销售价x(元)的函数表达式。 (利润=总销售价一总进货价) (2)每件销售价定为多少元，才能使每天的利润最大？最大利润是多少？ 24.(本题满分7分) 如图，已知△4ABC是以BC为底的等腰直角三角形，点A坐标为3,0)，点B坐标为(0,3)， 点C在反比例函数y=上（化>0，x>0)图象上。 ②)点P是边4C上一点，过点P作P2x轴交反比例函数y=>0,x>0)的图象于点2， (1)求k的值： 连接Ag.若△4P2的面积为4，求点2的坐标. B 初三数学第6页共8页 25.(本题满分10分) 综合与实践：九年级某数学学习小组围绕“密度计中的函数”开展主题学习活动.同一物体， 漂浮在不同液体里，浮力不变（始终等于重力），即mg=Pgy排（其中m是物体的质量，P是液体 的密度，”舞是物体排开液体的体积，g=10牛/千克)，已知水的密度P*=1克/立方厘米。 密度计 密度计 图1 图2 操作发现： (1)10牛/千克=▲牛/克；某物体的质量为10克，则其所受重力为▲牛，该物体漂 浮在水里，物体排开水的体积为▲立方厘米； 探究规律： (②)如图1是组员小超的自制简易密度计竖直漂浮在被测液体中，浸入液体的深度记为（单 位：厘米)，被测液体的密度记为P(单位：克/立方厘米).若该简易密度计是横截面积 S=0.5平方厘米的圆柱体，质量m=4克，求h关于p的函数表达式： 类比迁移： (3)如图2是组员小苏的自制简易密度计竖直漂浮在被测液体中，该密度计上部是横截面积为 S(单位：平方厘米)的圆柱体，下部是一个小瓶，圆柱部分在被测液体中的长度记为（单 位：厘米，h>0),被测液体的密度记为P(单位：克/立方厘米).已知小瓶的体积为%（单 位：立方厘米)，密度计的质量为10克，该密度计竖直漂浮在不同被测液体中时，记录 到如下数据：该密度计圆柱部分在水中的长度=2厘米：该密度计圆柱部分在密度为 0.8克/立方厘米的液体中的长度h=号厘米，求h关于p的函数表达式.（密度计竖直漂 浮在液体中时始终保持小瓶一端在下) 初三数学第7页共8页 26.(本题满分10分) 如图，二次函数y=a2+2x+c的图象与轴交于A,B两点（点4在点B的左侧，与y轴交 于点C,点4的坐标为(-L0),点C的坐标为0，》.一次函数y=:+b(k≠0)的图象与二次函 数y=2+2x+c的图象交于M(,),N(x,y,)两点，且x+x2=1. (1)求抛物线的表达式： (2)求k的值和b的取值范围： (3)若MN=8,则b的值为▲ 0 B 27.(本题满分10分) 对于给定的两个一次函数y=x+b和y=kx+b,求积，我们把得到的新二次函数 y=(亿x+b)kx+b,)称为这两个一次函数的积函数， (1)直接写出两个一次函数y=x-2和y=2x-8的积函数，并求出该积函数的图象与x轴的交 点坐标： (2)两个一次函数y=x-1和y=c-b(k>0且k≠b)的积函数的图象与x轴交于A,B两点 (点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,顶点M在一次函数y=c-b的图象上. ①求A,B两点的坐标； ②连接CM,过点M作MW⊥CM,交该积函数的图象于点N,连接CW,△CwN的两 直给边之比为2，求号的值 初三数学第8页共8页