2.1.1 等式与不等式同步练习-2026-2027学年高一上学期数学湘教版必修第一册
2.1.1 等式与不等式
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2．设
是实数，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知 
，且 
，
，则下列不等式中，一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若
，则 B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
5．若 
，
，则（ ）
A． B．
C． D．
6．若实数
满足
，
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若
，
，则
的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
R，则“”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得2分，有错选得0分。
9．下列命题是真命题的是（ ）
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A．若，
，则
B．若，
，则
C．若，，则
D．若，
，则
10．下列命题中正确的是（ ）
A．若，则
B．若，，则
C．若，
，则
D．若
，
，则
11．已知实数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．设
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在命题：①
；②
；③
中，真命题的序号为__________
14．比较下列各组中两个代数式的大小：
____ 
（填写不等式符号）
15．已知x，y满足
，则
的取值范围是____.
所以
，即
16．已知 
，
，设 
，则 
的取值范围是 ______．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤。
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17．（1）已知
，．试求
的取值范围；
（2）比较大小：
与
．
18．（1）设
为实数，比较
与
的值的大小；
（2）求关于
的方程
的解集，其中
是常数．
19．（1）设，
为实数，比较
与
的值的大小．
（2）已知
，求证：
．
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