应用专练(2)反比例函数的实际应用（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

应用专练（二） 反比例函数的实际应用 (时间：40分钟满分：60分) 1.(8分)某水箱的容量一定，注入水的流量3.(10分)近视眼镜镜片的度数y(度)与镜 P(m3/min)与注满水箱的时间t(min)成 片焦距x(m)成反比例关系.已知400度 反比例关系，且当t=4时，P=10. 近视眼镜镜片的焦距为0.25m. (1)求P关于t的函数表达式；（不要求写 (1)求y与x之间的函数表达式； 出自变量的取值范围) (2)已知王老师的近视眼镜镜片度数为 (2)当t=8时，求水流量P的值. 200度，求该镜片的焦距. 4.(10分)某班足球队计划采购一批护腿板， 保护队员以防受伤，假设每副护腿板的采 2.(8分)金秋收获季，某地甘蔗喜获丰收，工 购费用为x元，本次采购的护腿板数量为 人们平均每天砍甘蔗的速度y(t/天)与砍 y副，总预算为定值@元，y与x之间满足 完这片甘蔗地所需时间x(天)成反比例 反比例函数关系，部分数据如下表所示. 关系，其图象如图所示 x/元 12 30 (1)求反比例函数的表达式； y/副 50 3020 (2)如果工人们每天砍甘蔗40t,那么这 片甘蔗要砍多少天？ 请根据表中的信息解答下列问题： y/(t/天) (1)本次采购的总预算= 元，y 与x之间的函数表达式为 (2)求表中a的值； (8,50) 50 (3)当每副护腿板的采购费用为15元时， 8 x/天 能采购多少副护腿板？ 7 5.(12分)图①为某厂家设计的一款亮度可 6.(12分)研究表明，人的眼疲劳系数y与 调的LED台灯.图②为对应的电路图，电 睡眠时间t(h)之间的函数关系如图所示. 源两端的电压保持不变，通过改变滑动变 当0<t≤4时，眼疲劳系数y是睡眠时间 阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总 t(h)的反比例函数；当4≤t≤6时，眼疲劳 电阻R成反比例，其中R=R1十R2,已知 系数y是睡眠时间t(h)的一次函数，且当 R1=52,实验测得当R2=252时，I= 睡眠时间达到6h后，眼疲劳系数为0.根 0.3A. 据图象解答下列问题： (1)求I关于R的函数表达式 (1)求眼疲劳系数y关于睡眠时间t(h)的 (2)经测试，当电流在0.1A0.25A之 函数表达式； 间（包含临界值）时，台灯亮度才能满 (2)小明睡眠了ah后(1<a<3),再连续 足正常的阅读需求.为了保证正常阅 睡眠了4h,此时他的眼疲劳系数恰好 读，滑动变阻器接入电路的电阻R2应 减少了4，求a的值 该在什么范围？ 6 t/h R 图① 图② ·8