阶段小测(2)[范围：2.1～2.2]（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

阶段小 （范围：2.1~2.2时间 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.下列式子中，y是x的反比例函数的是 ( ) Ay= B.y=x2 C.xy--2 D.y=x十3 2.若反比例函数y=的图象经过点（一3,4）， 则它的图象也一定经过的点是( A.（-4,-3) B.(-3,-4) C.(2,-6) D.(6,2) 3.关于反比例函数y=二，下列说法正确 的是 A.y随x的增大而增大 B.当x>0时，y>0 C.图象经过第一、三象限 D.图象关于原点对称 4.已知点A(-1,y1),B(m,y2)都在反比例 函数y=2的图象上，若y2>,则m的 取值范围是 ) A.m>-1 B.m>0 C.m<-1或m>0D.-1<m<0 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx一 k与y=2(k≠0)的图象可能是( 兴米 6.如图，直角三角形的直角顶 点在坐标原点，∠OAB= 30°.若点A在反比例函数 B y 6(x>0)的图象上，点 B在反比例函数y=飞(x<O)的图象上， 测（二） :40分钟满分：100分) 则k的值为 A.-1B.-2C.-3D.-4 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.已知点(2，k)在反比例函数y=14的图象 x 上，则飞的值为 8.某新能源汽车品牌推出的快充技术中，电池 充满电所需的时间t(单位：h)与充电功率 P(单位：kW)成反比例函数关系.已知使用 60kW的快充桩充电，需2h充满；若使用 80kW的快充桩，充满电需要 h. 9.如图，在平面直角坐标系中，☐OABC的顶 点B在y轴上，顶点A在反比例函数y= 6的图象上，顶点C在反比例函数y= 的图象上，则0ADC的面积是 (第9题图) (第10题图) 10.如图，等腰直角三角形ABC的斜边BC 在x轴上，顶点A在反比例函数y=3 (x>0)的图象上，连接OA,则OC OA2的值为 三、解答题（共50分） 11.(12分)已知y与x成反比例，且其函数 图象经过点(-6，-3). (1)求y关于x的函数表达式； (2)当y=9时，求x的值. 12.(12分)已知反比例函数y=二2(k为 常数，k≠2) (1)若这个函数图象的每一支上，y都随 x的增大而增大，求k的取值范围； (2)若k=8,当一3≤y≤2时，求x的取 值范围. 13.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点 A,B在y轴正半轴上，矩形ABCD的面 积为8，且D(2,5),E为CD的中点，反 比例函数y=(x>0)的图象经过点E. (1)求k的值； (2)在反比例函数y=(x>0)的图象上 有一点F,且△CEF的面积为1，求 点F的坐标 ·6 14.(14分)探索思考：我们可以借鉴以前研究 函数的方法，探索函数y一的图象 )画出函数y与图象 ①列表： 5 -3-2 0 1 3 … y -1 -4 2 ②描点并连线 (2)观察图象，写出该函数图象的两条不 同类型的特征： ① ② (3)理解运用：函数)y1的图象是由函 数)一的图象向 平移 个 单位长度得到的，其对称中心的坐标 为 (4)灵活应用：根据上述画函数图象的经 验，想一想函数y十十2的图象 大致位置，并根据图象指出，当x满 足 时，y≥3. 65 4 32 6-5-4-3-2-1⊙123456x