阶段小测(1)[范围：1.1-1.2]（提分小卷）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

阶段小测（一） (范围：1.1~1.2时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 二、填空题（每小题4分，共16分） 1.2sin60°的值为 ( ) 7.已知∠A为锐角，c0sA=则∠A的度 A.1 B.√2 C.√3 Di 数为 2.在△ABC中，已知∠C=90°，AC=2,那么 AB的长为 8.在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA= 3, A.2sin A B.2cos A 则cosB的值为 C品A D.2 9.某社区广场上，小豫和爸爸在玩跷跷板， ·cosA 如图，跷跷板AB的长为2.5m,若跷跷板 3.如图，已知滑坡AB的坡度为3，滑坡的 的一端A着地时，AB与水平地面AC所 成的夹角∠BAC=24°，则此时它的另一 水平宽度AC是6m,则高BC为( 端B到地面AC的距离约为_m.(结 A.3 m B.5 m C.2 m D.4 m 果精确到1m,参考数据：sin24°≈0.41， cos24°≈0.91，tan24°≈0.45) R R (第3题图) (第4题图) 4.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的 (第9题图) (第10题图) 格点上，则cosB的值为 10.如图，在平面直角坐标系中，点A,B分 A. B号 c n得 别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C 在OB上，OC：BC=1:2,连接AC,过 5.如图，这是由四个全等的叶片组成的风 点O作OP∥AB,交AC的延长线于点P. 车，点A是风车中心，其中一个叶片中 若P(1,1),则tan∠OAP的值是 AD∥BC,CD⊥AC,AD⊥AB,已知AB长为 三、解答题（共60分） 3am,an∠ACB-,则AD的长为( 11.(10分)计算： (1)cos245°+tan30°·sin30°； A.4 cm B.5 cm C.cm D.cm (2)sin60°·cos230°_tan60 tan 45. (第5题图) (第6题图) 6.如图，在△ABC中，AB=5,BC=2,sinB= 号，则AC的长为 ) A.3 B.√13C.2/13 D.4 ·1 12.(12分)在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A, (2)已知BE是AC边上的高，请你补全 ∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知a= 图形，并求BE的长 10,∠A=45°，求这个三角形的其他元素. 13.(12分)商场为方便消费者购物，准备将 原来的阶梯式扶梯改造成斜坡式扶梯. 15.(14分)构建几何图形解决代数问题是“数 如图，已知原阶梯式扶梯AB的长为10m, 形结合”思想的重要应用.例如，在计算 且坡角∠ABD=45°，改造后的斜坡式扶 tan15°的值时，可构造如图所示的图形. 梯的坡角∠C=17°，求改造后的斜坡式 在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°， 扶梯的水平距离增加的长度BC.(结果 AC=x(x>0),延长CB至点D,使得 精确到1m,参考数据：sin17°≈0.29， BD=AB,连接AD,易知∠D=15°， cos17°≈0.96，tan17°≈0.31，W2≈1.41) CD=BD+BC=AB+BC=2x+3x, ∴.tan15°=tanD=… (1)根据上面的步骤，tan15°的值为 (2)类比这种方法，画出图形，并计算 tan22.5°的值. 30 14.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC= 5,sin∠ABC=号， (1)求BC的长； ·2