1.2 解直角三角形（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

2解直角三角形 A分点训练 。夯实基础 知识点3已知某锐角函数值解直角三角形 知识点已知两边解直角三角形 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8,cosA= 1.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1,AB= 号则AC的长为 ( 2,则下列结论正确的是 A.4.8 B.7.5 C.8 D.12.5 A.∠B=30° B.BC=1 6.如图，在Rt△ABC中， C.∠A=30° D.∠A=45° ∠A=90°，D,E分别是 2.(教材P13例1变式)在△ABC中，已知∠C= BC,AC的中点，连接DE 90°，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a= √6，c=2√2，求这个三角形的其他元素. 若sn∠EDC-,则∠C的度数为 知识点④解直角三角形的简单应用 7.学科融合光的反射)（广东中考）在桌上放一块 平面镜，让手电筒的一束光斜射到平面镜 上，在墙壁上就会出现一个明亮的光斑.如 图∠1=∠2，若an∠A0D-,0B-8,则 BC的长为 知识点2已知一边一锐角解直角三角形 墙 3.在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°， 光斑 平面镜 BC=3,则AC的长为 桌子 A.3sin 40 B.3sin50° 8.情境题日常生活外翻窗及其侧面示意图如 C.3tan40° D.3tan50° 图所示，当外翻窗从下面打开时，窗的一边 4.(教材P13例2变式)在△ABC中，∠C 沿AB绕点A旋转到AB.已知AB=1.2m, 90°，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c, 旋转角∠BAB'最大为15°.当∠BAB最大 且∠B=35°，b=20,求这个三角形的其他元 时，求点B到AB的距离.（结果精确到0.01m) 素.（边长精确到0.1） 第一章直角三角形的边角关系 9 B综合运用 。提升能力 C创新拓展 ⊙发展素养 9.如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB= 13.学科融合光的折射)综合与实践：小星学习解 60,则点A到BC的距离为 直角三角形知识后，结合光的折射进行了 A.60sin50° B. 60 如下综合性学习. sin 50 【实验操作】 C.60cos50° D.60tan50° 第一步：将长方体空水槽放置在水平桌面 上，一束光线从水槽边沿A处投射到底部 B处，入射光线与水槽内壁AC的夹角为 ∠A; R 第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中 (第9题图) (第10题图) 点E处时，停止注水.（直线NN'为法线， 10.新趋势数学文化（福建中考）如图，这是古算 AO为入射光线，OD为折射光线) 诗词题“争荡秋千”所描绘的示意图.已知秋 【测量数据】 千的绳索长OA=6尺，且秋千的绳索始终保 如图，点A,B,C,D,E,F,O,N,N在同一 持直线状态，踏板的起始位置在点A处，OA 平面内，测得AC=20cm,∠A=45°，折射 与地面BD垂直，踏板离地面的高度AB= 角∠DON=32°. 1尺.当踏板从A处绕点O运动到C处时， 【问题解决】 踏板离地面的高度CD=4尺，则秋千的绳索 根据以上内容，解答下列问题： 荡过的∠AOC的度数为 ( (1)求BC的长； A.30°B.459 C.60 D.75° (2)求B,D两点之间的距离.（结果精确到 11.数学抽象分类讨论在△ABC中，tanB= 0.1cm,参考数据：sin32°≈0.53， 2AB=5,AC-3,则BC的长为 cos32°≈0.85，tan32°≈0.62) 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高， tanB=cos∠DAC. (1)求证：AC=BD; (2若nC=号C=12,求AD的长。 10 数学九年级下册北师大版