1.3 三角函数的应用&2.1 认识反比例函数（课堂训练）（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

3三角函数的应用 针对训练 1.如图，小雅家（点O处）门前有一条东西 4.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角 走向的公路，测得水塔在距她家北偏东 为a,sine=号，堤坝高BC=30m,则迎 65°方向500m的点A处，那么水塔所在 水坡面AB的长为 m. 的位置到公路的距离AB是 5.如图，为测量某建筑物AB的高度，在离 A.500sin25°m B.500c0s25°m 该建筑物底部20m的点C处，目测建筑 C.500tan25°m D 500 sin25。m 物顶端A处的仰角为38.5°.已知目高 CD为1.6m,求建筑物AB的高度.（结 果精确到1m,参考数据：sin38.5°≈0.623， cos38.5°≈0.783，tan38.5°≈0.795) 东 (第1题图) (第2题图) 2.如图，从一艘船上（点A处）测得海岸上 高为42m的灯塔顶部（点B处）的仰角 D38.59 是30°，则船离灯塔的水平距离OA为 ( ) A.42√3m B.14√3m C.21m D.42m 3.如图，从热气球C处测得地面A,B两点 6.如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向 的俯角分别为30°，45°.如果此时热气球 直线航行60√2 n mile到达B处，然后 C处的高度CD为100m,点A,D,B在 改变航向，向正东方向航行20 n mile到 同一条直线上，那么A,B两点间的距 达C处，求A,C两点之间的距离. 北 离是 ( A.200m B.200√3m C.220√5m D.100(3+1)m 30问 45 (第3题图) (第4题图) 6。 7.为缓解交通拥堵，某区计划修建一地下 sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈ 通道，该通道一部分的截面如图所示.图 0.55) 中地面AD与通道BC平行，通道水平 宽度BC为8m,∠BCD=135°，斜面CD 的长为6m,斜面AB的坡度为要求斜 DA 00 面AB的长. 9.如图，三角形花园ABC紧邻湖泊，四边 形ABDE是沿湖泊修建的人行步道.经 测量，点C在点A的正东方向，AC= 400m,点E在点A的正北方向，点B,D 在点C的正北方向，BD=200m.点B 在点A的北偏东30°方向，点D在点E 的北偏东45°方向.求步道AE的长.（结 果精确到1m,参考数据：√3≈1.732) 459 30: 8.如图，为测量火炬塔AB的高度，某数学兴 趣小组在火炬塔附近一建筑物楼顶D处 测得塔顶A处的仰角为45°，塔底B处的 俯角为29°.已知建筑物的高CD约为 11m,求火炬塔AB的高度.（参考数据： 。7 第二章反比例函数 1认识反比例函数 √知识梳理 一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的 概念 形式，那么称y是x的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为 常见形式 ①y-是：②y=kx,⑧xy=6,共中友为常数，且0 用反比例函数的定义求字母参数：根据自变量x的指数为一1，列出关于字母参数的方程 解题策略 并求解，需注意自变量x的系数不能为0 针对训练 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是 3 6.已知反比例函数y= 2x ( (1)当x=-10时，求函数y的值； A.y-x-1 B.xy-8 (2)当y=6时，求自变量x的值. C是 D.y=-2x2 2.若函数y=4m一8是反比例函数，则m 2 的取值范围是 ) A.m>2 B.m<2 C.m2 D.m=2 3.已知y是x的反比例函数，且y= 0.6 7.已知一个长方体的体积是100cm3,它的 x 长是ycm,宽是5cm,高是xcm. 则的值为 (1)y与x之间的函数表达式是 4.已知变量y与变量x之间的部分对应值 (2)当x=3时，求y的值. 如下表，则变量y与x之间的函数表达 式为 2 3 5 2 1.51.2 5.推动物体所做的功一定时，推力F与物 体在力的方向上通过的距离、成反比例 函数关系.当F=5N时，s=3m,则推力F 与距离s之间的函数表达式是 8·