1.1 第2课时 正弦与余弦（PDF部分书稿）-【精英新课堂·三点分层作业】2026-2027学年九年级下册数学（北师大版·新教材）

第2课时 ④分点训练 。夯实基础 知识点个正弦 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13, BC=12,则sinA的值为 A是 号 c品 号 2.(教材P5例2变式)在Rt△ABC中，∠C= 1 90°，sinB=2,若AC=6,则AB的长为 A.8 B.12 C.6√3 D.12√3 3.在Rt△ABC中，若各边长都扩大到原来的3 倍，则锐角∠A的正弦值 A.不变 B.扩大3倍 C.缩小到原来的 D.无法确定 知识点2余弦 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4, BC=√3，则cosB的值是 ( B C.43 D.3 3 4 A34) O■■x (第4题图) (第5题图) 5.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 (3,4),则cosa的值为 6.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB= 2,CD=8,ACLCD,且cos∠BAC=} (1)求AC的长； 正弦与余弦 (2)求cosD的值. 知识点3正弦、余弦与梯子倾斜程度的关系 7.已知甲、乙两个斜坡的坡角分别为α，3，若甲 坡比乙坡陡，则下列结论正确的是() A.cos a<cos B B.cos a>cos B C.sina<sinβ D.tan a<tan B 知识点4锐角三角函数 8.(教材P6随堂练习T1变式)在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2,AB=6,则下列结论正 确的是 () A.sin A=号 B.cos B=22 3 CanA-号 D.tan B=2 9.如图，在Rt△ACD中，∠D=90°，B为CD 上的一点，AC=15,AD=12,CB=4,求sinC, tanC,cos∠ABD的值. 第一章直角三角形的边角关系 3 B综合运用 。提升能力 10.(教材P12习题T17变式)如图，在Rt△ABC 中，CD是斜边AB上的中线.已知CD= 2.5,AC=3,则cosA的值为 A. c (第10题图) (第11题图) 11.如图，AD为△ABC的高，E,F分别为AC, CD的中点，连接EF.若EF=6,sinB= 号则BD的长为 ( A.5 B.11 C.12 D.13 12.新趋势数学文化“赵爽弦图” 是我国古代数学成就的一个 重要标志.如图所示的弦图 是由四个全等的直角三角形 和一个小正方形拼成的大正方形.若EF: AH=1:3,则sin∠BCF的值是 13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,E是 BC的中点，AB=10,AD=6,sinC=2 2 (1)求BC的长； (2)求cos∠DAE的值. 数学九年级下册北师大版 C创新拓展 。发展素养 14.新趋势类比探究【阅读材料】如图①，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠A,∠B,∠C的 对边分别为a,b,c(注：sin90°=1). "sin A-4,sin B=6, C A6=sB“ABc ..c=a b b a b .sin90°=1， 'sin A sin B sin C' 图① 图② 【拓展探究】 如图②，在锐角三角形ABC中，∠A,∠B, ∠C的对边分别为a,b,c.特例中的结论 AD一C是香仍然成立？请说 a 明理由.