福建福州市闽清县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期期中适应性练习 九年级数学参考答案 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1.B2.D3.C4.A5.A6.D7.D8.C9.A10.B 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.(0,) 12.-1(答案不唯一，为负数即可) 13.2 15 14.3.75(或4) 15.85(带单位不扣分) 16.-6 三、解答题（共9小题，满分86分） 17.(8分) 解法1：方程化简为X2+2x=3…2 x2+2x+1=4 (x+1)2=4 。。。。。。。。。。。。。 …4 x+1=+2 …6 .x=1x2=-3 …8 解法2：方程化简为x2+2x-3=0 …2 (x-1)(x+3)=0 …4 .x-1=0或x+3=0 …6 .x1=1x2=-3 …8 (其他解法请酌情给分) 18.(8分) 解：：当x=3时，y有最大值为5 设抛物线的解析式为y=a(x-3)2+5 …2 把（-)代入得4a+5=-1. …4 3 ∴.a= 6 3 ∴.抛物线的解析式为 2x-3+5 …8 (其他解法请酌情给分) 19.(8分) 解：∠C=90°，BC=3,AC=4 .AB=AC2+BC2 =5... …2 :△DBE是由△ABC绕点B顺时针旋转90°得到 D B .DB=AB=5 …4 ∠ABD=90° …6 :.AD=DB2+AB2 =52 8 20.(8分) 解：依题意，得一次函数与反比例函数图像的交点坐标为(-2,3) …2 y=k 3=k 将(-2,3列代入y=x得3=-2 ∴.k=-6 49 、6 反比例函数的解析式为 2 y≈、6 9 当 3时， 3 。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。。。。。。。。 …6 V= 点 )在反比例函数 x的图象上 8 21.(8分) (1)证：a=1,b=-2,c=-3m2 …1' △=b2-4ac =(-2)2-4×1×(-3m)(前面没有体现a,b,c,此处代入正确给1分) =4+12m2>0(计算正确得2分，判定大于0得1分)… …4 .方程总有两个不相等的实数根 +B=-b=2 (2)解：依题意得 a …5 .a+2B=5 ∴.=3…..…6 把B=3代入方程得9-6-3m2=0 .m=t1.. …8 22.(10分) 解：∠A=30°，∠C=90°，AB=12cm .BC=6,AC=63. 设EF=x,则AE=2x,AF=V3x ∴.FC=6W3-V3x 2 ∴.S形r=(63-V3xx=-V3x2+6N3x 4 D B 1）当S=28f,-V52+6W3x=28.5到 整理得：V5x2-6V3x+28=0 △=(-63-4×3x28<0 6 ∴方程没有实数根 .面积不能为28cm 。。。。。。。。。。。。。。。 .7 (2)S=-V3x2+6V5x =-V5(x-3)}+9W3 (配方正确得2分) 9 ·面积的最大值为9W3cm2 …10 23.(10分) 解：(1)作出旋转后的△AEF如图所示… …4 (作图略，点E与点D重合) (作△AEF得3分，回答得1分) G D(E F (2)过点A作AG⊥CF于G :△AEF是由△ABC绕点A逆时针旋转C得到，且AB=AD 点D与点E重合 ……5 △AEF≌△ABC .∠AEF=∠B,AC=AF… …6 .∠B+∠D=180° 点C,D,F三点共线 .7 .∠ACD=60° ∴.∠CAG=30° Co=4C=2.4G-2w5 …8 1 .S△4cr=2SAMc=2×5×2×2V3=45 …9 .S四边形ABD=SAABC+SAACD=SA4Cr=4V3 …10 24.（12分) 解：(1)288km/h=80m/s ……2 v80 t=一= =200s 当v=80时，a0.4 …4 答：列车从站点出发到加速至288km/h需要200s. (2)由于加速度相同，故刹车时长为200s… …5 s=80×200-0.2×2002=8000m. .7 答：列车需距离停靠站点8000m距离时开始刹车. (3)由(1)(2)可得，列出出站和进站时间均为200s,路程均为8km .中途运行路程为295-8-8=279km … 279 ×60×60=3487.5s .中途运行时长为288 …9 总时长为3487.5+400=3888.5s≈1小时5分钟 …11 估计该列车到达上海虹桥站的时间为12：53 …12 25.(14分) 解： (1)依题意得4(6-10,0).B(6,0) …2 .D(b-5,0) ……3 (2)依题意得(b-5,-25a).C(0,ab2-10ab) 4 当四边形AQBE为菱形时，DE=D0,即yg+。=0 …5 求得直线BC的解析式为：y=(-ab+10a)x+ab2-I0ab .yE 5ab-50a 6 .5ab-50a-25a=0.… …7 .b=15. 。。。。。。。。。。 ……8 (3)由2)得A5,0),B(15,0).y=ax-5)x-15) 对称轴为直线x=10 设PLm,a(m-5(m-15] 求得直线AP的解析式为：y=5(m-5)x-5a(m-15) …9 .M(10,5am-75a） …10' .DM =5am-75a 求得直线BP的解析式为：y=a(m-5)x-15a(m-5) .11' .N(10,-5am+25a) 12 .DN=-25a+5am .DN-DM =50a 13' 1 当a=2时，DN-DM=25为定位. …14 2026—2027学年第一学期九年级期中适应性练习 数　　学 考生 须知 1．全卷共6页，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上的选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应位置填涂．） 1．下列运动中，不属于旋转变换的是 A．钟摆的运动 B．电梯的升降运动 C．方向盘的转动 D．行驶中的汽车车轮 2．抛物线的顶点坐标为 A． B． C． D． 3．下列方程或不等式中，解不能为2的是 A． B． C． D． 4．下列各点中，在函数图象上的点是 A． B． C． D． 5．解一元二次方程，配方后得到，则的值为 A．13 B．9 C．5 D．4 6．如图，在方格纸中，格点（三个顶点都是小正方形的顶点的三角形）经过旋转后得到格点，则其旋转中心是 A．格点 B．格点 C．格点 D．格点 7．固体糖溶于水可得到糖水．现有甲、乙、丙、丁四瓶糖水，如图，x轴表示糖水质量，y轴表示含糖浓度（瓶中固体糖质量与糖水质量的比值），其中描述甲、丙的两点恰好在同一个反比例函数图象上，则这四瓶糖水中含糖质量最多的是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．将抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到的新抛物线的解析式是 A． B． C． D． 9．已知，，，是反比例函数的图象上的三点，若，，则下列关系式错误的是 A． B． C． D． 10．已知抛物线过，，三点．若，则下列判断正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡相应位置作答．） 11．二次函数的图象与轴的交点坐标为_______． 12．已知，在函数的图象的某一支上，函数值y随自变量x的增大而增大，则k的值可以是_______（写一个符合条件的即可）． 13．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过后的离地高度约为．根据上述规律，物体上抛后经过_______s落回地面． 14．在力的作用下，物体会在力F的方向上发生位移，力F所做的功满足．当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示．当时，s的值为_______m． 15．如图，中，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为_______． 16．我们知道，如果一元二次方程的两个根为，，则，通过计算及系数对比可得一元二次方程根与系数的关系，用类似的方法我们可以研究一元n次方程的根与系数的关系．已知0，1，2，3是一元四次方程的四个根，则c的值为_______． 三、解答题（本题共9小题，满分86分，请在答题卡相应位置作答．） 17．（本小题满分8分） 解方程：． 18．（本小题满分8分） 已知抛物线经过点，且当时，y有最大值为5，求该抛物线的解析式． 19．（本小题满分8分） 如图，在中，．将绕点顺时针旋转得到，点的对应点是，连接．若，，求的长． 20．（本小题满分8分） 已知一次函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的纵坐标为3．请判断点是否在反比例函数的图象上，为什么？ 21．（本小题满分8分） 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 22．（本小题满分10分） 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形，其中点，，分别在，，上． （1）矩形的面积能为吗？为什么？ （2）求矩形面积的最大值． 23．（本小题满分10分） 如图，在四边形中，，，，，． 将绕点逆时针旋转，得到，点的对应点为，点的对应点为． （1）尺规作图：作图旋转后的（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求四边形的面积． 24．（本小题满分12分） 小明国庆节去南京旅游，坐上北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如下： 站次 站名 到达时间 开车时间 1 北京南 始发站 08:00 2 济南西 09:32 09:34 3 南京南 11:46 11:48 小明认真观察发现，列车从站点出发后，先匀加速出站，速度（单位：）与加速时间t（单位：s）的关系为：（其中a为加速度，且），加速至后保持匀速行驶，加速过程中列车行驶路程s（单位：m）与加速时间t（单位：s）满足二次函数：；当快要到达停靠站点时，开始刹车，刹车时，列车以相同的加速度作匀减速运动，列车行驶路程s（单位：m）与刹车时间t（单位：s）满足二次函数：．（假设出站和进站都是直线型运动） （1）求列车从站点出发到加速至所用的时间； （2）为了能精准地到达停靠站点位置，列车需距离停靠站点多少距离时开始刹车？ （3）列车上小明听到广播播报该列车的终点站为上海虹桥站，从南京南到上海虹桥还有，请你估算出该列车到达上海虹桥站的时间． 25．（本小题满分14分） 已知抛物线的顶点为，与x轴交于，两点（点在点的左侧），与y轴交于点，该抛物线的对称轴交x轴于点． （1）求点的坐标（用含a，b的代数式表示）； （2）连接交抛物线的对称轴于点，当四边形为菱形时，求b的值； （3）在（2）的条件下，当时，点是抛物线上点右侧的任意一点，直线，分别交抛物线的对称轴于点，．求证：是一个定值． 学科网（北京）股份有限公司 $