1.4 两、三位数除以两位数（判断商是几位数）（讲义）-2026-2027学年四年级上册数学苏教版

1.4 两、三位数除以两位数（判断商是几位数） 一、核心判断法则（一条口诀） 看前两位，比大小： 前两位 ≥ 除数 → 商是两位数； 前两位 < 除数 → 商是一位数。 适用前提： 被除数是三位数，除数是两位数。 二、两种情况对比 比较结果 商的位数 最高位位置 举例 前两位 ≥ 除数 两位数 十位 456÷12（45>12）→ 商38 前两位 < 除数 一位数 个位 192÷38（19<38）→ 商5……2 原理： 前两位够除，就在十位上商；前两位不够除，要看前三位，商只能落在个位。 三、判断步骤（三步法） 看：取出被除数的前两位； 比：与前两位和除数比大小； 定：≥ → 两位数（商在十位）；< → 一位数（商在个位）。 四、特殊情况提醒 情况 说明 被除数是两位数 商一定是一位数（如 86÷20 = 4……6） 前两位 = 除数 商是两位数，且十位商1（如 240÷24 = 10） 商末尾有0 位数判断不变，但要注意商0占位（如 480÷24 = 20，仍是两位数） 五、逆向思考（进阶题型） 题型： 已知商是两位数/一位数，求被除数或除数中□的取值范围。 例： □56÷12 的商是两位数，□里可以填几？ 商是两位数 → 前两位 ≥ 12； 即 □5 ≥ 12 → □可以是 1、2、3、4、5、6、7、8、9。 例： 3□2÷38 的商是一位数，□里最大填几？ 商是一位数 → 前两位 < 38； 即 3□ < 38 → □最大填 7。 一、填空题 1．，如果商是两位数，□里可以填( )；如果商是一位数，□里最大填( )；要使的商末尾是0，□最小填( )。 【答案】 、、、 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数； 根据题意可知，商的末尾有0，说明商是两位数（因为被除数前两位4□≥除数45时，商是两位数；若4□＜45，商是一位数，末尾不可能有0）；商是两位数且末尾为0，意味着前两位4□除以45后，得到的余数与个位上的4组成的数小于45，个位才能商0。4□≥45时，□最小填5；填4时44＜45，商是一位数，不符合要求。 【详解】3□6÷36，如果商是两位数，那么3□≥36，□里可以填：6、7、8、9；如果商是一位数，那么3□＜36，□里可以填：5、4、3、2、1、0，最大填5； 要使4□4÷45的商的末尾有0，□里最小能填5。 2．□37÷56，如果商是一位数，“□”里最小能填( )；如果商是两位数，“□”里最大能填( )。 【答案】 【分析】三位数除以两位数判断商的位数的规则：如果被除数前两位组成的数小于除数，那么商是一位数；如果被除数前两位组成的数大于或等于除数，那么商是两位数。 【详解】当“□”里填1时，13＜56，□37÷56的商是一位数，故“□”里最小能填1； 当“□”里填9时，93＞56，□37÷56的商是两位数，故“□”里最大能填9。 3．425÷6，如果商是一位数，里最小填( )；如果商是两位数，里最大填( )。 【答案】 4 3 【分析】根据除数是两位数的计算，如果商是一位数，则被除数前两位小于除数；如果商是两位数，则被除数前两位大于或等于除数，据此解答即可。 【详解】□，最小填；□，最大填。 4．□46÷63的商是一位数，□里最大填( )，□46÷63的商是两位数，☐里最小填( )。 【答案】 5 6 【分析】三位数除以两位数，判断商是几位数的方法是看被除数的前两位。如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。本题除数是63，被除数的前两位是□4，根据商位数的要求确定□的取值范围。 【详解】□46÷63的商是一位数，□可以填、、、、。□里最大填5，□46÷63的商是两位数， □可以填、、、。□里最小填6。 5．要使三位数3□5÷34的商是一位数，则□里最大填( )；要使三位数□75÷67的商是两位数，则□里最小填( )。 【答案】 3 6 【分析】三位数除以两位数时，如果商是一位数，说明被除数的前两位组成的数要小于除数。对于3□5÷34，被除数前两位是“3□”，要小于34，□里可以填0、1、2、3，最大填3。如果商是两位数，说明被除数的前两位组成的数要大于或等于除数。对于□75÷67，被除数前两位是“□7”，要大于或等于67，□里可以填6、7、8、9，最小填6。 【详解】要使三位数3□5÷34的商是一位数，则□里最大填3；要使三位数□75÷67的商是两位数，则□里最小填6。 6．算式48÷41中，要使商是两位数，里最小填( )；要使39÷36商是一位数，里有( )种填法，最大填( )。 【答案】 4 6 5 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，则被除数的前两位数字要大于或等于除数；要使商是一位数，则被除数的前两位数字要小于除数，据此即可解答。 【详解】 48÷41中，要使商是两位数，则需≥41，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；要使39÷36的商是一位数，则需3＜36，□可以填0、1、2、3、4、5，有6种填法，最大填5。 7．计算495÷51的商是( )位数：309÷25的商的最高位是( )位。 【答案】 一 十 【分析】根据三位数除以两位数的计算，被除数前两位小于除数商是一位数；被除数前两位大于或等于除数商是两位数，据此填空即可。 【详解】49＜51，所以计算495÷51的商是一位数：30＞25，所以309÷25的商是两位数。商的最高位是十位。 二、判断题 8．三位数除以两位数的商的最高位在被除数的十位上或个位上。( ) 【答案】√ 【分析】三位数除以两位数时，如果被除数的前两位大于等于除数，商写在被除数的十位上方，此时是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商写在被除数的个位上方，此时是一位数。 【详解】三位数除以两位数时，先比较被除数前两位和除数的大小：若被除数前两位大于或等于除数，商为两位数，最高位在被除数的十位上；若被除数前两位小于除数，商为一位数，最高位在被除数的个位上。原题说法正确。 故答案为：√。 9．在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。( ) 【答案】× 【分析】三位数除以两位数，若商是两位数，则被除数的前两位需大于或等于除数。 【详解】要使□28÷54的商是两位数，则□2大于或等于54，□里可填6、7、8、9，最小填6，最大填9，题目说法错误。 故答案为：× 10．308÷32的商是两位数。( ) 【答案】× 【分析】判断三位数除以两位数的商是几位数时，只需要比较被除数的前两位和除数的大小就可以：如果被除数的前两位比除数大或者相等，商就是两位数；如果被除数的前两位比除数小，商就是一位数。 【详解】308÷32，被除数308的前两位是30，30比除数32小，所以商是一位数，原题说法错误。 故答案为：× 11．568÷□7的商是两位数，□里共有4种填法。( ) 【答案】√ 【分析】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。据此可知，要使“568÷□7”的商是两位数，56＞□7，即：□里面可以填：1、2、3、4，共有4种填法。 【详解】根据分析可知，要使“568÷□7”的商是两位数，56＞□7，即：□里面可以填：1、2、3、4，共有4种填法。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。 12．三位数除以两位数，商是一位数。( ) 【答案】× 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前二位数大于或等于除数，商是两位数，反之商是一位数；据此即可解答。 【详解】例如144÷12＝12； 三位数除以两位数，商是一位数，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数试商方法是解答本题的关键。 三、选择题 13．三位数除以两位数，商不可能是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定 【答案】C 【分析】三位数的取值范围是100到999，两位数的取值范围是10到99，要判断商的可能范围，需要找商的最大值和最小值，所以分别用最大的三位数除以最小的两位数得到最大商，用最小的三位数除以最大的两位数得到最小商；对比得到的商的范围和选项，判断哪个选项不在该范围内即可。 【详解】最大的三位数除以最小的两位数：，商最大是，商是两位数；最小的三位数除以最大的两位数：，商最小是，商是一位数；因此商只能是一位数或两位数，不可能是三位数。对比所给的选项，C是正确的。 14．下面商是两位数的算式是（ ）。 A．752÷84 B．752÷74 C．572÷74 D．275÷57 【答案】B 【分析】三位数除以两位数时，若被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数，若被除数的前两位小于除数，商就是一位数，据此判断即可。 【详解】A．被除数前两位是75，，商是一位数； B．被除数前两位是75，，商是两位数； C．被除数前两位是57，，商是一位数； D．被除数前两位是27，，商是一位数。 15．下面算式中，商一定是两位数的是（     ）。 A．3□□÷35 B．8□9÷81 C．9□□÷90 D．□65÷17 【答案】C 【分析】三位数除以两位数时，通过比较被除数前两位与除数的大小判断商的位数：若被除数前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数前两位小于除数，商是一位数。 【详解】A．被除数前两位范围为~，当取值小于时，商是一位数，不符合要求。 B．被除数前两位范围为~，当取值小于时，商是一位数，不符合要求。 C．被除数前两位范围为~，所有取值均大于或等于除数，商一定是两位数，符合要求。 D．被除数前两位范围为~，当取值为时，小于除数，商是一位数，不符合要求。 16．下列算式中，□代表1个数字，其中商是两位数的算式是（    ）。 A．566÷9□ B．3□8÷30 C．39□÷40 D．2□7÷31 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，当被除数前两位大于或等于除数时，商是两位数，反之是一位数，据此判断即可。 【详解】A．被除数前两位是56，除数最小为90，，商为一位数，不符合题意。 B．被除数前两位是，最小为30，，即，商为两位数，符合题意。 C．被除数前两位是39，，商为一位数，不符合题意。 D．被除数前两位是，最大为29，，商为一位数，不符合题意。 17．35÷48的商是两位数，里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数。被除数是□35，前两位组成的数是□3。将□3与48比较，找到□可以填写的数字，再数出共有几种。 【详解】□填4时，前两位组成43，43＜48，商是一位数，不符合题意；□填1、2、3时也不符合题意。 □填5时，前两位组成53，53＞48，商是两位数。 □填6、7、8、9时，前两位分别组成63、73、83、93，都大于48，商也都是两位数。 因此□可以填5、6、7、8、9，共有5种填法。 18．如果□48÷52的商是一位数，那么□里最大应填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】被除数的前两位比除数小，商是一位数；被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。 【详解】如果□48÷52的商是一位数，即□4＜52，那么□里面可以填1、2、3、4，最大填4。 19．算式3□7÷36的商的末尾有0，□可以填（    ）个不同的数。 A．3 B．5 C．6 D．9 【答案】A 【分析】商的末尾有0，说明商是两位数，故3□≥36，□可以填6、7、8、9，再把6、7、8、9代入算式3□7÷36中计算，找出商末尾有0的算式即可解答。 【详解】367÷36＝10……7 377÷36＝10……17 387÷36＝10……27 397÷36＝11……1 所以算式3□7÷36的商的末尾有0，□可以填3个不同的数。 故答案为：A 20．□84÷52，要使商是两位数，□里最小可以填（    ）。 A．4 B．5 C．9 D．0 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，则被除数前两位上的数大于或等于除数，据此即可解答问题。 【详解】□84÷52，要使商为两位数，□8≥52□里可以填5、6、7、8、9，所以最小可以填5； 故答案为：B 【点睛】本题考查除数是两位数除法的试商方法以及辨识商的位数，要注意：被除数的前两位数与除数比较，如果比除数大或者相等，商就是两位数，如果比除数小，商就是一位数。 21．480÷24的商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．百位 D．千位 【答案】B 【分析】480÷24，被除数的前两位数48大于除数24，所得的商是两位数，然后再进一步解答。 【详解】48＞24 所以，480÷24的商是两位数，最高位是十位； 故答案为：B 【点睛】三位数除以两位数，被除数的前两位数大于或等于除数，所得的商是两位数，否则是一位数。 四、计算题 22．先在□里填上适当的数字，再按照要求计算。 （1）商是一位数。 □        □ （2）商是两位数。 □        □ 【答案】（1）3；7；7；8……72；（答案不唯一） （2）8；35；1；33……6；（答案不唯一） 【分析】三位数除以两位数，要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数；要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；依此填空。 【详解】（1）□，因为商是一位数，所以，□2＜46，即□里可填1~4。如； □9，因为商是一位数，所以，70＜□9，即□里可填7~9。如。 （2）□，因为商是两位数，所以，□0＞23，即□里可填3~9。如； □6，因为商是两位数，所以，53＞□6，即□里可填1~4。如。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的试商是解答此题的关键。 23．根据给出的被除数，写出商一位数和两位数的算式各一个，并计算出来。 【答案】（答案不唯一） 【分析】要让商是一位数：除数如果是两位数，只要除数比被除数的前两位数字组成的数大，商就只会是一位数；也可以选远大于被除数的整十数作为除数，自然得到一位数的商。 要让商是两位数：除数如果是两位数，只要除数小于等于被除数的前两位数字组成的数，商就是两位数；也可以选一位数除数，只要除数比被除数的百位数字大，商也会是两位数。 【详解】被除数814，商两位数：814÷11＝74 商一位数：814÷90＝9⋯⋯4 被除数226，商两位数：226÷11＝20……6 商一位数：226÷80＝2⋯⋯66 （答案不唯一） 24．先在□里填上一个合适的数字使商的位数符合要求，再用竖式计算。 商是一位数            商是两位数        商是一位数 □45÷15            □06÷24        □00÷32 【答案】见详解 【分析】要使□45÷15的商是一位数，那么□里的数应填1，应从个位开始除； 要使□06÷24的商是两位数，那么□里的数应填3或4或5或6或7或8或9，应从十位开始除，因此计算出306÷24的商； 要使□00÷32的商是一位数，那么□里的数应填1或2或3，应从个位开始除，因此计算出300÷32的商； 【详解】145÷15＝ 9……10        306÷24＝12……18                    300÷32＝9……12 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.4 两、三位数除以两位数（判断商是几位数） 一、核心判断法则（一条口诀） 看前两位，比大小： 前两位 ≥ 除数 → 商是两位数； 前两位 < 除数 → 商是一位数。 适用前提： 被除数是三位数，除数是两位数。 二、两种情况对比 比较结果 商的位数 最高位位置 举例 前两位 ≥ 除数 两位数 十位 456÷12（45>12）→ 商38 前两位 < 除数 一位数 个位 192÷38（19<38）→ 商5……2 原理： 前两位够除，就在十位上商；前两位不够除，要看前三位，商只能落在个位。 三、判断步骤（三步法） 看：取出被除数的前两位； 比：与前两位和除数比大小； 定：≥ → 两位数（商在十位）；< → 一位数（商在个位）。 四、特殊情况提醒 情况 说明 被除数是两位数 商一定是一位数（如 86÷20 = 4……6） 前两位 = 除数 商是两位数，且十位商1（如 240÷24 = 10） 商末尾有0 位数判断不变，但要注意商0占位（如 480÷24 = 20，仍是两位数） 五、逆向思考（进阶题型） 题型： 已知商是两位数/一位数，求被除数或除数中□的取值范围。 例： □56÷12 的商是两位数，□里可以填几？ 商是两位数 → 前两位 ≥ 12； 即 □5 ≥ 12 → □可以是 1、2、3、4、5、6、7、8、9。 例： 3□2÷38 的商是一位数，□里最大填几？ 商是一位数 → 前两位 < 38； 即 3□ < 38 → □最大填 7。 一、填空题 1．，如果商是两位数，□里可以填( )；如果商是一位数，□里最大填( )；要使的商末尾是0，□最小填( )。 2．□37÷56，如果商是一位数，“□”里最小能填( )；如果商是两位数，“□”里最大能填( )。 3．425÷6，如果商是一位数，里最小填( )；如果商是两位数，里最大填( )。 4．□46÷63的商是一位数，□里最大填( )，□46÷63的商是两位数，☐里最小填( )。 5．要使三位数3□5÷34的商是一位数，则□里最大填( )；要使三位数□75÷67的商是两位数，则□里最小填( )。 6．算式48÷41中，要使商是两位数，里最小填( )；要使39÷36商是一位数，里有( )种填法，最大填( )。 48÷41中，要使商是两位数，则需≥41，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4；要使39÷36的商是一位数，则需3＜36，□可以填0、1、2、3、4、5，有6种填法，最大填5。 7．计算495÷51的商是( )位数：309÷25的商的最高位是( )位。 二、判断题 8．三位数除以两位数的商的最高位在被除数的十位上或个位上。( ) 9．在计算□28÷54时，如果商是两位数，□内最大填5。( ) 10．308÷32的商是两位数。( ) 11．568÷□7的商是两位数，□里共有4种填法。( ) 12．三位数除以两位数，商是一位数。( ) 三、选择题 13．三位数除以两位数，商不可能是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 D．无法确定 14．下面商是两位数的算式是（ ）。 A．752÷84 B．752÷74 C．572÷74 D．275÷57 15．下面算式中，商一定是两位数的是（     ）。 A．3□□÷35 B．8□9÷81 C．9□□÷90 D．□65÷17 16．下列算式中，□代表1个数字，其中商是两位数的算式是（    ）。 A．566÷9□ B．3□8÷30 C．39□÷40 D．2□7÷31 17．35÷48的商是两位数，里可以填的数有（    ）种情况。 A．4 B．5 C．6 D．7 18．如果□48÷52的商是一位数，那么□里最大应填（    ）。 A．4 B．5 C．6 D．7 19．算式3□7÷36的商的末尾有0，□可以填（    ）个不同的数。 A．3 B．5 C．6 D．9 20．□84÷52，要使商是两位数，□里最小可以填（    ）。 A．4 B．5 C．9 D．0 21．480÷24的商的最高位是（    ）。 A．个位 B．十位 C．百位 D．千位 四、计算题 22．先在□里填上适当的数字，再按照要求计算。 （1）商是一位数。 □        □ （2）商是两位数。 □        □ 23．根据给出的被除数，写出商一位数和两位数的算式各一个，并计算出来。 24．先在□里填上一个合适的数字使商的位数符合要求，再用竖式计算。 商是一位数             商是两位数         商是一位数 □45÷15             □06÷24         □00÷32 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $