第二单元 周长与面积 第1课时 周长和面积的认识 教学设计-2026-2027学年数学四年级上册苏教版

第1课时 周长和面积的认识 教学设计

苏教版四年级上册（2026新版）· 第二单元 周长与面积 · 教材 P17–P19

一、教学内容与课标定位

本课是第二单元「周长与面积」的起始课，教学内容包括：单元情境（P17 装修房间——铺木地板、四周压木条、刷蓝色墙面）、例 1（从长方体积木上描出三个不同的面，描一周边线、涂由边线围成的面，从而建立周长与面积的概念）、试一试（用 4 个完全一样的正方形拼成不同图形，比较周长与面积）、想想做做 4 题（装修中的周长与面积、甲乙两部分周长面积的比较、剪拼图形比较、制作书签）。本课属图形与几何领域「图形的认识与测量」主题。

课标对应：《义务教育数学课程标准（2022年版）》第二学段要求「结合实例认识周长」「体会图形测量与图形认识的关系」，并指出要引导学生「经历用同一单位测量周长与面积的过程，感悟长度的意义与面积的意义」。本课不计算、不背公式，专注于把「线的长度」与「面的大小」这两个量感从生活经验中剥离出来、命名清楚——这是后续学习长方形正方形周长与面积公式（第 2—4 课时）的概念地基。「会用数学的眼光观察现实世界」体现在从装修情境中辨认「线」与「面」两类量；「会用数学的思维思考现实世界」体现在拼图实验中归纳「藏边越多周长越短」的规律；「会用数学的语言表达现实世界」体现在用句式「××形的周长是……，面积是……」完整表述。

二、教材分析与学情分析

教材编排分析：本课的编排有三处匠心。其一，例 1 不直接给定义，而是让学生从积木上「描面」——把立体图形上的面「复印」到纸上，自然引出「面」的存在；再通过「描一周边线」「涂围成的面」两个动作，把抽象概念落到具体操作上。其二，教材气泡「面积都是由边线围成的」「一周边线有长有短，边线围成的面有大有小」精准点出周长与面积的联系（同一个图形、线围出面）与区别（一个量线、一个量面）。其三，试一试的拼图实验设计了一个「认知冲突」：4 个正方形无论怎么拼，面积都一样，周长却可以不同——用事实打破「大一点」的模糊直觉，让学生第一次真切感到「周长与面积是两回事」。

学情分析：三年级学生已经学过「周长的认识」（三下），知道「封闭图形一周的长度是它的周长」，会用绳测、滚动法量简单图形的周长；也初步接触过「面」与「面积」的直观描述。但学生普遍存在两个顽固的模糊点：一是把周长与面积混为一谈，用「大」字同时形容两者（「这个图形的周长很大」）；二是受「边越长面积越大」的直觉支配，认为周长相等面积就相等。本课的教学价值正在于利用试一试与想想做做第 2 题的两组反例，正面击破这两个模糊点。此外，四年级学生的抽象概括能力尚在发展，定义须由「动作—画面—语言」三步托底，不能一上来就背条文。

还要预估一个新情况：本套 2026 新版教材把周长与面积合为一个单元并置于四上，与旧版（三下周长、三下面积分离编排）不同——学生在三下学过周长但隔了一个暑假，遗忘率预估四成，需在导入环节用 3 分钟「描一圈」唤醒；而面积是全新的正式概念，是本课的主战场。

三、教学目标

1. 结合装修情境与描图操作，认识周长与面积：能指认并描出一周边线，能涂出边线围成的面，能说出周长是「线的长」、面积是「面的大小」。

2. 能联系正方形、三角形等已学图形，用「××形的周长是它几条边长度的和，面积是几条边围成的面的大小」的句式完整表述，并能对平行四边形、梯形等作同构迁移。

3. 经历拼图实验，发现「面积相同，周长不一定相同；周长相等的两部分，面积不一定相等」，体会周长与面积是两个不同的量，建立「先问量线还是量面」的分析习惯。

4. 能判断装修等生活事件用的是周长知识还是面积知识，感受两个概念的现实价值，并完成书签制作任务，表示出周长与面积。

目标解读：目标 1 是根（概念本体），目标 2 是语言外化，目标 3 是本课的思维制高点（两组反例），目标 4 是应用与延伸。检测目标 3 的标志事件是：学生能独立解释「为什么 4 个正方形拼的图形面积都相等而周长不一定相等」。

四、教学重点与难点

教学重点：理解周长与面积的含义，能区分「线的长度」与「面的大小」。落实手段：描线—涂面的双重操作、四种图形的说一说、生活中的判断练习，三个层次反复对表。

教学难点：①摆脱「周长相等面积就相等」的直觉（用试一试的田字格反例击破）；②理解「分割后两部分周长相等」的公共边道理（想想做做第 2 题，用「公共线人人有份、外围对边相等」两句话托底）。突破策略：凡直觉判断处，必跟一次「算一算或描一描」的验证动作，让证据说话。

五、教学准备

多媒体课件（本课配套 17 页）；长方体积木每组一块（或用橡皮、文具盒替代，保证每组能描出三个不同大小的长方形）；彩色水笔（描线用红色、涂面用绿色）；4 个相同的小正方形学具（每组一套，边长 3 厘米为宜）；边长 2 分米的正方形纸两张（教师演示剪拼用）；硬纸书签坯（课后实践用，可通知学生自备）。

六、教学过程（六环节，40 分钟）

环节一　情境导入：装修里的「线」与「面」（5 分钟）

出示 P17 装修情境图，读三条对话气泡：「书房和卧室的地面要铺木地板」「地面的四周要压上木条」「我喜欢蓝色的墙面」。提问：这三件事，哪些说的是「一圈线」的长短，哪些说的是「一片面」的大小？学生分类后板书课题「周长与面积」。追问 4 个生活判断（黑板镶边框、刷黑板漆、操场跑一圈、铺草坪），学生打手势判断（线出一根手指，面出两根）。设计意图：单元情境从「铺」与「压」的对比切入，让两个概念在生活里先打照面；手势判断让全员开口，前测学生对旧知「周长」的保持率。

环节二　例 1 探究：描面—描线—涂面（10 分钟）

第一步「描面」：每组从长方体积木上任选 3 个不同的面描在纸上，展示描出的不同长方形——同一个积木描出的面不同。第二步「描线」：用红笔描出其中一个长方形的一周边线，强调「从一点出发，沿边走一圈，回到起点」。第三步「涂面」：用绿笔涂满由边线围成的面。追问：描的和涂的有什么联系、有什么不同？预设：描的是线，涂的是线围起来的地方；线在图形边上，面在图形里面。出示教材两个气泡齐读。设计意图：三个动作分别对应「面从哪里来」「周长是什么」「面积是什么」，概念从手上长出来；「联系与不同」的追问为定义作铺垫。

环节三　定义揭示与句式表达（6 分钟）

板书定义：长方形一周边线的长是它的周长；由边线围成的面的大小是它的面积。齐读并用红绿粉笔标注关键词（周长→线的长；面积→面的大小）。随后照教材气泡句式说一说：正方形的周长是四条边长度的和，面积是四条边围成的面的大小；三角形的周长是三条边长度的和，面积是三条边围成的面的大小。同桌互考：任指一个图形（平行四边形、梯形）用句式说。设计意图：定义不在环节开头而在动作之后，先有体验再读条文；句式接力把「说清楚」变成可检测的行为。

环节四　辨析练习：描与涂（4 分钟）

出示正方形、梯形、凹字形、水滴形四个图形（课件第 8 页）：先用手指在空中描出每个图形的周长，再在练习纸上涂出面积。特别处理凹字形——描线时提醒「走到凹口要拐弯」，涂面时发现「凹口里面不算」；水滴形无「直边」，周长是弯弯的一条线，照样有周长和面积。设计意图：四个图形边数、形状各异，尤其是凹字形与曲线图形，打破「周长只属于规则图形」的窄化理解。

环节五　试一试：拼图实验（10 分钟）

小组用 4 个相同小正方形拼出尽量多的图形（教材给出四种：一字排、田字格、凸形、L 形）。先猜：周长相等吗？面积呢？再算：设小正方形边长为 1，数一数、算一算每个图形的面积与周长。全班汇总填表：面积都是 4；周长分别是 10、8、10、10。追问：面积都相等，为什么周长不同？引导发现「拼合处藏起来的边越多，露在外面的边越少，周长越短」——田字格藏了 4 处 8 条边，周长 16−8＝8；其余各藏 3 处 6 条边，周长 16−6＝10。设计意图：先猜后算的顺序制造认知冲突；「藏边」的解释把规律讲得直观可感，为后续周长计算埋下「重合边」意识。

环节六　想想做做与小结（5 分钟）

第 1 题口头分类装修事件；第 2 题重点讨论甲乙两部分周长：分割线是公用的——甲乙都拿它各算一遍；外围部分甲拿「上＋左」、乙拿「下＋右」，而长方形对边相等——所以三图周长都相等；面积只有图①（对角线分）相等，图②③不相等。第 3 题演示剪拼：正方形沿对角线剪成两个直角三角形，分别拼成大三角形（底＝两条直角边）和平行四边形——面积都等于原正方形，周长都由两条直角边和两条斜边围成，也相等（课后用边长 2 分米的纸实际量一量验证）。第 4 题布置课后做书签。小结齐读「线面之歌」，布置下一课预告。设计意图：第 2 题的「公共边＋对边相等」两句话是本课最难的说理，必须全班齐说两遍；第 3 题答案打破直觉，保留「课后验证」的开放尾巴。

七、板书设计

主板书左区：课题「周长和面积的认识」＋两张对比卡——「周长：一周边线的长（线）」配红色描边长方形示意；「面积：围成的面的大小（面）」配绿色涂满长方形示意。中区：句式卡「××形的周长是几条边长度的和；面积是几条边围成的面的大小」。右区：试一试汇总表（拼法／面积／藏边处数／周长：10／8／10／10 四行）＋结论「面积相同，周长不一定相同」。底部横条：线面之歌两句口诀。

八、作业布置