2026--2027学年北师大版九年级数学上册第一次阶段性质量监测（1章-4章）

2026年秋季九年级上学期数学第一次阶段性质量监测（1章-4章）

一、单选题（共30分）

1.如图所示的几何体的左视图为（    ）

A. B. C. D.

2.下列各方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3.如图，四边形ABCD与四边形EFGH相似，且A、B、C、D分别与E、F、G、H对应，则∠D的度数为（    ）

A.100° B.110° C.120° D.130°

4.如图，直线AD，BC交于点O，AB∥EF∥CD，若AO＝4，OF＝2，FD＝4，则的值为（    ）

A.2 B.1 C. D.

5.如图，在平面直角坐标系中，与△OAB关于原点位似，位似比为，已知点A（－2，－6），B（－4，－2），则点A在第一象限的对应点的坐标是（    ）

A.（1，3） B.（2，1） C.    D.（－1，－3）

6．下列说法错误的是（     ）

A．平行四边形的对边相等  B．对角线相等的四边形是矩形

C．菱形的对角线互相垂直平分  D．对角线相等的菱形是正方形

7．现将一张照片（长14英寸，宽10英寸）贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同均为英寸，如图所示．已知矩形衬纸的面积为照片面积的2倍，则下列所列方程正确的是（     ）

A．      B．

C．  D．

8．在欧几里得的《几何原本》中，形如关于的一元二次方程的图解法是：如图，作，其中，在斜边上截取．则的长就是所求方程的正根．根据上述图解法作出关于的一元二次方程的图解，若，则的值为（     ）

A．10  B．12  C．8  D．14

9.如图，在△ABC中，点D在AC边上，连接BD，若∠ABD＝∠C，AD＝2，CD＝4，则AB的长为（    ）

A.3      B.4      C.    D.

10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A恰好落在CD边上的点F处．若△DEF的周长为8，△BCF的周长为32，则平行四边形ABCD的周长为（    ）

A.64         B.40        C.48        D.54

 

二、填空题（共15分）

11．已知，则的值为___________．

12．若关于的一元二次方程一个根为2，则的值为___________．

13．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离点较近的距离为___________m．（结果保留根号）

14. 菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则菱形的面积为____________。

15. 如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，连接BE，则∠AEB＝____________°。

三、解答题（共55分）

16．（本题6分）解方程：

（1）

（2）

 

17．（本题8分）如图，已知是坐标原点，点、两点的坐标分别为、．

（1）画图：以点为位似中心在轴的左侧将放大到原来的2倍得到；

（2）填空：

①如果周长为，则的周长为___________

②若线段上有一点，请直接写出点的对应点的坐标___________