2026--2027学年人教版九年级数学上册 期中综合测试题（ 第25-27章）
九年级数学上册新人教版第25-27章期中知识综合测试题
一、单选题
1．下列方程属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．用配方法解方程
时，可将其变形为（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知关于
的一元二次方程
的两个根为
，
，且满足
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌新能源汽车的月销售量由七月份的
辆增加到九月份的
辆，设该汽车七月至九月销售量平均每月增长率为x，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知二次函数
（
，
为常数），
与
时的函数值相等，且它的图象与轴的两个交点之间的距离为6，若点
、
在该函数的图象上，则
的值为（ ）
A．
B．1 C．
D．15
6．二次函数
（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点
，对称轴为直线
，下列结论：①
；②
；③若方程
的两根为和，且
，则
；④
，其中正确的结论有（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
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7．某商品的进货单价为30元/个，当销售单价为40元/个时，每天能卖出40个，若销售单价每上涨1元/个，则每天的销量就减少1个．设该商品的销售单价为x元/个，每天的利润为
元，则与之间的函数关系式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．校园科技节上举行水火箭比赛．如图，发射架
与地面垂直，以点
为原点，
和所在直线分别为轴和轴建立平面直角坐标系（单位：m）．水火箭从发射架顶端
处发射，其飞行路线可近似看成抛物线的一部分，
，当水火箭与点的水平距离为
时，它达到最大高度
，则水火箭落地点
与点的水平距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，点在反比例函数
的图象上，点在反比例函数
的图象上，
轴，交轴于点
，连接，取的中点
，连接
，则
的面积为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，点和点分别在反比例函数
和
两个图象上，
轴且交轴于
，若
，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
试卷第2页（共1页）
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11．若方程
的两个根为，，且
，则k的值为________．
12．若关于x的一元二次方程
有两个相等的实根，则
的值为_________．
13．已知抛物线
与轴的一个交点坐标为
，则抛物线与轴的另一个交点坐标为_________．
14．在一块宽
，长
的长方形空地上，修建3条宽度相等的小路（阴影部分）如图所示，每条小路的两边是互相平行的，剩余空白区域为花坛部分．已知花坛部分总面积为
，则小路宽度是_____________m．
15．有一条抛物线的形状与抛物线
相同且当时，有最小值，则该抛物线的解析式为__________．
16．已知：如图，直线
（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点
，
，抛物线
与y轴交于点C，点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线
上移动，
的最小值是______．
17．如图，直线
交双曲线
于点
，过点作
交轴于点
；过点作
，交双曲线于点
，过点作
，交轴于点
；…，依次作下去，得到等腰直角三角形
，
，
，…，
，且点
都在双曲线的图象上，斜边
，
，
，…，
都在轴上，则点
的坐标为________．
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