陕西安康市旬阳市2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年度第一学期第二阶段创新作业 密 ! 八年级数学（北师大版） 命题人：于自锋 审题人：郑阿龙 (满分：120分) 报 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分) 【选择题答题栏】 报 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 封 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确 答案的序号填在题前的答题栏中) 製 1.下列各数中，是无理数的是 A.1.35 B.2 D.6 2.根据下列表述，能确定具体位置的是 A.长乐街中段 B.北纬34°，东经103 C.万星影城3排 D.西偏南45° 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 () A.12 B.√30 1 C. D.2.4 线 4.下列各组数中，是“勾股数”的一组是 () 8888888 A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.7,24,25 D.1,5,2 八年级数学-北师大版第1页（共8页） 5.下列说法正确的是 A.4的算术平方根是±2 B.9-8的相反数是-2 C.27的立方根是±3 D.√16的平方根是±2 6.若点A(2m+1,m+3)在x轴上，则点A关于y轴对称的点B的坐标是 () A.(5,0) B.(0,5) C.(-5,0) D.(0,-5) 7.如图，已知正方形A,B,C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为 () A.6 B.8 C.9 D.7 0.9 8 02560v/(km/h) (第7题图) (第.8题图) 8.汽车轮胎的摩擦系数是影响行车安全的重要因素，在一定条件下，它会随车速的变化而变 化.研究发现，某款轮胎的摩擦系数u与车速v(k/h)之间的函数关系如图所示.下列说 法中正确的是 () A.汽车静止时，这款轮胎的摩擦系数为0.71 B.当0≤v≤60时，这款轮胎的摩擦系数随车速的增大而增大 C.要使这款轮胎的摩擦系数不低于0.75，那么车速应不低于25km/h D.若车速从25km/h增大到60km/h,则这款轮胎的摩擦系数减小0.04 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比较大小：14-31 10.已知函数y=(m-1)xm-2是关于x的一次函数，则m的值为 11.若一个正数的平方根为a+6和-2a+1,则这个正数是 入年级数学一北师大版第2页（共8页） 12.如图，在0港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿西偏北60°的方向以每小时8海里的速度前进， 乙船沿东偏北某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到A岛，乙船到B岛， 两岛相距34海里，则乙船沿东偏北 方向航行： 北 2 A 60》 0 东 B (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB∥x轴，AD∥y轴，已知长方形 ABCD的长为4，宽为3，且点B的坐标为(1，-1)，则点D的坐标为 14.如图，圆柱高为15cm,底面周长为16cm,一只蚂蚁沿着圆柱侧面从点A爬到点B处觅 食，要爬行的最短路程是 ..cm. 三、解答题（共12小题，计78分，解答应写出过程） 15.(本题满分6.分) 求下列各式的值：)m(2)-0；(3)區 16.（本题满分5分) 计算：8-1区+(5+2)05-2). 2 八年级数学一北师大版第3页（共8页） 17.（本题满分4分) 用尺规作图的方法，在数轴上找出表示√17的点A.（不写作法，保留作图痕迹) 密 10十234一 (第17题图) 18.（本题满分5分) 快递自取柜某格口尺寸为45cm×43cm×39cm,现有一个体积为0.064m的正方体 纸箱，能否将该纸箱完全放人格口中？为什么？ 19.(本题满分5分) ·~如图是某公园的平面示意图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知观荷桥的位置 是(-2,3)，翠影湖的位置是(4；1). }片观桥 (1)根据题意，画出合适的平面直角坐标系； (2)分别用坐标表示竹静堂和幽兰谷的位置； (3)望山阁的位置是(-4，-3)，在图中标出它的位置 1优静堂 20.(本题满分5分) (第19题图) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.△ABC是 直角三角形吗？请说明理由， 线 (第20题图) 八年级数学一：北师大版第4页（共8页） 21.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(3,4),B(2,3), C(4,1),D(4,3) 密 (1)画出四边形ABCD关于x轴对称的四边形A,B,C,D,和关于y轴对称的四边形 A2B2C2D2; (2)点B,的坐标为 ;点D2的坐标为 yt 1--4 3 B米 -7--}-12 514321 012345x 2 (第21题图) 22.（本题满分7分) 某商场叠放的购物车如图所示，小辰尝试探究整齐叠放的购物车车身总长y(单位：m) 与购物车数量x(单位：辆)的关系.下面是小辰测得的一些数据： 购物车数量x/辆 2 3 4 5 6 … 车身总长y/m 1.2 1.4 1.6 1.8 2 (1)上表反映的两个变量中，自变量是 (2)求一辆购物车的车身长； (3)写出y与x之间的关系式，并求出叠放20辆购物车时车身的总长 (第22题图) 年级数学北师大版，第5页（共8页） 23.（本题满分7分) 王爷爷家有一块如图所示的长方形菜园ABCD,菜园的长BC为√73米，宽AB为√48米， 现计划在菜园的两个角落规划两块边长为(2√5-1)米的正方形区域分别用于种植香菜和 大葱，其余区域种植菠菜.（结果保留根号) (1)求该长方形菜园ABCD的周长； (2)求种植菠菜区域的面积 (第23题图) 24.(本题满分8分) 在探究二次根式时发现了下列有趣的变形：一些分母含有二次根式加减的式子也可以 (2-1)】 =2-1=2-1, 分母有理化，如2+1迈+1(2-)1 1 5- ”-月-迈=5-2. 5+2(3+2)(5-2)1 爱思考的小辰解决问题：已知a=。1。,求22-8a+1的值他是这样分析与解答的： 2+3 1 因为a= 2-5 -=2-3, 2+5(2+3)(2-√5) 所以a-2=-5. 所以(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. 所以a2-4a=-1. 所以2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请根据小辰的分析过程，解决下列问题： (1)计算： 1 2-1 八年级数学二北师大版第6页（共8页） (2)计算：1+ 1 1 万+1+万+万+4+后+…+1o0+√9 (3)若a=,1,求2a2-16a+3的值 4+W15 25.(本题满分8分) 乒乓球是我国的国球，为鼓励全民参与乒乓球运动，某乒乓球馆推出月卡分档计费，按 照月打球次数阶梯收费，收费标准如下： 计费档 月打球次数x/次 单价/（元/次） 第一档 0<x≤20 25 第二档 20<x≤60 20 第三档 x>60 15 (1)当20<x≤60时，求费用y(元)与x之间的关系式； (2)小张一月去乒乓球馆打球35次，小张该月去乒乓球馆花费多少钱？ (3)小李一月去乒乓球馆打球花费1000元，求小李该月去乒乓球馆打球的次数. 八年级数学二北师大版第7页（共8页） 26.（本题满分12分) “勾股定理”堪称几何学领域中一颗璀璨夺目的明珠，它是用代数思想解决几何问题的 重要工具 ! 密 (1)数学兴趣小组的学生用三块直角三角形硬纸板拼出图1，请你利用图1推导出勾股 定理； (2)如图2，已知△ABC是直角三角形，∠C=90°.若BC=5,AB的长比AC的长大1，求 AB的长； (3)如图3，某公园内有一条笔直的马路EF,马路EF同侧有观景台A、凉亭B,观景台A 到马路的距离(AC的长)为70m,凉亭B到马路的距离(BD的长)为10m,CD的长为80m. 现计划在路段CD之间设置一个自动售货点G,使得点G到A,B两处的距离相等，该自动售 货点G应该修建在离点C多远处？ b -F b B CG D 图1 图2 图3 封 (第26题图) 线 八年级数学-北师大版第8页（共8页）