陕西西安市新城区校联考2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026~2027学年度第一学期期中检测

八年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间100分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题 共24分）

一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．若函数（为常数）是关于的一次函数，则的值是

A．  B．

C．  D．

2．小明准备选用一些小棒作为三角形的边长制作直角三角形模型．现有长度为和的小棒，能与它们制成直角三角形模型的小棒长度可以是

A．  B．

C．  D．

3．在，，，，中，无理数的个数有

A．个  B．个

C．个  D．个

4．当时，函数的值是

A． B．

C． D．

5．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是

A． B．

C． D．，

6．如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上（即），固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点（即），则橡皮筋被拉长了

A．  B．

C．  D．

7．在平面直角坐标系中，已知点到两坐标轴的距离相等，则的值为

A．  B．

C．或  D．或

8．几位垂钓者静静坐在岸边垂钓．如图，已知钓鱼竿的长为，露在水面上的鱼线长为，垂钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线为，已知，，点、、在同一条直线上，则的长为

A． B．

C． D．

第二部分（非选择题 共96分）

二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

9．请写出一个小于的无理数：________．（只写一个）

10．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为________．

11．对于正比例函数，当自变量的值增加时，函数的值减少________．

12．将一块体积为的金属块熔铸成四个相同的立方体金属块，则每个立方体的棱长为________．

13．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若直线轴，则点的坐标为________．

14．如图，学校准备在教学大厅的圆柱体柱子上贴彩带，已知柱子的下底面周长为，高为．如果要求彩带从柱子底端的处沿圆柱侧面绕圈后到达柱子顶端的处（线段与底面垂直），那么最少应购买彩带的长度为________．

三．解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程）

15．（5分）计算：．

16．（5分）已知函数，其中为常数，当为何值时，该函数为正比例函数？

17．（5分）经实验知，一个物体从高处自由下落时，下落距离（米）和下落时间（秒）之间可以用公式来估计，若一个物体从米高的楼顶自由下落，落到地面需要几秒？

18．（5分）如图，是某校园布局图的一部分，图中网格是由边长均为的小正方形组成的，升旗台、教学楼的坐标分别为，，请在网格中建立恰当的平面直角坐标系，并写出实验楼所在位置的坐标．