2.3二次根式（基础过关卷）2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

2.3 二次根式（基础过关卷）

题型目录

题型1　二次根式的概念与有意义的条件

1．下列各式一定属于二次根式的是（   ）

A． B． C． D．

2．若最简二次根式与是能合并，那么（  ）

A． B． C． D．

3．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（　　）

A．1　 B．2　 C．3　 D．4

4．下列各式中，一定是二次根式的个数为(　　)

，，，，，(a≥0)，(a)

A．3个　 B．4个　 C．5个　 D．6个

5．下列式子中，是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．若要使等式成立，则x的取值范围是　 　 　．

题型2　最简二次根式与同类二次根式

7．如果最简二次根式可以与合并，那么a=__________．

8．下列各组二次根式中，为同类二次根式的是（    ）

A．和 B．和

C．和　 D．和

9．下列各组二次根式中，化简后可以合并的是(　　)

A．与　 B．与　 C．与　 D．与

10．下列各式①；②；③；④；⑤（a为正整数），其中一定是最简二次根式的有（   ）

A．4 个　 B．3 个　 C．2个　 D．1个

11．下列各式与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

12．已知是最简二次根式，且与可以合并，则的值为（    ）

A． B． C． D．

题型3　二次根式的乘除运算

13．对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ）

A． B． C． D．

14．若等式成立，则字母应满足条件（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

15．计算：．

16．比较大小：           ．

17．如果代数式，那么m的取值范围是_____________

18．能使等式成立的条件是（    ）

A．  B．  C． D．或

题型4　二次根式的加减运算

19．化简： 结果是（   ）

A．1　 B． C． D．

20．    ．

 

 

 

21．化简：

22．下列等式正确的是（   ）

A． B．

C．　 D．

 

 

 

23．计算：．

24．我们规定运算符号“”的意义是：当时，a； 当时， a，其他运算符号的意义不变，计算：         

题型5　二次根式的混合运算

25．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为        ．

 

 

 

26．先阅读再求值．

在计算的过程中，小明和小莉的计算结果不一样．

小明的计算过程如下： ＝ ＝ ＝ ＝

小莉的计算过程如下： ＝ ＝ ＝ ＝

(1)请判断小明与小莉谁的计算结果正确，并说明理由；

(2)计算：．