2.1认识实数（能力提升卷）2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

2.1 认识实数（能力提升卷）

题型目录

题型1　无理数的识别与实数分类

1．已知a，b都是有理数，且，求的值（    ）

A．1　 B．2　 C．3　 D．4

2．把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：

3π，﹣12，+6，3.8，﹣6，，8.7，2002，，0，﹣4.2，3.1415，﹣1000，1.21121112…

 

 

 

3．把下列各数分别填入相应的集合里．

(每两个1之间0的个数依次增加1)

(1)负数集合：{           …}；

(2)非负整数集合：{           …}；

(3)分数集合：{           …}；

(4)无理数集合：{           …}．

4．下列实数中的无理数是（　　）

A．　　B．3.14　　C．　　D．

5．写出一个比大且比小的整数是__________．

6．如果整数a满足，则a的值是(　　)

A．1　 B．2　 C．3　 D．4

题型2　实数与数轴、相反数与绝对值

7．己知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(    )

A． B． C． D．

8．已知是的整数部分，是的小数部分，求的值．

9．如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：．

10．已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值．

11．如图，在数轴上点表示原点，点表示的数为，，垂足为，且，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，则点表示的数为        ．

12．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将 化简的结果是        ．

 

 

 

题型3　实数大小的比较

13．比较下列各组数的大小：

(1)与；

(2)与1．

14．若0<x<1，则下列关系式成立的是（   ）

A． B．

C．　 D．

15．通过估算3，，，的大小为：     （用“＜“连接）．

16．比较大小：__________6．(用“>”或“<”连接)

17．下列两实数比较大小，表示正确的是（　　）

A． B． C．1　 D．π

18．已知，，，那么a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

题型4　无理数的估算、近似值与方格作图

19．如图，用边长为4的两个小正方形拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（    ）

A．3　 B．4　 C．5　 D．6

20．观察表格中的数据：

由表格中的数据可知在哪两个数之间（    ）

A．在和之间 B．在和之间

C．在和之间　 D．在和之间

 

 

 

21．设x是的整数部分，y是的小数部分，化简|x﹣y﹣3|．

22．若＜m＜，则整数m的值为__________．

23．估算的运算结果应在哪两个整数之间(    )

A．3和4　 B．4和5　 C．5和6　 D．6和7