江苏南京市鼓楼区2026–2027学年 七年级上学期数学期中试卷

七年级数学练习卷 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卡上，答在本 试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自 已的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位 置答题一律无效 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.下列四个数中，是负数的是 A.-2 B.I-2 C.-(-2) D.(-2)2 2.单项式一3x2y的系数和次数分别是 A.-3和2 B.-3和3 C.3和2 D.3和3 3.下列计算正确的是 A.3a+2a=5a2 B.3a3-2a2=a C.-(3a-2b)=-3a-2b D.3(a+2b)=3a+6b 4.若关于x的方程2x=a十4的解是x=1,则a的值是 A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.已知有理数a,b,c,下列说法一定正确的是 A.若a<b,c<b,则a<c B.若a<b,c>b,则a<c C.若a>b,c<b,则a<c D.若a>b,c>b,则a<c 6.如图，数轴上点A,B表示的数分别为a,b,则点C表示的数可能是 A.a+b B.a-b C.ab D B C -2 -1 0 1 (第6题) 一1 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案填写在答题卡相 应位置上) 7.一5的相反数是▲；-5的倒数是▲ 8.在数轴上表示一3的点与表示2的点之间的距离是▲ 9.某款大语言模型拥有庞大的参数，当前版本参数规模为685000000000，用科学记数法表示 685000000000是▲· 1 10.在数+8.3，-4，-0.8，-50,90中， ▲ 是负分数 11.一3x=6,系数化为1，得x=一2.这步变形的依据是▲· 12.玩“24点”游戏时，小明抽到“一2,3，一6,5”四张牌，将牌面所表示的数进行有理数的加、减、 乘、除运算（每张牌只能用1次），请写出运算结果为24的算式：▲ 13.写出一个含x的代数式，使得无论x为何值，这个代数式的值总是小于代数式x2的值： 14.受到九宫格键盘的启发，小慧编制了一种密码规则，如图所示.这种规则将字母编码成数对， 规定数对(x,y)表示位于“x键”第y位上的字母，例如：明文“G”“U”的对应密文分别编码 为(4,1)(8,2)，那么明文“L”“0”“U”的对应密文分别编码为 1 2 3 数学谜题：口=？ 分词 ABC DEF 4 5 6 12▣ GHI JKI MNO > 8 9 ▣30 PORS TUV WXYZ (第14题) (第15题) 15.如图是一道数学谜题，“口”内的数字相同.设“口”内的数字为x,根据题意可列方程为 ▲ 16.大课间上有n个学生站成一列做操.从前往后数，站在第a位的小明前面的人数是他后面 的人数的2倍，站在第b位的小亮前面的人数是他后面的人数的3倍，且小明与小亮之间恰 有1人，则n的值是▲。 2 三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤) 17.(4分)把下列各数填入相应的表格中： 4,-0,-(+2,150%,号 大于1的数 小于一1的数 18.（12分)计算： (1)5+(-4)-8-(-4); (2(-9)÷3×(-}: (8(-日+日x(-20, (4)-3÷[2-(-7)]+4×(2-1). 19.(6分)求下列各式的值： (1)a2-2a+3(a2-2a),其中a=-1; (2)2(m-3m）)-[-3(n-m)-7m],其中2m-n= 3 20.(8分)解方程： (1)3(2-x)=6x+5; (2)2-2-1=2红-1 4 6 3 21.(6分)(1)化简6(x+y)-3(2x-y)； (2)比较6(x十y)与3(2x-y)的大小. 22.(6分)如图是一个计算程序示意图. 输入x 入y x2 相加 ÷2 输出② (第22题) (1)补全转换步骤：①▲，② (2)填写表格： 2 -1 0 1 2 山 1 -0.5 0 0.5 输出 23.(6分)如图是某间公寓的建筑平面示意图（图中长度单位：m),墙体厚度忽略不计.现要把 屋内地面都铺上地砖 (1)求需要多少平方米的地砖（用含x的代数式表示）？ (2)铺设费用为300元/m2.当x=5时，求铺设费用是多少元？ <2.5 -1.2x 卧室 起居室 1.5 卫生间 x一3 (第23题) -4 24.(6分)定义：关于x的方程ax十b=0与bz十a=0(a,b均为不等于0的常数)称为“互逆方程”. (1)若方程甲：2x十3=0与方程乙为“互逆方程”，则方程乙为▲，方程甲、乙的解分 别为▲，▲； (2)“互逆方程”的解之间一定存在的关系是（▲）； A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 (3)说明(2)中结论的正确性. 25.(6分)如图，数轴上点O,A表示的数分别为0,1一a.请仿照小丽的方式，再用两种不同的 方法在数轴上画出表示a的点，并写出必要的文字说明. 小丽的方法 ①将数轴上表示1的点记作B; ②如图，以点O为圆心，点A到点B 的距离为半径，用圆规画出数轴上的 O AC B 一个点C,则点C表示的数为a -2 -1 0 2 O A -2 -1 0 12 (第25题) -5 26.(8分)运动与健康 已知李老师的身高为1.8m,上周日19时他称得体重为78kg. 体重记录 本周李老师的体重变化情况如表1(“十”表示体重增加，“一”表示体重减少)： 表1 时间 周一周二周三周四周五周六周日 体重变化/kg-0.2-0.3+0.8-0.4-0.6+0.5-0.8 注：表中记录的数据表示每天19时的体重与前一天19时体重相比的变化. 运动监测 李老师查阅资料，发现利用代谢当量(MET)可以测算运动消耗的热量，公式为： Q=MET值XwXt,其中Q(kcal)为消耗热量，w(kg)为体重，t(h)为运动时间. 同时发现，他喜欢的几项运动MET值如表2： 表2 运动项目 散步 骑行 慢跑 打羽毛球 MET值 4 5 10 体质健康 体质指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的标准， ,其中0(kg)为你重，h(m)为身高. BMI=w 我国成人体重判定标准如表3： 表3 类别 体质指数(BMI)/(kg/m2) 体重过低 小于18.5 体重正常 18.5～23.9 超重 24.0≈27.9 肥胖 不低于28.0 根据以上信息，解答下列问题： (1)通过计算说明本周日与上周日相比，李老师的体重是增加了还是减少了？ (2)回顾这一周，李老师周一、周二每天慢跑1小时，周三、周四每天散步1小时，周五、周六 每天打羽毛球2小时，周日骑行2小时.请按照李老师每天19时的体重，计算本周这四 项运动共消耗多少热量？ (3)本周日他的BMI是▲kg/m2(结果保留一位小数)，体重属于 类别 —6