3.2 平面直角坐标系（素养培优卷）2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系（素养培优卷）

题型目录

题型1　平面直角坐标系中点的读写

1．平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ，点Q的坐标为 ，其中m为常数，则称点Q是点P的m级派生点，例如点的3级派生点是 ，即．如图点 是点的级派生点，点A在x轴正半轴上，且，则点A的坐标为           ．

2．若点M的坐标为(0，|b|+1)，则下列说法中正确的是（   ）

A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上

C．点M在y轴正半轴上　 D．点M在y轴负半轴上

 

 

3．在平面直角坐标系中，是坐标原点，定义点和点的关联值如下：若，，在一条直线上，；若，，不在一条直线上，（且）．已知点坐标为点坐标为，回答下列问题：

      

(1)_____；

(2)若，，则点坐标为_____；

(3)若，且点的纵坐标为2，求点的坐标；

(4)若点和点的关联值满足，请在平面直角坐标系中画出满足条件的所有的点形成的路径图形．

 

 

 

4．如图所示，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，其中在的左侧且，点的坐标为．

(1)求的值及；

(2)若点在轴的正半轴上，且，试求点的坐标．

 

 

 

5．已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式，

x	－3	－1	n
y	6	m	－2

 

如果将二元一次方程的解所包含的未知数x的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数y的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：解的对应点是．

(1)①表格中的______，______；

②根据以上确定对应点坐标的方法，在所给的直角坐标系中画出表格中给出的三个解的对应点；

(2)若点，恰好都落在的解对应的点组成的图象上，求a，b的值．

6．对平面上任意一点(a，b)，定义f，g两种变换：f(a，b)＝(﹣a，b)，如f(1，2)＝(﹣1，2)；g(a，b)＝(b，a)，如g(1，2)＝(2，1)，据此得g[f(5，﹣9)]＝（　　）

A．(5，﹣9)　 B．(﹣5，﹣9)　 C．(﹣9，﹣5)　 D．(﹣9，5)

题型2　判断点所在象限

7．已知点P(x，y)位于第二象限，并且y≤2x+6，x、y为整数，则点P的个数是    .

8．如图，平面直角坐标系中有P、Q两点，其坐标分别为P（4，a）、Q（b，6）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（9﹣2b，a﹣6）落在第（　　）象限．

A．一　 B．二　 C．三　 D．四