3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（北师大版·新教材）

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 01 基础达标 知识点一 坐标轴上的点的坐标特征 【1题答案】 【答案】C 【解析】 【分析】由点的横坐标是否为判断是否在轴上，再结合纵坐标正负判断所在半轴. 【详解】解：∵点的坐标为，横坐标为， ∴点在轴上. ∵纵坐标， ∴点在轴的正半轴上. 【2题答案】 【答案】 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标等于0即可得． 【详解】解：平面直角坐标系中，点在轴上， ， 解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，轴上的点的纵坐标等于0是解题关键． 【变式1】 【3题答案】 【答案】 【解析】 【分析】直接利用轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，得出的值，进而得出答案． 【详解】解：点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标是． 【变式2】 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴上的点的纵坐标为0；轴上的点的横坐标为0，分别求出、的值，再判断点所在象限即可． 【详解】解：在轴上，点在轴上， ，， 解得，， 点在第二象限， 故选：B． 【点睛】本题考查点的坐标的相关知识，解题的关键是熟知轴和轴上的点的坐标特点． 知识点二 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 【5题答案】 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析： 所以A，B两点相距5个单位长度. 故选D. 点睛：由于A，B两点的纵坐标相同，A，B两点的距离即为横坐标之差的绝对值；用较大的横坐标减去较小的横坐标即为所求. 【6题答案】 【答案】 ①. ②. 纵 ③. ④. 横 【解析】 【分析】画出平面直角坐标系，然后分别确定出点，再根据图形解答． 【详解】解：（1）如图，可知轴，直线上的点纵坐标相同； （2）如图，可知轴，直线上的点横坐标相同． 02 能力提升 【7题答案】 【答案】 ①. ②. 或 ③. 【解析】 【分析】本题考查了平行于坐标轴的点的坐标特点，解题的关键是： （1）根据平行于x轴的点的纵坐标相同求解即可； （2）根据平行于x轴的点的纵坐标相同求出点B的纵坐标，然后分B在A的左侧和右侧讨论求解即可； （3）根据平行于x轴的点的纵坐标相同，平行于y轴的点的横坐标相同分别求出a，b的值，然后代入计算即可． 【详解】解：（1）∵轴，，， ∴， ∴， 故答案为：； （2）∵轴，， ∴B的纵坐标为7， 又， ∴当B在A的左侧时，B的横坐标为； 当B在A的右侧时，B的横坐标为； ∴B的坐标为或； （3）∵轴，、， ∴， ∴， ∵轴，，， ∴， ∴， 故答案为：． 【8题答案】 【答案】（1）的值是，点的坐标 （2）时，点坐标为 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，利用到轴的距离与到轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数得出关于的方程是解题关键． （1）根据轴上点的横坐标为零，进行列式计算，可得答案； （2）根据到轴的距离与到轴的距离相等，可得横坐标与纵坐标相等或互为相反数，再结合点在轴的右侧，进行判断，可得答案． 【小问1详解】 解：由点在轴上，得， 解得， ∴， 若点在轴上，的值是，点的坐标； 【小问2详解】 解：由点到轴的距离与到轴的距离相等得 或． 解得，． 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为． ∵点在轴的右侧， ∴点的坐标为舍去， ∴时，点坐标为 【9题答案】 【答案】（1）得到一个矩形，轴，轴 （2）点，的横坐标互为相反数，纵坐标相等；点，的横坐标相等 【解析】 【分析】（1）描点连线后观察坐标，纵坐标相同的点连线平行于轴，横坐标相同的点连线平行于轴，判断图形为矩形； （2）对比两点坐标，直接观察横纵坐标数值，找出数值之间的关系． 【小问1详解】 解：四边形为矩形 ∵， ∴轴，轴， ∴四边形为矩形. 【小问2详解】 解：点的横坐标互为相反数，纵坐标相等； 点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 01 基础达标 知识点一 坐标轴上的点的坐标特征 1. 已知点，则点在（ ） A. 轴的正半轴上 B. 轴的负半轴上 C. 轴的正半轴上 D. 轴的负半轴上 2. 平面直角坐标系中，点在x轴上，则______． 【变式1】 3. 若点在x轴上，则点P的坐标是__________． 【变式2】 4. 已知点在x轴上，点在y轴上，则点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 知识点二 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 5. 已知点A(－3，2)，B(3，2)，则A，B两点相距（　　） A. 3个单位长度 B. 4个单位长度 C. 5个单位长度 D. 6个单位长度 6. 平行于轴，轴的直线上的点的坐标： （1）描出点，，画直线，则∥__________轴，直线上的点__________坐标相同； （2）描出点，，画出直线，则∥__________轴，直线上的点__________坐标相同． 02 能力提升 7. 在平面直角坐标系内，已知轴． （1）若点坐标为，点坐标为，则的值为___________． （2）若点坐标为，且，则点的坐标为___________． （3）若点、、的坐标分别为、、，且轴，则___________． 8. 在平面直角坐标系中，点的坐标是． （1）若点在轴上，求的值及点的坐标； （2）若点到轴的距离与到轴的距离相等，且点在轴的右侧，求的值及点的坐标． 9. 在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：，，，，再依次连接各点，构成封闭图形，回答下列问题： （1）你得到了什么图形？各边与轴、轴有什么位置关系？ （2）点，的横、纵坐标有什么关系？点，的横坐标有什么关系？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $