3.1 确定位置（能力提升卷） 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

3.1 确定位置（能力提升卷）

题型目录

题型1　有序数对表示位置

1．将一列有序数对按如下规律排列：(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，…，按此规律，第30个数对是______；若某数对(m，n)恰好是这列数对中的第100个，则m﹣n＝______．

2．对有序数对的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：＝；且规定＝（）（为大于的整数）．如＝，＝（）＝＝，＝（）＝＝．则＝________．

3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第n次移动到点，则点的坐标是    ．

4．在平面直角坐标系中，小明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第8步时，棋子所处位置的坐标是　  　  　；当走完第2016步时，棋子所处位置的坐标是　     　    　．

5．红军长征的胜利，使中国革命转危为安．如图是红军长征路线图，若表示吴起镇会师的点的坐标为，表示湘江战役的点的坐标为，则表示会宁会师的点的坐标为（   ）

A．　 B．　 C．　 D．

6．景德镇市第十六中学为全面保障校庆五十周年的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ）

A．　 B．　 C．　 D．

 

 

 

题型2　方位角＋距离确定位置

7．某海域有观测点O，渔船A在O的北偏东30°方向且距O 10海里，渔船B在O的南偏东60°方向且距O 10海里．(1)求∠AOB的度数；(2)若以O为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，判断点A、B分别在第几象限．

8．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用方向和距离描述2班相对于1班的位置是(    )

A．南偏西50°，距离5km

B．南偏西40°，距离5km

C．北偏东40°，距离5km

D．北偏东50°，距离5km

 

 

 

9．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为，．

(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置．A：_______；B：_______；D：_______；E：_______；

(2)若目标C的实际位置是北偏西距观测站，目标F的实际位置是南偏西距观测站，写出目标A，B，D，E的实际位置；

(3)若另有目标G在东南方向距观测站处，目标H在南偏东距观测站处，写出G，H的位置表示．

10．如图，O为观测点，点A在O的北偏东60°方向，点B在O的南偏东30°方向，则∠AOB＝______°；若点C在O的正东方向，则∠AOC＝______°．

11．"北偏东30°"与"东偏北60°"表示的是______（填"相同"或"不同"）的方向．

12．小明家在小红家的北偏西25°方向，则小红家在小明家的（　　）

A．南偏东25°方向　 B．南偏西25°方向　 C．北偏东25°方向　 D．南偏东65°方向