3.3 轴对称与坐标变化（能力提升卷） 2026-2027学年北师大八年级数学上册

2026—2027学年　北师大版　八年级数学上册

3.3 轴对称与坐标变化（能力提升卷）

题型目录

题型1　点关于x轴对称坐标变化

1．点A（﹣4，3）关于x轴的对称点为A′，则线段AA′的长为______．

2．在平面直角坐标系中，经过点且平行于x轴的直线可以记作直线，平行于y轴的直线可以记作直线，我们给出如下的定义：点先关于x轴对称得到点，再将点关于直线对称得点，则称点为点P关于x轴和直线的二次反射点．已知点，关于x轴和直线的二次反射点分别为，，点关于直线对称的点为，则当三角形的面积为1时，则      ．

3．已知点P（m＋1，2）与点Q（3，n﹣1）关于x轴对称，则m＝______，n＝______．

4．若点A（3，m）与点B（n，﹣2）关于x轴对称，则点（m，n）关于x轴的对称点坐标是______．

5．已知点P（2a﹣1，a＋3）关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是______．

6．若点P（3，m）与点Q（n，﹣2）关于x轴对称，则m＋n的值为______．

题型2　点关于y轴对称坐标变化

7．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标，则    ．

8．已知点P（﹣2，3）与点Q关于y轴对称，则线段PQ的长为______，线段PQ与x轴的位置关系是______．

9．已知点A(a+1，4)和点B(﹣2，b+1)关于y轴对称，则a＝___．

 

 

 

10．已知点A（a﹣2，4）与点B（3，b＋1）关于y轴对称．(1)求a，b的值；(2)求点（a，b）关于y轴对称的点的坐标．

11．点A（a，b）关于y轴的对称点是A₁（3，﹣2），则a＝______，b＝______．

12．若点M（2m﹣3，m＋1）关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是______．

题型3　图形轴对称后的坐标变化

13．下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（  ）

A．　 B．　 C．　 D．

 

 

 

14．如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

 

 

 

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

 

 

 

16．已知，点．

(1)在坐标系中画出；

(2)求的面积；

(3)画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标；

(4)画出关于y轴的对称图形，并写出点的坐标．