精品解析：黑龙江佳木斯市富锦市期中联考2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度上学期七年级期中质量达标 数学试卷 考生注意： 1． 全卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 2． 请将答案写在答题卡的指定位置；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，按步骤给分． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据只有符号不同两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解∶的相反数是3； 故选D． 2. 在，0，，1这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 【答案】D 【解析】 【详解】解：正数大于0，0大于负数．四个数中只有1是正数，故1最大． 3. 2026年，我国经济总量持续增长．把数2026用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：把数用科学记数法表示为． 4. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式次数的定义．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式次数的定义来求解． 【详解】解：根据单项式定义得：的次数为：． 故选：C． 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】同类项要求所含字母相同，且相同字母的指数也相同．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项； B、所含字母不同，不是同类项； C、所含字母和相同字母的指数都相同，是同类项． D、所含字母不完全相同，不是同类项． 6. 是下列哪个方程的解（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A项； B项，成立； C项； D项，左右不相等． 7. 七年级一班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少3人．设女生有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：设女生有人， ∵男生比女生的2倍少3人， ∴男生有人， ∵男女生共45人， ∴可列方程为：． 8. 如图，已知线段，点C是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵线段，点C是的中点， ∴． 9. 角的余角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查余角的概念，如果两个角的和为，就说这两个角互为余角，理解概念即可解题． 【详解】解：， 故选：B． 10. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是正方体的展开图，解题的关键是熟记正方体展开图的形状；正方体展开图的11种不同的形状，其特征可总结为：141、222、33、132；根据上面的特征，找出不符合上面特征的形状即可，也可通过折叠进行判断，即判断哪个图形能折成正方体． 【详解】选项A出现“田”字形， 选项B出现“凹”字形， 选项D出现“L”形，它们都不是正方体的表面展开图， 只有选项C“”型是正方体的表面展开图． 故选：C． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若a的相反数是5，则a的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：根据相反数的定义，a的相反数为5，即，由此得， 故答案为：． 12. 计算：________． 【答案】 【解析】 【详解】解：表示三个相乘，． 13. 化简：________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 14. 若是关于x的方程的解，则________． 【答案】3 【解析】 【详解】解：把代入得， 即， 解得． 15. 方程2x－4=0的解是_____． 【答案】x=2． 【解析】 【详解】根据一元一次方程的解法，移项，系数化为1即可得解： 移项得，2x=4，系数化为1得，x=2． 16. 一件商品按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为168元．设成本价为元，则根据题意可列方程为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：按成本价提高后标价，即标价为； 再打八折销售，售价为，又因为售价元， 故列方程为． 17. 若点B在线段上，且，，则________． 【答案】10 【解析】 【详解】解：∵点在、之间，且，， ∴． 18. 如图，是的平分线，若，则________°． 【答案】70 【解析】 【详解】解：∵是的平分线， ∴． 19. 观察下列各数：1，4，9，16，25，…，则第n个数（n为正整数）为________． 【答案】 【解析】 【详解】第1个是, 第2个是, 第3个是, ， 故第个数为． （开放题） 20. 请写出一个含字母x、次数为2的单项式：________．（答案不唯一） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【详解】解：符合题意的单项式只需含一个字母x且其指数为2，系数可为任意非零数，如、等． 三、解答题（本题共8小题，共60分．解答时写出必要的演算步骤或推理过程，按步骤给分） 21. 计算：的绝对值 【答案】 【解析】 【详解】解： ． ∴的绝对值为． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，0 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项化简，最后把代入化简后的式子计算数值． 【详解】解：原式 ． 当时， 原式． 23. 解方程：． 【答案】 【解析】 【详解】解：， 去分母（两边同乘6），得：． 去括号，得：． 移项，得：． 合并同类项，得：，即． 24. 如图，点C为线段的中点，点D在线段上，且． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∵点C为线段的中点， ∴． 【小问2详解】 解：由（1）可知，． ∴. 25. 某车间有工人名，每人每天可以生产甲种零件个或乙种零件8个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分别安排多少名工人生产甲、乙两种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套？ 【答案】安排人生产甲种零件、人生产乙种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套 【解析】 【分析】设安排x名工人生产甲种零件，根据题意列方程，解一元一次方程． 【详解】解：设安排x名工人生产甲种零件，则名工人生产乙种零件． 根据题意得： （人） 答：安排人生产甲种零件、人生产乙种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套． （开放·探究） 26. 观察下列等式：；；；； （1）请再写出一个符合上述规律的等式； （2）请用含的式子（为正整数）表示上述规律，并说明理由； （3）利用上面的规律，求的值． 【答案】（1）示例： （2）规律：． 理由：． （3） 【解析】 【分析】（1）先找到规律，再按照规律写出一个符合规律的等式即可； （2）观察已知等式，可以看出第个等式的形式为的平方减去的平方等于； （3）将式子中每一个奇数都替换为对应序号的平方差的形式，累加后中间的绝对值相同的正负项全部抵消，再计算剩下的项即可． 【小问1详解】 解：先观察得到规律，连续两数的平方差等于这两数的和． 的平方差等于的和，即． 【小问2详解】 详解见答案． 【小问3详解】 解： ． （开放·探究） 27. 某超市开展促销活动．方案一：全场商品一律八五折；方案二：购买超过元的部分再打七折（元及以内不打折）．小明要购买一件标价元的商品，选择哪种方案更合算？请通过计算说明理由，并提出你的建议． 【答案】解：方案一：（元）； 方案二：（元）． ， 选择方案二更合算． 根据题意，当购买商品标价不超过元时，方案一更合算， 而当购买商品标价超过元时，还需分情况讨论． 设购买商品标价为元时，两种方案一样合算， 则, 解得． 建议若购买商品的标价低于元，选择方案一更合算，若购买商品的标价高于元，选择方案二更合算，若购买商品刚好为元，一样合算． 【解析】 【分析】分别计算方案一和方案二的实际花费，再比较大小，判断哪种方案更合算．通过列方程计算两种方案花费相同时，所购买商品的标价，给出合理的购买建议． 【详解】略 （开放·探究） 28. 已知，是内部的一条射线，平分，平分． （1）求的度数； （2）若将绕点O在内部任意转动，的大小是否变化？请说明理由． 【答案】（1） （2）不变化． 因为无论在内部如何转动，始终平分， ∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴.即的大小不变化． 【解析】 【小问1详解】 解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度上学期七年级期中质量达标 数学试卷 考生注意： 1． 全卷共三道大题，满分120分，考试时间120分钟． 2． 请将答案写在答题卡的指定位置；解答题须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，按步骤给分． 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 的相反数是( ) A. B. C. D. 3 2. 在，0，，1这四个数中，最大的数是（ ） A. B. 0 C. D. 1 3. 2026年，我国经济总量持续增长．把数2026用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 单项式的次数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 是下列哪个方程的解（） A. B. C. D. 7. 七年级一班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少3人．设女生有x人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知线段，点C是的中点，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 角的余角为（ ） A. B. C. D. 10. 下列图形中，是正方体的表面展开图的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11. 若a的相反数是5，则a的值为______． 12. 计算：________． 13. 化简：________． 14. 若是关于x的方程的解，则________． 15. 方程2x－4=0的解是_____． 16. 一件商品按成本价提高后标价，再打八折销售，售价为168元．设成本价为元，则根据题意可列方程为________． 17. 若点B在线段上，且，，则________． 18. 如图，是的平分线，若，则________°． 19. 观察下列各数：1，4，9，16，25，…，则第n个数（n为正整数）为________． （开放题） 20. 请写出一个含字母x、次数为2的单项式：________．（答案不唯一） 三、解答题（本题共8小题，共60分．解答时写出必要的演算步骤或推理过程，按步骤给分） 21. 计算：的绝对值 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 解方程：． 24. 如图，点C为线段的中点，点D在线段上，且． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 25. 某车间有工人名，每人每天可以生产甲种零件个或乙种零件8个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分别安排多少名工人生产甲、乙两种零件，才能使每天生产的两种零件刚好配套？ （开放·探究） 26. 观察下列等式：；；；； （1）请再写出一个符合上述规律的等式； （2）请用含的式子（为正整数）表示上述规律，并说明理由； （3）利用上面的规律，求的值． （开放·探究） 27. 某超市开展促销活动．方案一：全场商品一律八五折；方案二：购买超过元的部分再打七折（元及以内不打折）．小明要购买一件标价元的商品，选择哪种方案更合算？请通过计算说明理由，并提出你的建议． （开放·探究） 28. 已知，是内部的一条射线，平分，平分． （1）求的度数； （2）若将绕点O在内部任意转动，的大小是否变化？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $